九年级下星期天作业11.5.21

靖江外国语学校九年级数学双休日作业 2011.5.21
一、选择（每小题3分，共24分） 1．在实数2，
7
22
，0.101001，4中，无理数的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
2．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留2个有效数字用科学记数法表示为 A ．2.3×1012 B ．2.35×1012 C ．2.4×1012 D ．0.24×1013 3．下列运算中，计算正确的是
2242362242222 4
ABCD 二、填空（每小题3分，共30分）
9．分解因式：=-142
a _____________．(填结果) 10．函数x
y -=
11中自变量x 的取值范围是_______________．
11．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为_________cm ．
12．.已知实数m 是关于x 的方程2x 2－３x －１=０的一根，则代数式4m 2－６m －２的值为_________．
13．用一个半径为30cm ，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为
45°
60°
F
E
D
C
A
备用图
备用图
备用图
22．(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的
A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同
一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和
60°，已知DF=50m，EF=15m，求旗杆CD高。

(结果精确到0.1m，
参考数据：2≈1.41，3≈1.73)
23．(本题10分) 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之
一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行
了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；
B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘
制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大
约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
24．(本题10分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，
BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．
⑴求证：AD=DE．
⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由．
25．(本题10分)如图，已知△ABC中，∠A=90°,AC=10，AB=5，点A
分别在x轴和y轴上，且C（0,8）,抛物线y=
4
1
x2+bx+c过B、C
⑴求抛物线解析式。

⑵如果将△ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M
使它的顶点为M,
26．(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已
知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件。

⑴写出y关于x的函数关系式。

⑵如果每月投入的成本不超过6500元，
所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，
那么销售方案有哪几种？
⑶要使平均每月利润率
．．．最大，请直接写出A、B两
种品牌的服装各销售多少件？
27．(本题12分)直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直
线y=－
4
3
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点。

⑴①填空：⊙A的半径为_____________，b=_____________。

（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由。

⑵若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
EG
GF
的值。

⑶若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接
28．如图,设抛物线C1:()5
12-
+
=x
a
y, C2:()5
12+
-
-
=x
a
y,C1与C2的交点为A, B,点A的坐
标是)4,2(,点B的横坐标是－2.
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点
Ｍ的直线为l,且l与x轴交于点N.
①若l过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
②若l与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
备用图。