2015--2016厦门上学期八年级数学期中考试卷

E
C B A E C B A 2015-2016学年厦门市初二数学期中考试
数 学 试 题
（满分：120分； 考试时刻：120分钟）
班级____________姓名___________座号__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请在答题卷上作答。

）
1．下列每组数别离表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A ．2，3，4
B ．2，2，4
C ．1，2，3
D ． 1，2，6 2. 22x 能够表示为（ ）
A .4x
B .22x x ⋅
C .22x x ⋅
D .22x x +
3．一种运算机每秒可做7×108次运算，它工作6×103秒运算的次数为 （ ）
A ．42×1024
B ．×1012
C ．42×1013
D ．42×10
4．等腰三角形两边长为4cm 和9cm ，则它的周长是 （ ）
A.17cm
B.22cm
C.17cm 或22cm
D.不确信
5.已知△ABC ，过点B 作△ABC 边上的高，则符合题意的图形是 （ ）
A B C D
6.下列变形中，属于因式分解的是 （ ）
A. ()a b c ab ac +=+
B. 2
21(2)1x x x x ++=++
C. 29(3)(3)x x x -=+-
D. 2244(2)8x x x --=--
7．若正n 边形的每一个外角为60°，则n 的值是 （ ）
.5 C
8．图中的两个三角形全等，则∠α等于 （ ）
° ° ° °
E C B A E
C
B A
E D C
B A 9.已知32228287
m n a b a b b ÷=，那么m 、n 的值为（ ） A 、4,3m n == B 、2,3m n == C 、4,1m n == D 、1,3m n ==
10．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特点三角形”，其中α称为“特点角”．若是一个“特点三角形”的“特点角”为100°，那么这个 “特点三角形”的最小内角的度数为
( )
° ° ° °
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分，请在答题卷上作答。

）
11.计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________．
12.要使得 0(1)1x +=故意义，则x 需知足条件是_________．
13.计算：20142014(0.2)5-⋅=____________．
14. 在⊿ABC 中，∠A = 34º，∠B = 72º，则与∠C 相邻的外角为________．
15.如图，已知23AED s
cm =,AD 是中线，DE 是ADC ∆的中线，则ABC s ∆=________．
16.已知点A 、B 的坐标别离为：（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为极点的三角形与△ABO 全等写出三个符合条件的点P 的坐标： ．
三、解答题：（共72分，请在答题卷上作答。

）
17．（本题满分6分）
计算：233223
()(2)x x x x ⋅++-
18. （本题满分6分）
已知：如图，,12,60AD BC C ︒⊥∠=∠∠=,
求BAC ∠的度数．
19.（本题满分6分）
如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，
DF ⊥AC 于F ，BE =CF ，求证：D 是BC 的中点．
20. （本题满分6分） C B A D
先化简再求值：223(2)()()x y xy y y x y x y --÷-+-,其中1,12
x y =
=-.
21. （本题满分6分）
已知：如图，AD =BC ，AC =BD ．求证：∠C =∠D ．
22.（本题满分6分） 已知2
24x x m -+有一个因式是(3)x +,另一个因式为(2)x n +,求n 和m 的值．
23(本题满分6分)
在日历上，咱们能够觉察某些数知足必然的规律，如图是2013年11月份的日历，我
们选择其中所示的方框部份，将方框部份的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例
如5×18﹣4×19=14，9×14﹣7×16=14，不难觉察，结果都等于14（乘积结果用大的减小
的）．
请你再选择一个类似的部份试一试，看看是不是符合那个规律,并利用整式的运算对所觉察的规律加以证明．
24．（本题满分6分）“有两边及一角对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举反例．
25. （本题满分6分）
当两个三角形有两角对应相等时，则这两个三角形相似，如在△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2中，若1212,A A B B ∠=∠∠=∠，则△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2 相似，记作△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2。

如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC ，且AC 平分BCD ∠
求证：△DAC ∽△ABC ．
26.（本题满分9分）
(1)已知：0a <,4ab = ,22
8a b +=,求a b +的值；
（2）已知：22
2,2()a b b a a b =+=+≠,求332a ab b -+的值．
27．（本题满分9分）
已知：如图，AC =AE ，AD =AB ，∠ACB =∠DAB =90°，AE ∥CB ，AC 、DE 交于点F ．
求证：（1）DAC B ∠=∠； (2) 猜想BC 与AF
的数量关系，并证明．。