2019年哈尔滨市华夏中学校高考数学选择题专项训练(一模)

2019年哈尔滨市华夏中学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(五)理科
已知椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若
|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为( )
A. B.
C. D.
【答案】.B 解析如图所示,在△AFB中,|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,
由余弦定理得|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB||BF|cos∠ABF=100+64-2×10×8=36,所以|AF|=6,∠BFA=90°.
设F'为椭圆的右焦点,连接BF', AF'.
根据对称性可得四边形AFBF'是矩形.
∴|BF'|=6,|FF'|=10.
∴2a=8+6,2c=10,解得a=7,c=5.
∴e=故选B.
第 2 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
第 3 题：来源：内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题（二）
不等式的解集是，则等于（）A．14 B．14 C．
10 D．10
【答案】B
第 4 题：来源：上海市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
设和是两个集合，定义集合，如果，
，那么
（）
(A)(B)
(C)(D)
【答案】 B
第 5 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）化简cosx＋sinx等于( )
A. 2cos(－x)
B. 2cos(－x)
C. 2cos(＋x)
D. 2cos(＋x)
【答案】B
【解析】cosx＋sinx＝2(cosx＋sinx)
＝2(cos cosx＋sin sinx)＝2cos(－x)．
本题选择B选项.
第 6 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理
某直三棱柱的侧棱长等于2,底面为等腰直角三角形且腰长为1,则该直三棱柱的外接球的表面积是( ) A．π B．2π C．4π D．6π
【答案】D
第 7 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值分层演练文
函数f(x)＝在( )
A．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是增函数
B．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是减函数
C．(－∞，1)和(1，＋∞)上是增函数
D．(－∞，1)和(1，＋∞)上是减函数
【答案】C
第 8 题：来源： 2017届吉林省长春市朝阳区高三数学下学期第八次模拟考试试题试卷及答案理
已知，则的值等于
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
第 9 题：来源：内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题（二）
若关于的方程的两根为正实数，则实数的取值范围是
( )
A． B．
C．D．
【答案】D
第 10 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）
函数f(x)=在的图像大致为
A． B．
C． D．
【答案】D
第 11 题：来源：北京师范大学附属中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
已知命题，，则是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】 C
第 12 题：来源：江西省会昌县2018届高三数学上学期第一次半月考试卷理试卷及答案
设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（）
A． B． C． D．
【答案】 C
第 13 题：来源： 2016_2017学年山东省济南市历城区高二数学上学期期末考试试题试卷及答案
△ABC中,（）
A. B. C. D.
【答案】 A
第 14 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）
已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于
两点，且，则圆的方程为
A．B．
C．D．
【答案】A
第 15 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.1抽样方法1练习苏教版必修试卷及答案
某学校有30个班，每班40个人,每班选派5人参加校运动会，在这个问题中，样本容量是 ( ) A．30 B．40 C．150 D．200
【答案】C
第 16 题：来源：山东省济南市历城区2017_2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案
图中阴影部分所表示的集合是
A．B∩［（A∪C）］B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（B）D．［（A∩C）］∪B
【答案】 A
第 17 题：来源：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文
已知，且，则的最小值为
A． B. C.
D.
【答案】D
第 18 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题试卷及答案理
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1 和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为（）
A B C D
【答案】A
第 19 题：来源：辽宁省大连瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
已知函数在处取得极值为10，则（）
A.4或-3
B.4或-11
C.4
D.-3
【答案】C
第 20 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高一数学6月月考试题试卷及答案
设向量若，则的值为（）
【答案】C
第 21 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
已知函数（）
A. B. C.
D.
【答案】D
第 22 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
中，若，则B 为（）
A．B．C．或
D．或
【答案】C
第 23 题：来源：河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，且
，则该椭圆的离心率的取值范围为（）
A. B. C.
D.[]
【答案】B
第 24 题：来源：湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
圆心为（2，﹣1）且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆方程是（）
A．x2+y2+4x﹣2y﹣4=0 B．x2+y2﹣4x+2y﹣4=0
C．x2+y2﹣4x+2y+4=0 D．x2+y2+4x+2y﹣6=0
【答案】B【考点】J9：直线与圆的位置关系．
【分析】根据直线3x﹣4y+5=0为所求圆的切线，得到圆心到切线的距离等于圆的半径，故利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为圆的半径r，根据圆心和半径写出圆的标准方程，整理后即可得到正确的选项．
【解答】解：∵圆心（2，﹣1）到直线3x﹣4y+5=0的距离d==3，
∴所求圆的半径r=3，
则所求圆的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=9，即x2+y2﹣4x+2y﹣4=0．
第 25 题：来源： 2016_2017学年贵州省铜仁市碧江区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面
体的四个面的面积分别为，内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
第 26 题：来源： 2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则a3=（）
A．﹣2 B．0 C．3 D．6
【答案】A【考点】等差数列的通项公式．
【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用等差数列的通项公式即可求出答案．
【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=2，a5=3a3，∴2+4d=3（2+2d），解得d=﹣2．
则a3=a1+2d=2+2×（﹣2）=﹣2．
故选：A．
第 27 题：来源：安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数的单调递增区间为（）
A. （-∞，1）
B. （2，+∞）
C. （-∞，）
D. （，+∞）
【答案】A
第 28 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(14)导数与函数的单调性试卷及答案
f(x)＝x2－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(－∞，2) D．(－∞，2]
【答案】D 由f(x)＝x2－aln x，得f′(x)＝2x－，
∵f(x)在(1，＋∞)上单调递增，
∴2x－≥0，
即a≤2x2在(1，＋∞)上恒成立，
∵2x2>2，∴a≤2.故选D.
第 29 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案
如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（）
A．a－b＜0 B．ac＞
bc C． D．a3＜b3
【答案】C
第 30 题：来源：重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
【答案】B【解答】解：∵y=sin（2x﹣）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣
）=
cos[2（x﹣）]，
∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度．
第 31 题：来源：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题（一）理
已知表示不大于x的最大整数，若函数在（0，2）上仅有一个零点，则a的取值范围为
A．B．
C．D．
【答案】D
第 32 题：来源：湖南省衡阳县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
函数y＝x的图象是( )
【答案】C
第 33 题：来源：福建省晋江市季延中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．
A．4 B．5 C．7
D．8
【答案】D
第 34 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）
要得到y=cos2x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（）
A．向左平移个单位，再向上移动个单位
B．向左平移个单位，再向上移动个单位
C．向右平移个单位，再向下移动个单位
D．向右平移个单位，再向下移动个单位
【答案】A 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【解答】解：由于 y=cos2x+sinxcosx=•+sin2x=sin（2x+
）+，
∴只需把y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位，再向上移动个单位，
可得y=cos2x+sinxcosx的图象，
故选：A．
第 35 题：来源： 2019高中数学第二章推理与证明测评（含解析）新人教A版选修1_2
在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC.这个命题的大前提为( )
A.三角形的中位线平行于第三边
B.三角形的中位线等于第三边的一半
C.EF为中位线
D.EF∥CB 【答案】A
解析:本题的推理过程形式是三段论,其大前提是一个一般的结论,即三角形中位线定理.
第 36 题：来源：湖北省宜昌市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.x与
B.与
C.与
D.与
【答案】C
第 37 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
．已知，，则子集个数为
A． B． C． D．
【答案】 B
第 38 题：来源：河北省景县2017_2018学年高二数学开学摸底考试试题试卷及答案
过直线上的点作圆：的两条切线，，若直线，关于直
线对称，则（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 39 题：来源：湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】A
第 40 题：来源：河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
一个多面体的三视图和直观图如图所示，是的中点，一只蜻蜓在几何
体内自由飞翔，则它飞入几何体内的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】D。