高考数学理科试题分类汇编之专题一 集合与常用逻辑用语

高考数学理科试题分类汇编
专题一 集合与常用逻辑用语
一、集合
1、（16年全国I ）设集合2
{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A ∩B ＝ ( ) （A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2
2、（16年全国II ）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A
B =
（ ）（A ）{1} （B ）{12}， （C ）{01
23}，，， （D ）{10123}-，，，， 3、（16年全国III ）设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S ∩T ＝（ ）
(A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞）(C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）
4、（14年北京卷）已知集合A ＝{x |x 2－2x ＝0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( )
A ． {0}
B ． {0，1}
C ．{0，2}
D ．{0，1，2}
5、(14年·辽宁卷)已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合∁U (A ∪B )＝( )
A ．{x |x ≥0}
B ．{x |x ≤1}
C ．{x |0≤x ≤1}
D ．{x |0<x <1}
6．(14年·全国卷Ⅰ) 已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≥0}，B ＝{x |－2≤x <2}，则A ∩B ＝( )
A ．[－2，－1]
B ．[－1，2)
C ．[－1，1]
D ．[1，2)
7．（14年·全国卷Ⅱ） 设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝( )
A ．{1}
B ．{2}
C ．{0，1}
D ．{1，2}
8．(15年·全国卷Ⅱ) 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=
（ ）
（A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝
9．[2014·广东卷] 已知集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2，}，则M ∪N ＝( )
A ．{0，1}
B ．{－1，0，2}
C ．{－1，0，1，2}
D ．{－1，0，1}
10．[2014·全国卷] 设集合M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( )
A ．(0，4]
B ．[0，4)
C ．[－1，0)
D ．(－1，0]
11．[2014·山东卷] 设集合A ＝{x ||x －1|＜2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝( )
A ．[0，2]
B ．(1，3)
C ．[1，3)
D ．(1，4)
12．[2014·陕西卷] 设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )
A ．[0，1]
B ．[0，1)
C ．(0，1]
D ．(0，1)
13．[2014·四川卷] 已知集合A ＝{x |x 2－x －2≤0}，集合B 为整数集，则A ∩B ＝( )
A ．{－1，0，1，2}
B ．{－2，－1，0，1}
C ．{0，1}
D ．{－1，0}
14．[2014·浙江卷] 设全集U ＝{x ∈N |x ≥2}，集合A ＝{x ∈N |x 2≥5}，则∁U A ＝( )
A ．∅
B ．{2}
C ．{5}
D ．{2，5}
15.(15年新课标2文科) 已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A
B =（ ） A ．()1,3- B ．()1,0-
C ．()0,2
D ．()2,3
16.(15年陕西理科) 设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =（ ）
A ．[0,1]
B ．(0,1]
C ．[0,1)
D ．(,1]-∞
二、常用逻辑用语
1、（16年山东卷）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”
是“平面α和平面β相交”的( )
（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
2、（16年上海卷）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）
（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件
3、（16年四川卷）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩
则p 是q 的( )
（A ）必要不充分条件（B ）充分不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
4、（16年天津卷）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整
数n ，a 2n −1+a 2n <0”的（ ）
（A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件
5、（16年浙卷） 命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是( )
A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <
B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <
C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <
D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <
6．[2014·湖北卷] U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”是“A ∩B
＝∅”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．[2014·安徽卷] “x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．[2014·北京卷] 设{a n }是公比为q 的等比数列，则“q >1”是“{a n }为递增数列”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．[2014·陕西卷] 原命题为“若z 1，z 2互为共轭复数，则|z 1|＝|z 2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A ．真，假，真
B ．假，假，真
C ．真，真，假
D ．假，假，假
10．[2014·天津卷] 设a ，b ∈R ，则“a >b ”是“a |a |>b |b |”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
11．[2014·浙江卷] 已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，得“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
12.（15年安徽文科）设p ：x<3，q ：-1<x<3，则p 是q 成立的( )
（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件
（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件
13.（15年新课标1理科）设命题P ：∃n ∈N ，2n >2n
，则⌝P 为( ) （A ）∀n ∈N, 2n >2n （B ）∃ n ∈N, 2n ≤2n
（C ）∀n ∈N, 2n ≤2n （D ）∃ n ∈N, 2n =2n
14.（15年陕西理科）“sin cos αα=”是“cos20α=”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
15.（15年天津理科）设x R ∈ ，则“21x -< ”是“2
20x x +-> ”的( )
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
专题一 集合与常用逻辑用语参考【答案】
一、集合1-5 DCDCD 6-10 ADACB 11-16 CBABAA
二、常用逻辑用语 1-5 AAACD 6-10 CBDBC 11-15 ACCAA。