基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导向问题”设计策略
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再次，“导向问题”能够让教学从思维走向素养。以“导 向问题”为引领的教学，问题的解决过程就是知识的认知 过程，高度凝练的问题给学生的思考指明了方向，同时又 留下了很大的思维空间，需要学生在已有知识经验等认知 基础上，经历抽象、概括、比较、分析、观察、猜想、推理、 论证、发现、创造等去解决问题，使学生的思维得到完善 和发展，这一过程恰恰是学生核心素养的发展过程。
三、基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导
向问题”设计策略
（一）学科本质是设计“导向问题”的“根”
数学的本质是什么？落实到初中阶段具体指什么？数
学的本质是探求客观事物背后的数学现象，又探寻数学现
象的本质属性。落实在初中阶段具体指基础数学知识、基
本数学技能、数学思想方法、数学思维方式、数学美学价
值以及数学精神。
例 如， 在 引 导 学 生 体 会 并 归 纳 解 方 程 组 的 基 本 思
想——消元思想时，可以设计“导向问题”：请想办法将二
元一次方程组
x + y =10 2x + y =16
化为一个一元一次方程。
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2021 年第 1 期（总第 425 期）
教育界 / EDUCATION CIRCLE
课程教学
有的同学用代入法将此二元一次方程组化归为关于的 一元一次方程（代入的过程也会出现不同：有的同学将方 程1转化为用含x的式子表示y后代入方程2消去y；有的同学 将方程2转化为用含x的式子表示y后，代入方程1消去y）或 关于y的一元一次方程（代入过程也会有两种情况）。有的 同学将两个方程相减得到一个一元一次方程（同样也会有 两种具体办法）。探索解决这个核心问题的过程，充分拉动 了学生的思考，助推了思维的发散，形成了解决问题的四 种策略，分析四种策略会归纳出两种方法（代入法和加减 法），继续寻找两种方法的共性——消元。消元的数学思想 早已超越了消元方法本身，不能拘泥于某种消元方法去认 识消元思想，不同的消元方法只是形式不同罢了，而减少 未知数个数才是消元的本质。在“导向问题”的引探下， 体悟数学思想，把握学科本质。
【关键词】学科素养；导向问题；设计策略；初中数学 【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度一般规划课题“基于学科核心素养的初中数学课 堂教学‘导向问题’设计策略研究”阶段性成果之一（编号：GS〔2019〕GHB1442）。
学科核心素养是学生通过该学科的学习，能够获取的 思维品质和关键能力，主要包括知识的积累、思维方法的 形成和科学精神的培养，其中思维方法的形成是核心素养 的核心。基于数学学科的特点，问题对数学教学和数学思 维培养尤为重要，好的问题会让学生思维出现连续性、层 次性的发展。初中数学课堂教学落实学科核心素养的“导 向问题”，是基于数学知识，能够反映数学思想，培养思维 品质和关键能力的问题。
首先，“导向问题”能够让教学从琐碎走向完整。问题 有一定的启发性和层次性，能够让学生自主探索新知；问 题有一定的思维含量，避免了学生不用思考就能回答；问 题有一定的开放性，避免了教师过度牵引。
其次，“导向问题”能够让认知从被动走向主动。“导 向问题”能够激发学生的问题意识，拉动学生的思考，助 推思维的发散，将学生已有的、零散的、或对或错的对数 学的认识逐渐呈现结构化的过程。
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课程教学
教育界 / EDUCATION CIRCLE
2021 年第 1 期（总第 425 期）
基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导向问题” 设计策略
甘肃省环县思源实验学校 苏枫林
【摘要】初中数学课堂教学的“导向问题”是落实学科核心素养，反映数学思想，基于数学知识，同时还要注 重培养高于知识的思维品质和关键能力的问题。深刻把握“导向问题”的内涵、作用是设计“导向问题”的前提。“导 向问方面的研究展开。
一、基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导 向问题”特征
“导向问题”与一般问题相比较，具有自身的内在特征。 归纳起来，主要有以下几点。
第一，“导向问题”有明确的针对性，紧紧围绕教学主 要目标的达成而设计。因此，通常情况下，在教学设计中， 一个学习目标对应一个探究活动，对应一个“导向问题”。
第二，“导向问题”有高度的整合性。“导向问题”会 有效联结课程的知识点和学生认知的“生长点”，关照学生 思维的“疑惑点”和学生能力的发展点，以推动学生对教 学核心目标的主动构建。它将教材的核心内容与学生的思 维发展、能力提升高度整合起来。
（二）课程标准是设计“导向问题”的“基” 数学课程目标的选择取决于对数学本质的把握。《义务 教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）指 出，学生通过数学学习要获得基础知识、基本技能，获得 基本数学活动经验，获得数学发展的思想和处理问题的能 力。认真领会《课标》的要求，依据《课标》提出的阶段（第 三学段）目标，在课堂教学中科学设计“导向问题”，贯彻 落实学段目标。 例如，《课标》对“方程”学习的要求之一：“能根据 具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世 界数量关系的有效模型。”以人教版教材“二元一次方程组” 章前问题为例，提炼设计“导向问题”：“请分别用设一个 未知数和设两个未知数的方法来解决这个问题，比较并分 析两种解决问题的方法，谈谈你的想法。”对于同一问题 背景，让学生经历建立一元一次方程模型解决，同时初步 尝试经历建立二元一次方程组模型解决问题的方法。同一 个问题，学生从不同角度去思考解决，对两种方程模型认 知程度也是不同的。一元一次方程是已有的认知经验，二 元一次方程组是初探的，通过对新旧解决路径的比较，可 以得出二元一次方程组好“列”难“解”，一元一次方程 好“解”难“列”。加深对不同方程模型的理解与感悟，会 培养学生在以后生活中选择数学模型思想以及最优策略解 决问题的能力。经过这样的探索过程，不仅完成了认识二 元一次方程组的课时小目标，而且能实现学段课程大目标， 促进数学建模素养的形成与发展。 （三）教材是设计“导向问题”的“抓手” 只有整体把握课程目标与教材的关联，才能对教材文 本进行深刻的解读；只有整体把握教材知识架构，才能精 准地掌握教材的重点与难点，设计出科学合理的教学目标， 紧紧围绕实现教学目标提炼课时“导向问题”。 以人教版教材“三角形的高、中线、角平分线”的学 习为例。这三条线段重要是因为经常在解题中用到，经常 用是因为有用。比如高，可以直接求面积，也会构造出直 角三角形，进一步可以运用勾股定理进行有关计算；比如 中线，使三角形中出现了两条相等的线段，在构造三角形
第三，“导向问题”有持续的发展性。通常“导向问 题”“会在多处呈现开放状态，解决的路径是多样化的，解 决评价标准也随之开放，学生有自由展开思维的空间，依 托自己的知识经验设计解决路径”［1］。问题是有发展活力 的，在探索解决路径的过程中，会生发出有价值的新“问 题串”“问题链”“问题云”。
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二、基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导 向问题”作用
三、基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导
向问题”设计策略
（一）学科本质是设计“导向问题”的“根”
数学的本质是什么？落实到初中阶段具体指什么？数
学的本质是探求客观事物背后的数学现象，又探寻数学现
象的本质属性。落实在初中阶段具体指基础数学知识、基
本数学技能、数学思想方法、数学思维方式、数学美学价
值以及数学精神。
例 如， 在 引 导 学 生 体 会 并 归 纳 解 方 程 组 的 基 本 思
想——消元思想时，可以设计“导向问题”：请想办法将二
元一次方程组
x + y =10 2x + y =16
化为一个一元一次方程。
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课程教学
有的同学用代入法将此二元一次方程组化归为关于的 一元一次方程（代入的过程也会出现不同：有的同学将方 程1转化为用含x的式子表示y后代入方程2消去y；有的同学 将方程2转化为用含x的式子表示y后，代入方程1消去y）或 关于y的一元一次方程（代入过程也会有两种情况）。有的 同学将两个方程相减得到一个一元一次方程（同样也会有 两种具体办法）。探索解决这个核心问题的过程，充分拉动 了学生的思考，助推了思维的发散，形成了解决问题的四 种策略，分析四种策略会归纳出两种方法（代入法和加减 法），继续寻找两种方法的共性——消元。消元的数学思想 早已超越了消元方法本身，不能拘泥于某种消元方法去认 识消元思想，不同的消元方法只是形式不同罢了，而减少 未知数个数才是消元的本质。在“导向问题”的引探下， 体悟数学思想，把握学科本质。
【关键词】学科素养；导向问题；设计策略；初中数学 【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度一般规划课题“基于学科核心素养的初中数学课 堂教学‘导向问题’设计策略研究”阶段性成果之一（编号：GS〔2019〕GHB1442）。
学科核心素养是学生通过该学科的学习，能够获取的 思维品质和关键能力，主要包括知识的积累、思维方法的 形成和科学精神的培养，其中思维方法的形成是核心素养 的核心。基于数学学科的特点，问题对数学教学和数学思 维培养尤为重要，好的问题会让学生思维出现连续性、层 次性的发展。初中数学课堂教学落实学科核心素养的“导 向问题”，是基于数学知识，能够反映数学思想，培养思维 品质和关键能力的问题。
首先，“导向问题”能够让教学从琐碎走向完整。问题 有一定的启发性和层次性，能够让学生自主探索新知；问 题有一定的思维含量，避免了学生不用思考就能回答；问 题有一定的开放性，避免了教师过度牵引。
其次，“导向问题”能够让认知从被动走向主动。“导 向问题”能够激发学生的问题意识，拉动学生的思考，助 推思维的发散，将学生已有的、零散的、或对或错的对数 学的认识逐渐呈现结构化的过程。
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课程教学
教育界 / EDUCATION CIRCLE
2021 年第 1 期（总第 425 期）
基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导向问题” 设计策略
甘肃省环县思源实验学校 苏枫林
【摘要】初中数学课堂教学的“导向问题”是落实学科核心素养，反映数学思想，基于数学知识，同时还要注 重培养高于知识的思维品质和关键能力的问题。深刻把握“导向问题”的内涵、作用是设计“导向问题”的前提。“导 向问方面的研究展开。
一、基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导 向问题”特征
“导向问题”与一般问题相比较，具有自身的内在特征。 归纳起来，主要有以下几点。
第一，“导向问题”有明确的针对性，紧紧围绕教学主 要目标的达成而设计。因此，通常情况下，在教学设计中， 一个学习目标对应一个探究活动，对应一个“导向问题”。
第二，“导向问题”有高度的整合性。“导向问题”会 有效联结课程的知识点和学生认知的“生长点”，关照学生 思维的“疑惑点”和学生能力的发展点，以推动学生对教 学核心目标的主动构建。它将教材的核心内容与学生的思 维发展、能力提升高度整合起来。
（二）课程标准是设计“导向问题”的“基” 数学课程目标的选择取决于对数学本质的把握。《义务 教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）指 出，学生通过数学学习要获得基础知识、基本技能，获得 基本数学活动经验，获得数学发展的思想和处理问题的能 力。认真领会《课标》的要求，依据《课标》提出的阶段（第 三学段）目标，在课堂教学中科学设计“导向问题”，贯彻 落实学段目标。 例如，《课标》对“方程”学习的要求之一：“能根据 具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世 界数量关系的有效模型。”以人教版教材“二元一次方程组” 章前问题为例，提炼设计“导向问题”：“请分别用设一个 未知数和设两个未知数的方法来解决这个问题，比较并分 析两种解决问题的方法，谈谈你的想法。”对于同一问题 背景，让学生经历建立一元一次方程模型解决，同时初步 尝试经历建立二元一次方程组模型解决问题的方法。同一 个问题，学生从不同角度去思考解决，对两种方程模型认 知程度也是不同的。一元一次方程是已有的认知经验，二 元一次方程组是初探的，通过对新旧解决路径的比较，可 以得出二元一次方程组好“列”难“解”，一元一次方程 好“解”难“列”。加深对不同方程模型的理解与感悟，会 培养学生在以后生活中选择数学模型思想以及最优策略解 决问题的能力。经过这样的探索过程，不仅完成了认识二 元一次方程组的课时小目标，而且能实现学段课程大目标， 促进数学建模素养的形成与发展。 （三）教材是设计“导向问题”的“抓手” 只有整体把握课程目标与教材的关联，才能对教材文 本进行深刻的解读；只有整体把握教材知识架构，才能精 准地掌握教材的重点与难点，设计出科学合理的教学目标， 紧紧围绕实现教学目标提炼课时“导向问题”。 以人教版教材“三角形的高、中线、角平分线”的学 习为例。这三条线段重要是因为经常在解题中用到，经常 用是因为有用。比如高，可以直接求面积，也会构造出直 角三角形，进一步可以运用勾股定理进行有关计算；比如 中线，使三角形中出现了两条相等的线段，在构造三角形
第三，“导向问题”有持续的发展性。通常“导向问 题”“会在多处呈现开放状态，解决的路径是多样化的，解 决评价标准也随之开放，学生有自由展开思维的空间，依 托自己的知识经验设计解决路径”［1］。问题是有发展活力 的，在探索解决路径的过程中，会生发出有价值的新“问 题串”“问题链”“问题云”。
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二、基于学科核心素养的初中数学课堂教学“导 向问题”作用