2019-2020学年八年级数学上学期期中A卷(广东)(考试版)【测试范围：人教版八上第11~13章】

2019-2020学年上学期期中A卷
八年级数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版八上第11~13章。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是
A．当心吊物安全B．当心触电安全
C．当心滑跌安全D．注意安全
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A．2，2，4B．5，6，12 C．5，7，2D．6，8，10
3．如图，△ABC中，∠A=70︒，∠B=60︒，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于
A．100︒B．120︒C．130︒D．150︒
4．在下列结论中,正确的是
A．全等三角形的中线相等
B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．周长相等的两个等边三角形全等
5．点P(3，－4)关于y轴对称的点的坐标为
A．(－3，4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(3，－4)
6．如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样的根据是
A．三角形具有稳定性
B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角的和等于180°
D．两点之间，线段最短
8．如图，在Rt ABC
△中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是
A．6 B．4 C．3 D．2
9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有
数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）
数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）
A ．3对
B ．4对
C ．2对
D ．5对
10．如图，在四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是
A ．A
B =AD B ．CA 平分∠BCD
C ．AB =BD
D ．△BEC ≌△DEC
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，若∠C ＝40°，∠B ＝80°，则∠F ＝______．
12．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n = __________
13．如图，已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：________，使得△ABD ≌△ABC .（只需填写一种
情况即可）
14．三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 _____．
15．如图，已知2
10m ABC S =△，AD 平分BAC ∠，直线BD AD ⊥于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，
则ADC S =△______2m .
16．在ABC △中，AB AC =，30A ∠=︒，E 为直线BC 上一点（点E 不与点B 、C 重合），ABC ∠与
ACE ∠的平分线相交于点D ，则BDC ∠的度数为________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．如图，△ABC 中，BA ＝BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F 交BC 于E ．求证：△DBE 是
等腰三角形．
18．如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =80°，求∠CAD 的度数.
19．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）
如图，已知α∠和线段a 、b.
求作：（1）△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b ． （2）在（1）的条件下，作AB 边上的中线CD ．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，点F 在边AC 上，
BD DF =
.
数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）
求证：（1）CF EB =； （2）2AB AF EB =+.
21．在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示.
（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的A'B'C'△（其中A'，B'，C'分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）.
（2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A'_____ ，B'_____ ，C'_____ . 22．如图，∠ABC =60°，点D 在AC 上，BD =16，DE ⊥BC ，DF ⊥AB ，且DE =DF ，
求：（1）∠CBD 的度数； （2）DF 的长度.
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，在ABC △中，,AB AC AB =的垂直平分线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，且1
5c m AC =，
BCE △的周长等于25cm .
（1）求BC 的长；
（2）若36A ∠=︒，并且AB AC =，求证：BC BE =.
24．如图，在四边形ABCD 中，CD AB ∥，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F .
（1）证明：CD AF =；
（2）若BE CF ⊥，证明：BC BF =.
25．已知120AOB ∠=︒，OC 平分∠AOB,点P 是射线OC 上的一点.
（1）如图一，过点P 作PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，说明PD 与PE 相等的理由；
（2）如图二，如果点F 、G 分别在射线OA 、OB 上，且∠FPG =60°，那么线段PF 与PG 相等吗？请
说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接FG,则PFG △是什么形状的三角形，请说明理由.。