吉林省延边朝鲜族自治州2019年数学高二下学期理数期末考试试卷B卷

吉林省延边朝鲜族自治州2019年数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·合肥模拟) 设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·武邑月考) 若，那么下列命题中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高三上·晋江期中) 曲线，直线及x轴所围成的图形的面积为
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知a，b∈R，i为虚数单位，当a+bi=i（1﹣i）时，则 =（）
A . i
B . ﹣i
C . 1+i
D . 1﹣i
5. （2分） (2017高一下·台州期末) 若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，则实数a的取值范围是（）
A . a≥2
B . a＜2
C . a≥1
D . a＜1
6. （2分）下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A . ①②③；
B . ②③④；
C . ②④⑤；
D . ①③⑤。

7. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 设命题p：∃m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减；命题q：∀x∈（2，+∞），x2＞2x ，则下列命题为真的是（）
A . p∧（¬q）
B . （¬p）∧q
C . p∧q
D . （¬p）∨q
8. （2分） (2020高二下·双流月考) 命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（）
A . 所有奇数的立方不是奇数
B . 不存在一个奇数，它的立方是偶数
C . 存在一个奇数，它的立方是偶数
D . 不存在一个奇数，它的立方是奇数
9. （2分） (2019高一下·上海月考) “ ”是“ 成等比数列”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不必要也不充分条件
10. （2分）对于指数函数则，是“f(x)是R上的单调函数”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分） (2018高二下·保山期末) 若函数在区间内单调递增，则实数的
取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二下·汕头期末) 已知函数f（x）=x﹣存在单调递减区间，且y=f（x）的图象在x=0处的切线l与曲线y=ex相切，符合情况的切线l（）
A . 有3条
B . 有2条
C . 有1条
D . 不存在
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·武汉期中) 求曲线y= ，y=2﹣x，y=﹣ x所围成图形的面积为________．
14. （1分） (2017高二下·吉林期末) 若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质,相应地，是正项等比数列，则也是等比数列________.
15. （1分） (2018高二上·淮北月考) 已知椭圆的离心率e= ，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为，则 =________.
16. （1分） (2020高二下·宁波期末) 已知定义在上的函数的导函数为，且
，，则关于的方程的解集为________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高一上·商丘期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，
都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）若f（x）是奇函数，求m的值；
（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（3）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．
18. （10分）已知函数 .
（1）求；
（2）求在x=1处的导数．
19. （10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．（1）求|AB|的值；
（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．
20. （10分）已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l：（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求 + 的值．
21. （10分）(2016·中山模拟) 已知函数f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在实数a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求实数a的取值范围．
22. （15分）(2018·龙泉驿模拟) 已知函数.
（1）当时，讨论的极值情况；（2）若，求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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