数学高考命题特点及其教学策略

数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意， 特别是体现学生的 创新精神和实践能力
（3）重视对数学的探究能力的考核 2003年北京高考20题：
设y=f(x)是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：
（i）f(-1)=f(1)=0;
(ii）对任意的u,v∈ [-1，1]，都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|
如图：某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高 4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。 （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少米？ （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半 个椭圆形隧道的土方工程量最小？ （半个椭圆的面积公式为 s lh , 柱体体积为：底面积乘高，本题4 结 果均精确到0.1米）
1、防止简单的重复操练
2、重视研究历年高考题
数学高考命题的特点及其教学策略
三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题
1、防止简单的重复操练 2、重视研究历年高考题
3、重视教学中的信息获取
数学高考命题的特点及其教学策略
三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题
1、防止简单的重复操练 2、重视研究历年高考题 3、重视教学中的信息获取
，P BE CF DG
BC CD DA
P
为GE与OF的交点，问是否存在两个定点， G
使P到这两点的距离的和为定值？若存在， A
O
求出这两点的坐标及此定值；若不存在，
请说明理由。
C E
Bx
数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意， 特别是体现学生的 创新精神和实践能力
3、重视数学探究性问题
数学高考命题的特点及其教学策略
二、教学对策
1、重视基础 2、重视数学应用性问题 3、重视数学探究性问题
4、重视数学开放性问题
数学高考命题的特点及其教学策略
三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题
1、防止简单的重复操练
数学高考命题的特点及其教学策略
三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题
数学高考命题特点及其教学策略
数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意，特别是体现学生 的创新精神和实践能力
（1）重视对数学的直觉能力的考核 2003年上海高考19题：
已知数列{an}（n为正整数）是首项为a1，公比为q的等比
数列： （1）求和：a 1 c 2 0 a 2 c 1 2 a 3 c 2 2 ,a 1 c 3 0 a 2 c 3 1 a 3 c 3 2 a 4 c 3 3 （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论， 并加以证明。
数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意， 特别是体现学生的 创新精神和实践能力
（2）重视对数学的应用能力的考核 2003年北京高考19题：
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处， 且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心 医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直 平分线上的P处。（建立坐标系如图） （I）若希望点P到三镇距离的平方和最小， 点P应位于何处？ （II）若希望点P到三镇距的最远距离为最小， 点P应位于何处？
（3）重视对数学的探究能力的考核 2003年上海卷高考21题：
在以o为原点的直角坐标系中，点A(4,3)为OAB的直角顶点，已知： |AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零。 （1）求向量AB 的坐标；
（2）求圆 x26xy22y0 关于直线OB对称的圆的方程；
（3）是否存在实数 a，使抛物线 y ax2 1上总有关于直线OB 对称的两个点？若不存在，说明理由，求 a的取值范围。
数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意， 特别是体现学生的 创新精神和实践能力
（3）重视对数学的探究能力的考核
2003年全国卷高考21题： y
已知常数a>0，在矩形ABCD中，AB=4，
BC=4a，0为AB的中点，点E、F、G分别 D F
在BC、CD、DA上移动，且
4、最有效的讲评基于 学生独立练习 之上
数学高考命题的特点 及其教学策略
民本中学 吴卫国
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以20km/h的速度向西偏北450方向转移。台 风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60km，并以10km/h的速度不断增大，问几 小时后该城市开始受到台风的侵袭。
数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意， 特别是体现学生的 创新精神和实践能力
（2）重视对数学的应用能力的考核 2003年上海高考20题：
∈ ∈
[[012 ，，12 ]1，]
若存在，请举一例，若不存在，请说明理由。
数学高考命题的特点及其教学策略
二、教学对策
1、重视基础
基础知识 基本方法 基本思想 基本能力
数学高考命题的特点及其教学策略
二、教学对策
1Байду номын сангаас重视基础
2、重视数学应用性问题
数学高考命题的特点及其教学策略
二、教学对策
1、重视基础 2、重视数学应用性问题
数学高考命题的特点及其教学策略
一、数学高考命题的特点
2、体现数学的能力立意，特别是体现学生的 创新精神和实践能力
（2）重视对数学的应用能力的考核 2003年全国高考20题：
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测， 当台风中心位于城市O（如图）的东偏南 Θ(θ=arccos )方2 向300公里的海面P处，并
(I)证明：对任意的x ∈ [-1，1]，都有x-1 ≤f(x) ≤1-x；
(II)证明：对任意的u,v∈ [-1，1]，都有|f(u)-f(v)|≤1；
(III)在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得
|f(u)-f(v)|<|u-v|，当u,v |f(u)-f(v)|=|u-v|，当u,v