全程复习方略高中数学北师大必修二课堂达标 两点间的距离公式

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课堂达标·效果检测
1.已知两点分别为A(4，3)和B(7，-1)，则这两点之间的距离为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.5
【解析】选D.因为A(4，3)，B(7，-1)，所以|AB|==5.
2.若A(1，-3)，B(5，-1)，则原点到线段AB中点的距离是( )
A.1
B.
C.13
D.2
【解析】选B.因为线段AB中点为M(3，-2)，所以|OM|==.
3.已知点P的横坐标是7，点P到点Q(-1，5)的距离为10，则点P的纵坐标是
( ) A.11 B.-1 C.11或-1 D. 41
【解析】选C.设点P的纵坐标为y，则=10，解得y=11或y=-1.
4.已知点A(a+1，2)与点B(5，a)的距离为2，则a=________.
【解析】由已知得|AB|==2，
即(a-4)2+(a-2)2=4，整理得a2-6a+8=0，
解得a=2或a=4.
答案：2或4
5.已知A(4，-3)，B(2，-1)和直线l：4x+y-2=0，求点P使|PA|=|PB|，且点P 在直线l上.
【解析】因为点P在直线l上，
所以可设P(a，2-4a).
又A(4，-3)，B (2，-1)，
所以由|PA|=|PB|可得
(a-4)2+(5-4a)2=(a-2)2+(3-4a)2，
解得a=.
所以P.
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