最新北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【通用】

最新北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【通用】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1+1的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．下列分式中，最简分式是（ ）
A ．2211x x -+
B ．211x x +-
C ．2222x xy y x xy -+-
D ．236212
x x -+ 3．下列各式中，正确的是（ ）
A 3=-
B ．3=-
C 3=±
D 3±
4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）
A ．1201508x x =-
B ．1201508x x =+
C ．1201508x x =-
D ．1201508
x x =+ 5．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）
A ．12x x ≠
B ．21120x x -=
C ．122x x +=
D ．122x x ⋅=
6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A ．2%
B ．4.4%
C ．20%
D ．44%
7．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A ．20人
B ．40人
C ．60人
D ．80人
8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A ．4 1.2540800x x ⨯-=
B ．800800402.25x x -=
C ．800800401.25x x -=
D ．800800401.25x x -= 9．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）
A ．102
B ．104
C ．105
D ．5
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A ．9
B ．6
C ．4
D ．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．
2．分解因式：2
2a4a2
-+=__________．
3．若m＝
2015
20161
-
，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝________．
4．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 _________．
5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠
AOB=15°，则∠AOD=________度．
6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则
最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
（1）
21
53
x x
=
+
（2）
3
1
11
x
x x
=-
+-
2．先化简，再求值：
2
211
(1)
m m
m m
+-
-÷，其中3．
3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为
5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值
4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC
（1）求证：△ABE ≌DCE ；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．
5．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF ；
（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．
6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、D
6、C
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1a 4<<
2、()2
2a 1-
3、4030
4、4-
5、30°
6、4
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=1（2）x=2
2、3
3、（1）详见解析
（2）k 4=或k 5=
4、略（2）∠EBC=25°
5、（1）见详解；（2）见详解
6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。