学业分层测评 第6章 第2节 磁场对运动电荷的作用

学业分层测评(二十三)
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[学业达标]
1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是()
A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功
C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态【解析】安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误．洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确．电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误．
【答案】 B
2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
【解析】根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错，B对．根据f＝，可知洛伦兹力大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小．
【答案】 B
3．如图中所示的是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)() 【解析】由左手定则可知，A图洛伦兹力竖直向上，B图洛伦兹力水平向左，C图洛伦兹力水平向左，D图洛伦兹力垂直纸面向里，故只有D项符合题意，选D.
【答案】 D
4．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，长直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图6-2-4所示，则()
【导学号：34022123】
图6-2-4
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
【解析】由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则由左手定则可判知电子所受洛伦兹力的方向向右，所以电子向右偏转；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变，A正确．
【答案】 A
5．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动．振动平面与磁场垂直，如图6-2-5所示，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是()
图6-2-5
A．受到的洛伦兹力相同
B．悬线对摆球的拉力相等
C．具有相同的动能
D．具有相同的速度
【解析】摆球摆动过程中只有重力做功，洛伦兹力和线的拉力均不做功．因
此通过C点时速率相同，方向相反．所受洛伦兹力大小相等、方向相反. 选项A、D错，C正确．再对球在C点应用牛顿第二定律可判断选项B错误．【答案】 C
6．带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图6-2-6所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()
【导学号：34022124】
图6-2-6
A．油滴必带正电荷，电荷量为
B．油滴必带正电荷，荷质比＝
C．油滴必带负电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝
【解析】由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动．且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上．由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足－0B ＝0.所以q＝，故C正确．
【答案】 C
7．如图6-2-7所示，三个相同的带负电的小球从同一高度开始自由下落，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场区．不计空气阻力，设它们落地速度大小分别为、、，则()
图6-2-7
A．＝＝B．＞＞
C．＜＝D．＝＜
【解析】a球下落过程中，只受重力，重力做正功，落地速度；b球下落过程中受重力和电场力作用，且重力和电场力都做正功，所以落地速度>；c球下落过程中受重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以落地速度大小＝，故＝＜，D正确．
【答案】 D
8．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转．已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10－4 T，方向由南指向北，如果有一速度v＝5.0×105 m的质子(带电荷量q＝1.6×10－19 C)竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？
【解析】根据左手定则知，质子受向东方向的洛伦兹力，故向东偏转．F＝＝1.6×10－19×5.0×105×1.2×10－4 N
＝9.6×10－18 N.
【答案】9.6×10－18 N向东
[能力提升]
9．截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图6-2-8所示，将出现下列哪种情况()
【导学号：34022125】
图6-2-8
A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷
B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷
C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转
D．两个表面电势不同，a表面电势较高
【解析】金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成．应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向．也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向a表面的作用力，并在a表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在b的表面“裸露”出正电荷层，并使b表面电势高于a 表面电势．
【答案】 A
10．(多选)如图6-2-9所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则()
图6-2-9
A．小球带负电
B．小球的运动轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
【解析】由左手定则可判断小球带正电，A错误；洛伦兹力与速度方向总垂直，洛伦兹力对小球不做正功，C错误；洛伦兹力在F反方向上的分量逐渐增大，故维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大，D正确；沿试管方向洛伦兹力的分量不变，小球沿试管匀加速运动，小球向右匀速运动的同时沿试管匀加速运动，轨迹为抛物线，B正确．
【答案】
11．如图6-2-10所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中恰能做直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小.
【导学号：34022126】
图6-2-10
【解析】由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还受重力作用才能做直线运动．若微粒带负电，则电场力水平向左，则它所受的洛伦兹力F就应向右下方与v垂直，这样粒子就不能做直线运动，所以微粒应带正电，画出受力情况如图所示．根据合力为零可得
＝45°①
＝45°②
由①式得B＝
由①②联立得E＝.
【答案】E＝B＝
12．如图6-2-11所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．
图6-2-11
【解析】小球受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得
－μ＝－－＝0
所以a＝
故v＝0时，a最大，＝g－.同样可知，a随v的增大而减小，当a减小到零时v达到最大，故
＝μ(＋)
得＝－.
【答案】g－－。