新教材人教A版选择性必修第一册 第2章 2.1 2.1.2两条直线平行和垂直的判定 课件(48张)

( )课
时
(
)
分 层
作
业
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11
·
情 景
2．已知 A(2,0)，B(3,3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率 k 等于(
)
课 堂
导
小
学
探
A．－3
B．3
C．－13
D．13
·
结 提
新
素
知
养
合
作 探 究
B [kAB＝33－ －02＝3，∵l∥AB，∴kl＝3.]
课 时 分
层
释
作
疑
业
难
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5
·
情
课
景
堂
导
小
学
结
·
探 四块，然后按图(2)的样子拼在一起缝好就行了，我不会出错的，你 提
新
素
知 尽管放心做吧”．地毯匠照着做了，缝了一量，果真是宽 8 分米，长 养
合 作
21 分米．魔术师拿着改好的地毯得意洋洋地走了．而地毯匠还在纳
课
探
时
究 闷哩，这是什么回事呢？
分 层
释
作
疑
业
难
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4．(教材
P58T6(1)改编)l1
的斜率为－23，l2
经过点
A(1,1)，B(0，m)，
堂 小 结
·
探
提
新 知
当 l1⊥l2 时，m 的值为________．
素 养
合
作
课
探 究
释
－12 [由条件 l1⊥l2 得－23×m－－11＝－1，解得 m＝－12.]
时 分 层 作
疑
业
难
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·
情
课 时
究 释
3．能应用两条直线的平行或垂直解决实 学运算的数学素养.
分 层 作
疑
难 际问题.
业
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·
3
·
情
课
景
堂
导
小
学
结
·
探
提
新 知
合
情景
导学
探新
知
素 养
作
课
探
时
究
分
层
释
作
疑
业
难
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·
4
·
情
课
景
堂
导 学
魔术师的地毯
小 结
·
探 新
有一天，著名魔术大师拿了一块长宽都是 13 分米的地毯去找地
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
2
·
情
学习目标
核心素养
课
景 导
1.理解并掌握两条直线平行的条件及两
堂 小
学
结
·
探 条直线垂直的条件．
通过对两条直线平行 提
新
素
知 2．能根据已知条件判断两直线的平行与 与垂直的学习，提升直 养
合
作 垂直．
探
观想象、逻辑推理和数
·
6
·
情
课
景
堂
导
小
学
结
·
探
提
新
素
知
养
合
作
课
探
时
究
分
层
释
作
疑 难
(1)
(2)
业
为了破解这个谜底，今天我们学习直线的平行与垂直．
返
首
页
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7
·
情
课
景 导
1．两条直线平行与斜率之间的关系
堂 小
学 探
类型
斜率存在
斜率不存在
·
结 提
新 知
条件 α1＝α2_≠_9_0_°__
α1＝α2_＝__9_0°_
素 养
课
景
堂
导
小
学
结
·
探
提
新 知
合
合作
探究
释疑
难
素 养
作
课
探
时
究
分
层
释
作
疑
业
难
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·
情
两直线平行的判定及应用
课
景
堂
导 学
【例 1】
(1)根据下列给定的条件，判断直线
l1
与直线
l2
是否平行．
小 结
·
探 新
①l1 经过点 A(2,3)，B(－4,0)，l2 经过点 M(－3,1)，N(－2,2)；
提 素
知
养
毯匠，要求把这块正方形的地毯改制成宽 8 分米，长 21 分米的矩形，
合
作 探
地毯匠对魔术师说：这不可能吧，正方形的面积是 169 平方分米，而
课 时
究
分
释
矩形的面积只有 168 平方分米，除非裁去 1 平方分米．魔术师拿出事
层 作
疑
业
难
先准备好的两张图，对地毯匠说：“你就按图(1)的尺寸把地毯分成
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12
·
情 景
3．若直线
l1，l2 的方向向量分别为(1，－3)和(1，k)，且
l1⊥l2，
课 堂
导
小
学 则 k＝________.
·
结
探
提
新
素
l1⊥l2，则(1，－3)·(1，k)＝0，
课
探
时
究 释
即 1－3k＝0，∴k＝13.]
分 层 作
疑
业
难
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·
情
课
景 导 学
提 素
知
养
合 作
②l1 的斜率为－12，l2 经过点 A(4,2)，B(2,3)；
课
探
时
究
③l1 平行于 y 轴，l2 经过点 P(0，－2)，Q(0,5)；
分 层
释
疑 难
④l1 经过点 E(0,1)，F(－2，－1)，l2 经过点 G(3,4)，H(2,3)．
作 业
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·
情
课
景
堂
导
小
学
结
·
探
提
新
素
知
[思路探究] (1)先求出两直线的斜率，再利用斜率进行判断； 养
合 作
(2)利用两直线平行的条件建立方程，解方程求得．
课
探
时
究
分
层
释
作
疑
业
难
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情
课
景
堂
导 学
探
[解]
(1)①kAB＝2－3－－04＝12，kMN＝－22－－－1 3＝1，kAB≠kMN，
·
小 结
提
新
素
知 所以 l1 与 l2 不平行．
·
情
课
景
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
堂
导
小
学 探
(1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等．
结
( )提
·
新
素
知
(2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行．
( )养
合 作
(3)只有斜率之积为－1 的两条直线才垂直．
探
究
(4)若两条直线垂直，则斜率乘积为－1．
释
疑 难
[提示] (1)× (2)√ (3)× (4)×
小 结
·
探 新 知
④由题意，知 kEF＝－ －12－ －10＝1，kGH＝32－ －43＝1，kEF＝kGH，所以
提 素 养
合 作
l1 与 l2 平行或重合．
课
探
时
究
释 疑
需进一步研究 E，F，G，H 四点是否共线，kFG＝43－ －－ －12＝1.
分 层 作 业
难
所以 E，F，G，H 四点共线，所以 l1 与 l2 重合．
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9
情
2．两条直线垂直与斜率之间的关系
课
景
堂
导
小
学
结
·
探
提
新
图示
素
知
养
·
·
合
作
课
探 究
释 疑 难
时
l1⊥l2(两条直线的斜率都 对应关系 存在，且都不为零)⇔
_k_1_k_2＝__－__1__
l1 的斜率不存在，l2 的斜率
为 0⇒_l_1_⊥_l_2___
分 层 作 业
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合
对应关系 l1∥l2⇔_k_1_＝__k2__ l1∥l2⇔两直线斜率都不存在
作
课
探
时
究
图示
分 层
释
作
疑
业
难
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情
课
景
堂
导 学
思考：如果两条直线平行，那么这两条直线的斜率一定相等吗？
小 结
·
探
提
新
素
知
养
合
[提示]
作
探 究
相等．
释 疑 难
不一定．只有在两条直线的斜率都存在的情况下斜率才 课 时 分 层 作 业
养
合 作 探 究
②l1 的斜率 k1＝－12，l2 的斜率 k2＝32－ －24＝－12，k1＝k2，所以 l1
课 时 分
层
释 疑
与 l2 平行或重合．
作 业
难
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情
③由题意，知 l1 的斜率不存在，且不与 y 轴重合，l2 的斜率也不 课
景
堂
导 学
存在，且与 y 轴重合，所以 l1∥l2.
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情
课
景
堂
导 学