2024部编版五年级数学4.5《最大公因数》教学设计

4.5 最大公因数教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：通过探究，学生理解和掌握因数和最大公因数的意义，能正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、学习内容分析：《最大公因数》是人教版小学数学五年级下册第四单元第五课时的内容，本课内容是在学生学习了因数的意义、会找一个数的因数的基础上进行学习的，本课的主要目的是学生理解和掌握因数和最大公因数的意义，能正确找出两个数的公因数与最大公因数。

为后面学习约分和分数的四则运算做准备。

3、学科核心素养分析：学生经历探索公因数和最大公因数的方法，培养学生抽象概括能力。

渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

二、教学重、难点
1、重点：理解、掌握分数基本性质。

2、难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。

三、教学过程
要求：
1）自学课本60页例1的内容。

2）说一说你有什么收获。

2、展示汇报。

1）圈出8和12公有的因数。

2）说一说你有什么收获？
生1：8和12公有的因数，叫8和12的公因数。

生2：其中最大的4叫做8和12的最大公因数。

师：我也说说最大公因数：出示视频：
师：最大公因数也叫最大公因数。

3）8和12的公因数也可以这样表示：
8的因数 12的因数
8和12的公因数
2、你不知道的秘密：
师：a，b的最大公因数记为（a，b）， a，b，c的最大公因数记为（a，b，c），多个整数的最大公因数也有同样的记号。

任务三：学习求两个数最大公因数的方
生1：我用列举法。

1）找出18和27的因数；
2）圈出18和27的公因数；
3）标出18和27的最大公因数。

生2：我用筛选法。

先找18的因数：1、2、3、6、9、18。

再从中筛选出27的因数：1、3、9。

所以18和27的最大公因数是 9。

生3：集合法
18的因数 27的因数
8和12的最大公因数：9 。

生4：短除法。

3×3=9
所以18和27的最大公因数是9。

2、讨论：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
8和12的公因数：1、2、4。

18和27的公因数：1、3、9。

指名说一说。

教师总结：两个数的公因数都是最大公因数的因数。

3、完成做一做。

1）把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。

16的因数 24的因数
16的因数 24的因数
2）把下面的数填入相应的位置。

1 2 3 4 6 9 12 18
12的因数 18的因数
12和18的公因数
3）找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？
4和8 12和36 1和7
8和9 5和11 12和35学生独立完成做一做。

教师巡视，指导学困生。

任务四：课堂练习
知识技能类
1、填一填。

9的因数 18的因数 24的因数 32的因数
9和18的公因数 12和18的公因数
9和18的最大公因数是( )。

24和32的最大公因数是( )。

2、判断对错。

（）如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。

（）1和其他自然数(0除外)的最大公因数是1。

（）26和24的最大公因数是12。

（）最小的合数和最小的质数的公因数只有1。

3、选择正确答案。

1）成为互质数的两个数（）。

A．没有公因数 B．只有公因数1 C．两个数都是质数
2）甲、乙两个数的公因数是7，甲数的3倍和乙数5倍的最大公因数( )。

A．肯定是7 B．肯定不是7 C．不能肯定
4、用短除法求下列各组数的最大公因数。

54、72和90 60、90和120
选做题：
5、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们都恰好测量完。

这根绳子最多有多长？
综合实践类：
6、你们班同学有多少人？如果每组的人数都相等，可以分成几组？有几种分法？每组最少几人？
最大公因数
8的因数 12的因数
公因数
4是最大公因数方法：列举法筛选法集合法短除法。