河北大学版九年级上学期期中数学试卷C卷

河北大学版九年级上学期期中数学试卷C卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·达孜期末) 若是一元二次方程，则的值是（）
A . ±2
B . -2
C . 2
D . 7
2. （2分） (2016八上·绵阳期中) 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）
A . 4
C . 2
D . 1
4. （2分）抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
5. （2分）在Rt中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，则的值为（）.
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016九上·江岸期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③若OC=2OA，则2b﹣ac=4；
④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（）
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）
A . a≥1
B . a＞1且a≠5
C . a≥1且a≠5
D . a≠5
8. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a ﹣c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）(2017·枣庄) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）
A . 当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）
B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C . 若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2019·江北模拟) 若代数式有意义，则实数x的取值范围为________.
12. （1分） (2016七下·邹城期中) 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是________．
13. （1分）已知是二次函数，则k的值为________．
14. （1分）(2017·西秀模拟) 当x=________时，分式的值为0．
15. （1分）如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；④；⑤，
其中正确的结论为________ ．（注：只填写正确结论的序号）
16. （1分） (2016九上·兴化期中) 若抛物线y=x2﹣4x+t（t为实数）在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为________．
17. （1分） (2016九上·永泰期中) 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则旋转角∠BAD=________度．
18. （2分） (2016九上·南充开学考) y=﹣2x2+8x﹣7的开口方向是________，对称轴是________．
三、解答题 (共10题；共76分)
19. （1分）请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．
⑴x2﹣x﹣1=0 （2）（2x﹣1）2﹣25=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t2﹣4t=5
我选择第________小题．
20. （10分）(2018·江津期中) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
21. （5分）如图，已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；
（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．
22. （5分） (2016九上·高安期中) 如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2 ，求
道路的宽．
23. （10分）一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．
24. （5分）若x1 ， x2是一元二次方程的两根，不解方程，求x12+x22的值。

25. （5分） (2016九上·遵义期中) 已知关于的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
26. （10分） (2017八下·昌江期中) 如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
27. （10分） (2015九下·深圳期中) 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？
28. （15分） (2017九上·常山月考) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．
（1）求A、B、C、D的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E（m，n）是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CB F的最大面积及此时E点的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共9分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共10题；共76分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
28、答案：略。