受压构件承载力的计算

1.4
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.1 概 述
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时， 当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为 单向偏心受压构件。 单向偏心受压构件。当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴 称为双向偏心受压构件(如 所示)。 时，称为双向偏心受压构件 如 图6.2所示 。 所示
σ s′ = Esε s′ ≈ 2×105×0.0020=400N/mm2，
因此，在轴心受压构件中，若采用的纵向钢筋其抗拉强度设计值小于 因此，在轴心受压构件中， 则其抗压强度设计值取等于其抗拉强度设计值， 400N/mm2时，则其抗压强度设计值取等于其抗拉强度设计值，若其抗拉强 度设计值大于或等于400N/mm 则抗压强度设计值只能取400N/mm 度设计值大于或等于400N/mm2时，则抗压强度设计值只能取400N/mm2。
图6.1 钢筋混凝土结构框架柱内力 当轴向力作用线与构件截面重心轴重合时，称为轴心受压构件。 当轴向力作用线与构件截面重心轴重合时，称为轴心受压构件。当 弯矩和轴力共同作用于构件上， 弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距的轴向压力的作用或 当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。 当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。 当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时， 当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为 构件。 单向偏心受压构 构件。
移项，得
αE
v
N
ρ ′) Ac
(6-6)
σ s′ =
v 1+ As′ αE ρ ′
(6-7)
1.12
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否达到屈服， 在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否达到屈服，构件 的承载力最终都是由混凝土压碎来控制的。当达到极限荷载时， 的承载力最终都是由混凝土压碎来控制的。当达到极限荷载时，在构件最 薄弱区段的混凝土内将出现由微裂缝发展而成的肉眼可见的纵向裂缝， 薄弱区段的混凝土内将出现由微裂缝发展而成的肉眼可见的纵向裂缝，随 着压应变的增长，这些裂缝将相互贯通，在外层混凝土剥落之后， 着压应变的增长，这些裂缝将相互贯通，在外层混凝土剥落之后，核芯部 分的混凝土将在纵向裂缝之间被完全压碎。在这个过程中，混凝土的侧向 分的混凝土将在纵向裂缝之间被完全压碎。在这个过程中， 膨胀将向外推挤钢筋， 膨胀将向外推挤钢筋，而使纵向受压钢筋在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈 如图6.4(b)所示。破坏时，一般中等强度的钢筋， 6.4(b)所示 服，如图6.4(b)所示。破坏时，一般中等强度的钢筋，均能达到其抗压屈 服强度，混凝土能达到轴心抗压强度，钢筋和混凝土都得到充分的利用。 服强度，混凝土能达到轴心抗压强度，钢筋和混凝土都得到充分的利用。
1.14
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
2. 轴心受压长柱的应力分布及破坏形态 在轴心受压构件中，轴向压力的初始偏心(或称偶然偏心 或称偶然偏心)实际上是不 在轴心受压构件中，轴向压力的初始偏心 或称偶然偏心 实际上是不 可避免的。在短粗构件中，初始偏心对构件的承载能力尚无明显影响。 可避免的。在短粗构件中，初始偏心对构件的承载能力尚无明显影响。 但在细长轴心受压构件中， 但在细长轴心受压构件中，以微小初始偏心作用在构件上的轴向压力将 使构件朝与初始偏心相反的方向产生侧向弯曲。则在构件的各个截面中 使构件朝与初始偏心相反的方向产生侧向弯曲。
(a) 轴心受压 (b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压 图6.2 轴心受压与偏心受压
1.5
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.1 概 述
在实际结构中，由于混凝土质量不均匀、配筋不对称、 在实际结构中，由于混凝土质量不均匀、配筋不对称、制作和安装 误差等原因，往往存在着或多或少的初始偏心，所以， 误差等原因，往往存在着或多或少的初始偏心，所以，在工程中理想的 轴心受压构件是不存在的。因此， 轴心受压构件是不存在的。因此，目前有些国家的设计规范中已取消了 轴心受压构件的计算。我国考虑到对以恒载为主的多层房屋的内柱、 轴心受压构件的计算。我国考虑到对以恒载为主的多层房屋的内柱、屋 架的斜压腹杆和压杆等构件，往往因弯矩很小而略去不计， 架的斜压腹杆和压杆等构件，往往因弯矩很小而略去不计，同时也不考 虑附加偏心距的影响，可近似简化为轴心受压构件进行计算。 虑附加偏心距的影响，可近似简化为轴心受压构件进行计算。
1.6
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.2 轴心受压柱正截面承载力计算 轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式： 轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式： 配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋的柱； ① 配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋的柱； 配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱(或焊 ② 配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱 或焊 接环式箍筋柱），如图6.3所示 ），如图 所示。 接环式箍筋柱），如图 所示。 轴心受压构件中的纵向钢筋能够协助混凝土承担轴向压力以 减小构件的截面尺寸； 减小构件的截面尺寸；能够承担由初始偏心引起的附加弯矩 和某些难以预料的偶然弯矩所产生的拉力； 和某些难以预料的偶然弯矩所产生的拉力；防止构件突然的 脆性破坏和增强构件的延性；减小混凝土的徐变变形； 脆性破坏和增强构件的延性；减小混凝土的徐变变形；能改 善素混凝土轴心受压构件强度离散性较大的弱点。 善素混凝土轴心受压构件强度离散性较大的弱点。
1.2
第6章 受压构件承载力的计算 章
本章内容
●6.1 概 述 ●6.2 轴心受压柱正截面承载力计算 ●6.3 偏心受压构件正截面承载力的计算 ● 6.4 受压构件的一般构造要求
1.3
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.1 概 述
钢筋混凝土受压构件在荷载作用下，其截面上一般作用有轴力、 钢筋混凝土受压构件在荷载作用下，其截面上一般作用有轴力、弯矩 和剪力。柱是受压构件的代表构件(如图 所示)。 如图6.1所示 和剪力。柱是受压构件的代表构件 如图 所示 。
第6章 受压构件承载力的计算 章
第6 章
受压构件承载力的计算
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1.1
第6章 受压构件承载力的计算 章
教学提示： 教学提示：主要介绍钢筋混凝土轴心受压构件及偏心受压构件的截 面承载力计算、设计方法及构造要求。偏心受压构件计算复杂， 面承载力计算、设计方法及构造要求。偏心受压构件计算复杂，其计算 要点为： 掌握计算主线，包括计算简图、基本公式、 要点为：①掌握计算主线，包括计算简图、基本公式、适用条件以及补 充条件； 注意验算适用条件和补充条件； 充条件；②注意验算适用条件和补充条件；③掌握不符合适用条件和补 充条件的处理方法。 充条件的处理方法。 教学要求：要求学生掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、 教学要求：要求学生掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、正 截面受压承载力的计算方法及主要构造； 截面受压承载力的计算方法及主要构造；了解螺旋箍筋柱的原理与应用 。熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征及其正截面应力的 计算简图。 计算简图。掌握偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式的原理 。熟练掌握矩形截面以及对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力的计 算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求。掌握Nu-Mu相关曲线的概念 算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求。掌握 相关曲线的概念 及其应用。了解双向偏心受压构件、 及其应用。了解双向偏心受压构件、环形和圆形截面受压构件的承 载力 计算原理、偏心受压构件斜截面承载力的计算。 计算原理、偏心受压构件斜截面承载力的计算。
6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
图6.6 轴心受压长柱的挠度曲线及破坏形态
1.16第6章 受压构件承载的计算 章6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
由于偏心受压构件截面所能承担的压力是随着偏心距的增大而减小的， 由于偏心受压构件截面所能承担的压力是随着偏心距的增大而减小的， 因此，当构件截面尺寸不变时，长细比越大，破坏截面的附加弯矩就越大， 因此，当构件截面尺寸不变时，长细比越大，破坏截面的附加弯矩就越大， 构件所能承担的轴向压力也就越小。国内外试验实测结果如图 所示 所示。 构件所能承担的轴向压力也就越小。国内外试验实测结果如图6.7所示。
1.7
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
在配置普通箍筋的轴心受压构件中，箍筋和纵筋形成骨架， 在配置普通箍筋的轴心受压构件中，箍筋和纵筋形成骨架，防止纵 筋在混凝土压碎之前，在较大长度上向外压曲， 筋在混凝土压碎之前，在较大长度上向外压曲，从而保证纵筋能与混凝 土共同受力直到构件破坏。 土共同受力直到构件破坏。同时箍筋还对核芯混凝土起到一些约束作用 ，并与纵向钢筋一起在一定程度上改善构件最终可能发生的突然脆性破 提高极限压应变。 坏，提高极限压应变。 在配置螺旋式(或焊接环式 箍筋的轴心受压构件中 在配置螺旋式 或焊接环式)箍筋的轴心受压构件中，箍筋为间距较 或焊接环式 箍筋的轴心受压构件中， 密的螺旋式(或焊接环式 箍筋。 或焊接环式)箍筋 密的螺旋式 或焊接环式 箍筋。这种箍筋能对核芯混凝土形成较强的环 向被动约束，从而能够进一步提高构件的承载能力和受压延性。 向被动约束，从而能够进一步提高构件的承载能力和受压延性。
M 除轴力外还将有附加弯距 ： = Ny 因此构件已从轴心受压转变为偏心受压。 因此构件已从轴心受压转变为偏心受压。
当长细比较大时，侧向挠度对承载力的影响较大， 当长细比较大时，侧向挠度对承载力的影响较大，最后构件是在轴向压 力和附加弯矩的共同作用下破坏。 力和附加弯矩的共同作用下破坏。
1.15
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1.8
第6章 受压构件承载力的计算 章
6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
(a) 普通箍筋的柱
1.9
(b) 螺旋式箍筋柱 图6.3 轴心受压柱
(c) 焊接环式箍筋柱
εs′
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6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
6.2.1 配有纵筋和箍筋柱承载力的计算
1. 轴心受压短柱在短期荷载作用下的应力分布及破坏形态 构件在轴向压力作用下的各级加载过程中， 构件在轴向压力作用下的各级加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在 着黏结力，因此，纵向钢筋与混凝土共同受压。 着黏结力，因此，纵向钢筋与混凝土共同受压。压应变沿构件长度上基 本均匀分布， 本均匀分布，且其受压钢筋的压应变 即可取： ，即可取：
1.13
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6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
若采用高强度钢筋，钢筋可能达不到屈服强度，不能被充分利用。 若采用高强度钢筋 ， 钢筋可能达不到屈服强度 ， 不能被充分利用。 计算 以构件的压应变等于0.0020为控制条件，认为此时混凝土达到轴心抗压强度； 为控制条件， 时，以构件的压应变等于 为控制条件 认为此时混凝土达到轴心抗压强度； 相应的纵向钢筋应力值 fc
αE
EC
钢筋的压应力 混凝土的压应力
σ s′ = ESε S = α E
'
σc
v
(6(6-2)
ν ' σc = E cεc =νEcεc = σs αE
(6-3)
对于钢筋混凝土短柱，承载力是由截面中的钢筋和混凝土共同承受的。 对于钢筋混凝土短柱，承载力是由截面中的钢筋和混凝土共同承受的。 若取其受压钢筋的配筋率为
ε s′ 与混凝土压应变 ε
c
基本一致
ε s′ = ε c
1.10
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6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
其中， 由混凝土受压时变形模量与混凝土弹性模量的关系为E' c =νEc 。其中， 称为混凝土弹性特征系数， ν称为混凝土弹性特征系数，其值是随着混凝土的压应力的增长而不断降 E 低的。 低的。若取钢筋与混凝土弹性模量之比为 ，即α E = S 则
1.11
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6.2 轴心受压柱正截面承载力计算
As′ ρ′ = Ac
可得
则由
N = σ c Ac + σ s′ A′
αE
(6-4)
v ρ ′) = σ s′ As′ 1 + N = σ c Ac (1 + v αE ρ ′
σc =
N (1 +
(6-5)