11.2.1 第2课时 直角三角形的性质和判定教案2022-2023学年人教版八年级上册

11.2.1 第2课时直角三角形的性质和判定教案
教学目标： - 了解直角三角形的定义和性质； - 掌握如何判断一个三角形是否为直角三角形； - 学习直角三角形的判定方法。

教学重点： - 直角三角形的性质和判定方法。

教学难点： - 掌握直角三角形的判定方法。

教学准备： - 教材《人教版八年级上册》 - 讲义和笔记 - 平面直尺、角规等绘图工具
一、引入
通过上一课的学习，我们已经了解到了三角形的定义和基本性质。

在本课中，我们将学习直角三角形的性质和判定方法。

二、直角三角形的定义和性质
定义：若一三角形的一个内角为90°，则这个三角形被称为直角三角形。

性质： 1. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 直角三角形的斜边是直角边中最长的一边。

3. 直角三角形的两条直角边互相垂直。

三、判断直角三角形的方法
方法一：根据三角形的边长关系判断。

利用直角三角形的性质，可以根据三角形的边长关系来判断一个三角形是否为直角三角形。

例如，已知一个三角形的三条边分别为a、b、c，其中c是最长边。

如果满足a² + b² = c²的条件，那么这个三角形就是直角三角形。

方法二：利用角的性质判断。

1.利用勾股定理：若一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

2.利用角的关系：若一个三角形中有一个角为90°，则这个三角形是直角三
角形。

四、例题讲解
1.已知一个三角形的三边分别为5cm、12cm、13cm，请判断是否为直角三角形。

解题步骤： - 首先判断是否满足勾股定理：5² + 12² = 13²，由此可知满足
勾股定理。

- 其次判断是否有一个角为90°：由于满足勾股定理，所以这个三角
形是直角三角形。

2.已知一个三角形的两边分别为6cm、8cm，且这两边之间的夹角为90°，请
判断是否为直角三角形。

解题步骤： - 既然已知有一个角为90°，那么这个三角形就是直角三角形。

五、小结
通过本课的学习，我们了解了直角三角形的性质和判定方法。

掌握了根据三角形的边长关系和角的性质来判断一个三角形是否为直角三角形的方法。

同时，通过例题的讲解，我们也巩固了这些知识点。

下一课我们将学习三角形的面积计算方法，敬请期待！。