八年级数学下册 第18章 平行四边形(第15课时)平行四边形的性质(1)课件下册数学课件

15．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC＝70°，BF 平分 ∠ABC 且交 AD 于点 F，DE∥BF 且交 BC 于点 E.求∠CDE 的 大小．
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解：∵∠ABC＝70°， BF 平分∠ABC， ∴∠ABF＝∠EBF＝12∠ABC＝∠FBC＝35°， ∵DE∥BF，∴∠DEC＝∠FBC ＝35°， ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥CD.
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知识点 3：平行四边形性质的综合运用
3．(2015·本溪)如图，▱ABCD 的周长为 20 cm，AE 平分∠BAD，若
CE＝2 cm，则 AB 的长度是(D )
A．10 cm
B．8 cm
C．6 cm
D．4 cm
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4.已知在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝5，∠A＝125°，则 AD＝ 5 ， CD＝ 3 ，∠B＝ 55° ，∠C＝ 125°，∠D＝ 55°．
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∴∠ABC＋∠DCB＝180°， ∴∠DCB＝180°－70°＝110°， ∴在△DCF 中，∠CDE＝180°－∠DEC －∠DCB＝ 180°－35°－ 110°＝35°.
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第十八章 平行四边形
内容(nèiróng)总结
知识点 1：平行四边形的对边平行(且píng相xíng)等(，xiā平ngděn行g) 四边形的对角相等． 1．已知：四边形 ABCD 是平行四边形．
求证：AB＝CD，∠A＝∠C.
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证明：连接 BD， ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC， ∴∠ADB＝∠DBC，∠ABD＝∠CDB，又∵BD＝DB， ∴△ADB≌△CBD，∴AB＝CD，∠A＝∠C.
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知识点 2：平行四边形的性质应用 2．如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 的中点．求
证：(1)AF＝CE；(2)直接写出直线 AF 与 CE 的位置关系．
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(1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，且 E，F 分别 是 AD，BC 的中点， ∴AE＝CF，AE∥CF. ∴四边形 AFCE 是平行四边形，∴AF＝CE； (2)AF∥CE.
∴DE＝BF.
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6.已知▱ABCD，BE 平分∠ABC 交 AD 于 E，AB＝4 cm，BC＝6 cm，
∠D＝60°，则 AE＝44 ccmm，DE＝2 ccmm，∠AEB＝3300°°．
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7．如图所示，在▱ABCD 中，EF∥AD，GH∥AB，EF 交 GH 于点
12．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 AB 垂直，∠B＝72°，BC ＝ 7，AC＝ 3. (1)求∠BCD，∠D 的度数； (2)求 AB 的长及▱ABCD 的周长．
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解：(1)∵在▱ABCD 中， AB∥CD，∴∠BCD＋∠B＝180°. ∴∠B＝72°， ∴∠BCD＝180°－72°＝108°. 又∵∠B＝∠D，∴∠D＝72°.
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14．(2017·广州)如图，E，F 分别是▱ABCD 的边 AD、BC 上的点，
EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFC
′D′，ED′交 BC 于点 G，则△GEF 的周长为(C)
A．6
B．12
C．18
D．24
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10．平行四边形相邻两边的比是 3：5，周长为 32 cm，则平行四边
形的各边的长分别为 66、、1100、、66、、1100． 11．在▱ABCD 中，若∠A∶∠B＝4∶5，则∠A＝8800°°，∠B＝
110000°°，∠C＝8800°°，∠D＝110000°°.
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证明：∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC， 又∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC(两直线平行，内错角相等) ∴∠ADB＝∠ABD，∴AB＝AD，又∵AD∥BC， AE∥CD，∴四边形 AECD 是平行四边形， ∴CE＝AD，∴AB＝CE.
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第十八章 平行四边形
第15课时 平行四边形的性质(1)
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1．理解平行四边形的定义及有关概念； 2．掌握平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对
角相等．
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(2)在 Rt△ABC 中，∵BC＝ 7，AC＝ 3， ∴AB＝ BC2－AC2＝ 7－3＝2. ∴▱ABCD 的周长为： 2(AB＋BC)＝2(2＋ 7)＝4＋2 7.
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13．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD 平分∠ABC， 求证：AB＝CE.
O，则该图中的平行四边形的个数为(C )
A．7
B．8
C．9
D．11
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8．如图，▱ABCD 中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB 的度数是(C ) A．16° B．22° C．32° D．68°
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9．在▱ABCD 中，已知∠A＝40°，那么∠B＝114400°°，∠C＝04°0°， ∠D＝140°．
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5.如图，在▱ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E、F.求证： DE＝BF.
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∴∠AED＝∠CFB＝90°，
∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD＝BC，∠A＝∠C，
∴△ADE≌△CBF(AAS)，