苏科版九年级数学下册第六章《相似三角形的性质(1)》公开课课件

• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/24
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
例3 如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长
分别为60cm和72cm，且AB=15cm，
B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．
A
A'
B
C
B'
C'
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 42021/ 7/24Sat urday, July 24, 2021
A F
BE
D C
4.如图，在△ABC中，EF∥BC，
A E
E B
1 2
,
S梯形BCFE=8，则S△ABC的值为（ ）
A
A.9
B.10
C.12
D.13
E
F
B
C
反思提升
1.相似三角形有哪些性质？ 2.探究：相似三角形的对应高的比等于
相似比吗？对应中线的比？
类似的，得到：定理：相似多边形的面积比等于相似比的平方.
例题教学
例1 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF， ∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周 长和面积．ALeabharlann 解：在△ABC和△DEF中，
D
∵ AB＝2DE，AC＝2DF,
∴ DE DF 1 .
AB AC 2
∵ ∠ADB =∠A’D’B’, ∠B＝∠B’,
∴ △ABD∽△A'B'D’.
AD AB k. A'D' A'B'
S△ABC S△A'B'C'
1 BC AD
2 1 B'C'A'
D'
1 k B 'C ' k A' D ' 2
1 B 'C ' A' D '
k2.
2
2
这样，得到： 定理：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021 9:01:14 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
B
CE
F
又 ∠D＝∠A,
∴ △DEF∽△ABC，相似比为
1
.
2
L△DEF 1 , L△ABC 2
L△DEF = 1 24 2
,于是 L△DEF =12.
S△DEF
1 =
,即
S△ABC 4
S△DEF
1 =
48 4
，S△DEF =12.
例2 课本第70页例1.
• 方法：自学. • 回答：课本中的例题用到了什么知识？
A 'B ' B 'C ' C 'A ' A 'B ' B 'C ' C 'A '
得到： 定理：相似三角形周长的比等于相似比. 类似的， 定理：相似多边形周长的比等于相似比.
探究
（1）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的面积比
是多少？
A
A'
BD
C
B' D'
C'
如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．
•
倍 速 课 时 学 练
三、当堂检测：
1.如果两个相似多边形的面积比为1∶5， 那么它们的相似比为（ ）
A.1∶25
B.1∶5
C.1∶2.5
D.1∶ 5
2.两个相似三角形的一组对应边长分别 为3cm和5cm，且较小三角形的周长为 15cm，那么较大三角形的周长为 _________cm.
3. 在 ABCD 中，点E在边BC上， BE∶EC=1∶2，连接AE，交BD于点 F，则△BFE的面积与△DFA的面积 之比为________.
6.5相似三角形的性质（1）
A 如果两个三角形相似，它 们的周长之间有什么关系？两 个相似多边形呢？
B
A'
C B'
C'
如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 AB BC CAk. A'B' B'C' C'A'
因此， AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A’, 从而 A B B C C A k A 'B ' k B 'C ' k C 'A ' k .