南雅中学七年级上学期期中考试数学试卷

南雅中学期中考试试卷初一年级数学科目
命题人：邓胡花 审题人：陈宏资
考生注意：本试卷共三道大题，27小题，满分120分，时量120分钟。

温馨提示：请把答案写在答卷上。

一、选择（每小题3分，共30分）
1、一个数的立方等于它的本身，这个数是（ ）
A 、0
B 、1
C 、-1,1
D 、-1，1，0
2、下列各式中，不相等的是（ ）
A 、223)3(--和
B 、223)3(和-
C 、332-)2(和-
D 、|2-||2|33和-
3、()()2012201111-+-=（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、-2
4、下列方程的变形的正确的个数有（ ）个
（1）由53=+x ，得35+=x ； （2）由47-=x ，得47
-=x ；
（3）由021
=y ，得0=y ； （4）由23-=x ，得32--=x ；
A 、1
B 、2
C 、3
D 、0
5、已知2514y x 和2331y x m -是同类项，则代数式2412-m 的值是（ ）
A 、-3
B 、-5
C 、-4
D 、-6
6、在代数式18，12+a ，y x 2，223ab b a -，a -，122+-xy x ，b a 232
-中单项式的个数是（
） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
7、下列计算中正确的是（ ）
A 、156=-a a
B 、x x x 1165=-
C 、m m m =-2
D 、3
3376x x x =+
8、下列去括号正确的是（ ）
A 、52)52(+-=--x x
B 、22)24(21
+-=+-x x
C 、n m n m +=-32
)32(31
D 、x m x m 232
232
--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--
9、与方程3523
=-x 的解相同的方程是（ ）
A 、163=x
B 、133=x
C 、83=x
D 、43=x
10、已知有理数c b a ，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A 、0<+b a
B 、0<+c b
C 、0<++c b a
D 、b a b a +=+
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、 数2-的倒数是__________。

12、 数27800000保留两个有效数字并用科学计数法表示为__________。

13、 数轴上表示数－4和表示－6的两点之间的距离是__________。

14、 如果4=x 是方程4+=a ax 的解，那么a 的值为__________。

15、 当=x __________时，代数式54-x 的值等于7。

16、 若关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则=a __________，=b __________。

17、 多项式12
12++-x x 的二次项系数与常数项的和是__________。

18、已知82=-a ，则=a __________。

19、已知532-=x A ，x B 3
21-=，当=x __________时，B A =。

20、若122=-m m ，则2007422+-m m 的值是__________。

三、解答题（共60分）
21、计算（每小题5分，共10分）
（1）8)3(4)2(323+---x x
（2）])2
1()43(61[)531(432---⨯--÷-
22、解方程（每小题5分，共10分）
（1）)2(52)12(6+=+-x x
（2）
163242=--+x x
23、（本题7分）先化简后求值：)(3)(3)(22222y xy x xy y x +++--，其中21=-=y x ，。

解：
24、（本题7分）若n m 、互为相反数，q p 、互为倒数，且3=a ，求
23
120112012a q p n m ⨯+⨯⨯++的值。

解：
25、（本题8分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收功时，行走
记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。

（1）计算收工时，甲组在A 地的哪一边，距A 地多远？
（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时耗油多少升？
解：
26、（本题9分）探索规律：
将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）十字框中的五个数的和是中间的数16的几倍？
（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和。

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。

解：
27、（9分）已知：有理数b a 、满足关系0)2(12=-+-b a
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 3438 40
…… ……
（1）填空：=a _________、=b _________。

（直接填空，以下2问要写出必要过程）
（2）求)
2010)(2010(1)3)(3(1)2)(2(1)1)(1(11+++⋯⋯++++++++++b a b a b a b a ab 的值。

（3）在（1）条件下，当31<<x 时，解关于x 的方程：2
72=-+-+-b x b x a x。