17届高一理科物理3月17日课后作业(水平面圆周运动)

成都七中高2017届圆周运动补充练习：水平面的圆周运动
1．如图所示，一可视为光滑的玻璃小球，设其可在碗内不同的水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确．．
的是 A. 玻璃球越靠近碗口其对碗的压力越大
B. 玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小
C. 玻璃球越靠近碗口其线速度一定越大
D. 玻璃球的重力与碗内壁对它的弹力的合力提供球做圆周运动所需的向心力
2．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；
行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假
设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯
半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客，在拐弯过程中所受到的火车
给他的作用力为（g 取10 m/s 2）（ ）
A ．0
B ．500 N
C ．1 000 N
D ． 500 2 N
3．中央电视台《今日说法》栏目曾报道了一起离奇交通事故。

家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七
次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先
生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。

经公安部门
和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。

交警根据
图示作出以下判断，你认为正确的是（ ）
A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
C ．公路在设计上最有可能内（东）高外（西）低
D ．公路在设计上最有可能外（西）高内（东）低
4．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A ．轨道半径
B ．
C ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
5. 冰面上的溜冰运动员所受最大静摩擦力为运动员重力的K 倍，在水平面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为（ ）
A. v=K gR
B. v ≤KgR
C. v
≤KgR
2 D. v
≤K gR
6.把一个长为20cm ，劲度系数为360N ／m 的弹簧，一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg 的小球，当小球以
min /360r π的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（ ）
A. 5.2cm
B. 5.3cm
C. 5.0cm
D. 5.4cm
7．公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半
空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度 θ，其简化模型如
图所示．若保持运动周期不变，要使夹角 θ 变大，可将（ ）
A ．钢丝绳变长
B ．钢丝绳变短
C ．座椅质量增大
D ．座椅质量减小
8．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平放
置，两轮半径R A =2R B 。

当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的
小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。

若将小木块放在B 轮上，欲使木
块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ）
A ．R
B /2 B ．R B /4
C ．R B /3
D ． R B
9．在光滑的水平面上相距40 cm 的两个钉子A 和B ，如图所示，长1 m 的细绳一端系着质量为0.4 kg 的小球，另一端固定在钉子A 上，开始时，小球和钉子A 、B 在同一直线上，小球始终以2 m/s 的速率在水平面上做匀速圆周运
动．若细绳能承受的最大拉力是4 N ，那么，从开始到细绳断
开所经历的时间是( )．
A ．0.9π s
B ．0.8π s
C ．1.2π s
D ．1.6π s
10．在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定
一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，绳长AB ＝l>h ，
小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要
使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( )．
A.1
2π． C. 12π D ．2π11．如图所示，有一质量为m 的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O 的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R ，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大．
12．如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。

物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。

已知A．B两处的距离L＝10 m，传送带的传输速度v＝2 m/s，物品在转盘上与轴O的距离R＝4 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25。

（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？
（3）在第（2）问中若物品恰好刚能够随转盘一起做匀速圆周运动，试求物品与转盘间的动摩擦因素μ/（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
13．(2014·厦门质检)图1-4-11为某高速公路一出口路段。

轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B(通过B点前后速率不变)，后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度v0＝60 km/h，AB长l＝125 m；BC圆弧段限速(允许通过的最大速度)v＝30 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。

图1-4-11
(1)求轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值；
(2)为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？
1ACD解析：此题小球在不同的位置等效为小球在不同的斜面上，其倾斜角为该点的切线夹角，离碗口越近，R越大。

内似火车转弯的向心力来源题型
2D 3AC【答案】AC 【解析】由图可知拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动，这是因为向心力不足造成的，所以应是内（东）高外（西）低。

故选项AC正确
4ABD 5B解析：溜冰运动员做圆周运动时，所需要的向心力是由静摩擦力提供的，则当静摩擦力达到最大值时，其线速度也达到最大,所以有kmg=m,得v m=，则其安全速度v≤.
6C 根据题意可知：ω=2πn=12rad/s
解析：设转动时弹簧的长度为L，则弹簧形变量为：x=L-0.2，由胡克定律得：F=kx①
球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，F=mLω2②
由①②代入数据得：360（L-0.2）=0.5×L×（12）2 解得：L=0.25m
所以弹簧的伸长应量为25-20cm=5cm
答：小球的角速度为12rad/s；弹簧的伸长应为5cm．
7A 8A
9B
解析:当小球绕A以1 m的半径转半圈的过程中，拉力，绳不断
当小球继续绕B 以0.6 m 的半径转半圈的过程中，拉力，绳不断
当小球再碰到钉子A ，将以半径0.2 m 做圆周运动，拉力．绳断
所以，在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为s ，
s 所以，断开前总时间是s
10A
11.答案：
根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径，由题图可知，圆周运动的圆心为O ′，运动半径为r ＝Rsin θ.小球受重力mg 及碗对小球弹力N 的作用，向心力为弹力的水平分力．受力分析如右图所示．
由向心力公式F n ＝m 得Nsin θ＝m ①竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即Ncos θ＝mg ，解得N ＝
②联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为v ＝.
12（解（1）物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动；a ＝μg ＝2.5 m/s 2。

（1
分） x 1＝v 22a ＝0.8 m （1分） t 1＝v a
＝0.8 s （1分）之后，物品和传送带一起以速度v 做匀速运动； t 2＝L －x 1v ＝4.6 s （1分） 所以t ＝t 1＋t 2＝5.4 s （1分）
（2）物品在转盘上所受的静摩擦力f 提供向心力，则f=F （1分） 而F ＝m v 2
R
（1分） 解得F ＝2 N （1分）
（3）物品恰好刚能够做匀速圆周运动，则说明是最大静摩擦力充当向心力，故有：
μmg=m v 2
R
（1分） 解得μ=0.1 （1分）
13解析：(1)轿车在下坡时，由运动学公式得v 2－v 02＝－2al ①
由①式并代入数据得a ＝56
m /s 2＝0.83 m/s 2② (2)在水平弯道上，由牛顿第二定律得f ＝m v 2R
③ 又f ＝μmg ④ 由③④式并代入数据得 R ＝1259
m ＝13.89 m ⑤ 答案：(1)0.83 m/s 2 (2)13.89 m。