理论塔板简捷计算方法

6.4.6 理论塔板简捷计算方法
目标：了解简捷计算法及使用条件
（1）最少理论板数
a.全回流操作
一精馏塔在操作过程中，将塔顶蒸气全部冷凝，其凝液全部返回塔顶作为回流，称此操作为全回流，回流比R为无穷大（R=∞）。

此时通常不进料，塔顶、塔底不采出。

故精馏塔内气、液两相流量相等，L=V，两操作线效率均为1，并与对角线重合，如图6.4.15所示。

塔内无精馏段和提馏段之分，其操作线方程可表示为：
（6.4.8）
图 6.4.15全回流操作的最小理论塔板
由于全回流操作时，使每块理论板分离能力达到最大，完成相同的分离要求，所
需理论板数最少，并称其为最小理论板数。

最少理论板数由以下芬斯克方程求得：
对双组分精馏，A，B两组分相对挥发度表示为
j=1，2… N (6.4.9)
由塔内操作线方程式（6.4.8）可得
或（6.4.10）
将各级相平衡关系相乘：
运用式（6.4.10）化简，在各板上的相对挥发度近似取为常数，则通过简化和整理获得Fenske方程：
该方程也可用于多组分精馏，其区别是以轻、重关键组分的分离代替双组分的精馏。

芬斯克方程推导
6.4.6 理论塔板简捷计算方法（续）
（2）简捷计算法
将许多不同精馏塔的回流比、最小回流比、理论板数及最小理论板数即R、Rmin、N、Nmin四个参数进行定量的关联。

常见的这种关联如图所示，称为吉利兰图（Gillilad）图，如图6.4.16所示。

图 6.4.16 吉利兰图
·计算
·由图6.4.16或式（6.4.11）求解Y值，代入下式。

·解得理论板数
N及Nmin均含再沸器理论板。

采用简捷法也可估算精馏塔精馏段及提馏段理论塔板数或进料位置。

如果计
算精馏段理论塔板数，则求精馏段最少理论板数，由进料组成代替，为精馏段平均相对挥发度，按以上步骤求得精馏段理论板数。

同
理，求得提馏段理论板数。

例6.4.2
6.4.7 几种蒸馏操作方式的讨论
目标：介绍几种不同操作的精馏过程
在精馏过程中，常常有加热、进料方式不同，根据要求，其采出方式也有所区别，对此，分别讨论如下：
（1）直接蒸气加热
一般精馏是间接加热，主要是为避免对物料污染。

如果物料含有水，精馏过程中允许水存在，于是，可将加热蒸气直接通入塔釜内，直接加热。

这样加热蒸气将热量、质量均带入塔内，同时参与塔的热量、质量的传递。

该过程提高了传热效率，可使用温度相对低的加热蒸气，同时，又省一台再沸器。

如图6.4.17所示，由物料衡算可知精馏段物料衡算与常规塔完全一致，仅提馏段有所不同，即：
（6.4.12）
（6.4.13）
式中S－塔釜蒸气用量。

（a）（b）
图 6.4.17 直接蒸气加热的精馏
按恒摩尔流假设处理，设近似有，则，因，故式（6.4.13）
可整理提馏段操作方程。

（6.4.14）
式（6.4.14）为直接蒸气加热精馏的提馏段操作方程。

采用图解法可求理论板数。

与间接加热比较，当和相同时，直接加热所需理论板数、回收率、采出量D均有所降低。

若要维持相同产品质量及回收率，则应适当增加理论
塔板数以降低釜液组成。

6.4.7 几种蒸馏操作方式的讨论（续1）
目标：侧线采出的意义及对分离的影响
（2）具有侧线采出的精馏过程
当需要获取浓度不同的两种或多种产品，或某组分在塔某几板上存在富集现象。

为获得该组分产品或消出该组分对塔两端产品的影响，应采取侧线出料的方法，在适宜塔板上将其及时采出，如图6.4.18所示。

侧线抽出的产品可为塔板上泡点液体或板上的饱和蒸气。

图 6.4.18 带侧线采出的精馏
如果在精馏段设一侧线采出，则塔被分为三段。

塔两端分别同精馏段和提馏段操作线方程，而塔下段（III）操作线同提馏段操作线方程。

而中段则由物料衡算获得其操作线方程。

无论抽出液相还是气相产品，其段操作线的斜率均小于第I段塔的操作线的斜率。

且使最小回流比R min增大，减小了回流比的调节范围，显然，不利于节能。

采出侧线对操作回流比Rmin的影响动画
（3）多股进料精馏
当两股组分相同，组成各异的原料在同一塔中分离，为避免混合增加分离的能耗，则分别在适宜位置加入。

如图6.4.19所示。

两进料将塔分为三段，各段有相应操作线方程，各进料也有相应的q线方程。

图 6.4.19 多股进料精馏
由于进料的加入，使进料下方塔段的操作线斜率大于上方塔段的操作线的斜率。

如图6.4.19所示。

若混合进料，将使进料处操作线更接近平衡曲线，使所需理论塔板数增多。

6.4.7 几种蒸馏操作方式的讨论（续2）
（4）塔顶进料蒸馏塔
目标：蒸出塔理论级数
原料从塔顶加入，则塔只有提馏段没有精馏段，该塔称之为回收塔或蒸出塔、气体塔，如图6.4.19（a）所示。

原料应在泡点或接近泡点温度进入塔顶，无回流。

而热量则以间接或直接蒸气加热塔底。

当该塔为间接加热时，由物料衡算可得：
L=V+W
（6.4.15）
（a）蒸出塔（b）泡点进料蒸出塔（c）冷进料蒸出塔
图 6.4.19 蒸出塔及图解理论板数
根据恒摩尔流假设，L=F、V=D，上式（6.4.15）可改写为
（6.4.16）
式（6.4.16）为该塔操作线方程，亦为一直线，该直线通过点，斜
率为F/D。

而q线与操作线交点为。

由此，可采用图解方法求解理论板
数。

当进料为泡点进料时，如图6.4.19（b）所示。

若维持加入塔底热流量不变，则冷进料时，其操作线斜率增大，向平衡线靠近。

如图6.4.19（c）所示，要求塔底达到相同分离要求，势必提高塔釜加热量或增加塔理论板数。

该塔多用于轻、重组分的初步分离，或主要考虑获得较纯的重组分的分离，或回收稀溶液中易挥发组分。

6.4.7 几种蒸馏操作方式的讨论（续3）
（5）塔顶设分凝器的精馏
在一般情况下塔顶蒸气应全部冷凝，并保持一定过冷度，以免蒸气未凝而积累，引起塔压升高，如果塔顶蒸气中含少量或一定量较轻的组分，一般冷剂难以将其冷凝，提高冷剂品位又不经济。

为此，塔顶则设部分冷凝器，将未凝的部分轻组分气体采出，然后，再用高品位冷剂将其冷凝作产品送出。

对于量少和无利用价值的不凝气，则直接排入火炬或放空，以节省高品位冷剂的用量。

再沸器中存在釜液的部分汽化，相当一个理论板。

而在分凝中存在蒸气的部分冷凝，也相当一平衡级，故也相当一个理论板。

如图6.4.20流程。

求解理论板方法与常规塔相同，只是第一理论板相当分凝器，而最下一理论板则相当再沸器。

当求得塔内总理论板数为N则表明有（N－2）块理论板。

图 6.4.20 带分冷凝器的精馏
6.4.8 实际塔板数和塔板效率
目标：塔板效率的基本概念及估算方法
由于影响塔板效率的因素十分复杂，如塔盘结构、操作条件及物系的性质。

这些条件导致气、液两相在塔板上流动和接触状态的不同，影响传热、传质过程，不同程度的偏离理论板，即分离能力小于给定条件的理论板。

将实际板分离能力接近理论板程度常以塔板效率来描述。

设全塔实际塔板数为，理论板数N，该塔的总板效率定义为：
如果根据实验研究、生产实践或经验估算，确定了总板效率，则根据分离要求及操作条件，求得精馏所需的理论板数N，由式（6.4.17）确定精馏塔的实际塔板数。

（6.4.17）
总板效率是反映全塔综合情况，如图6.4.21所示。

不能反映某一段、某
一塔板上的效率。

为此，可分段测试确定各塔段的塔板效率。

若研究某一板的效率则由默弗里（Murphree）效率来表示，如图6.4.21所示。

（a）（b）
图 6.4.21
或（4.6.22）
式中、－分别为气相或液相表示的第n板默弗里效率
、－分别为第n、n+1板上实际气相组成，摩尔分数；
、－分别为第n－１、n板上实际液相组成，摩尔分数；
、－分别为第n板上气、液相平衡组成，摩尔分数。

在设计中使用方便，其值可由经验关联确定。

该经验关联主要关联了混合物的物性，即相对挥发度α 及液相粘度μL对塔板效率E T的影响，并以曲线形式表示。

也有经验式的关系。

（见参考资料）
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