部编西南师大版六年级数学下册优质课件 第1课时 比和比例(1)
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西师大版六年级下册数学《反比例》正比例和反比例PPT课件(第1课时)
六年级下册第三单元
反比例
第2课时
课堂引入
判一判： 1.当速度一定，路程和时间成什么比例？ 2.当时间一定，路程和速度成什么比例？ 3.当路程一定，速度和时间成什么比例？ 为什么？ 4.铺地面积一定，每块砖面积和用砖块数 成什么比例？为什么？
课堂探索
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划 每时行6km,要4小时才能到达目的地。出发时 接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需 要行多少千米？
课堂
如何判断两个量是否成反比例?
1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量 变化。 2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一 种量反而缩小（扩大）。 3.相对应的两个量的乘积是一定的。
课堂练习
判一判： 1.当速度一定，路程和时间成什么比例 ？
为什么？ 2.当时间一定，路程和速度成什么比例 ？
为什么？ 3.当路程一定，速度和时间成什么比例 ？
展示交流
从上面二个例子中，你发现了什么？
题中两个量是两种 相关联的量中，相 对应的两个数的乘 积是一定的。
两种相关联的量，一种 量扩大或缩小若干倍， 另一种量反而缩小或扩 大相同的倍数。
像这样的两种量，叫做成反比例的量， 它们的关系叫反比例关系。
展示交流
写一写刚才上面两道题的关系 每组人数×组数=游客总人数 （积一定） 每分钟打的字数×时间=稿件总字数（积一定）
课堂练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70km ，5小时到达。如果每小时行驶87.5km，需要多 少小时到达？
解：设需要x小时到达。 87.5x = 70×5 x =350÷87.5 x =4
答：需要4小时到达。
课堂练习
用方砖铺一个房间地面, 每块砖0.8m2要 25块,如果每块砖1m2要多少块?
六年级下册数学课件《比和比例》西南师大版PPT课件
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:5000000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:5000000 前项为1 50:1 后项为1
六年级下册数学课件《比和比例》西 南师大 版PPT课 件
六年级下册数学课件《比和比例》西 南师大 版PPT课 件
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺：
0 3 6km
比例尺的注意事项：
1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。 2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不 能带单位。 3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。 4.运算时要注意统一单位。
六年级下册数学课件《比和比例》西 南师大 版PPT课 件
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课堂总结
问题1
问题2 问题3
六年级下册数学课件《比和比例》西 南师大 版PPT课 件
1、比例尺的意义：
在一幅图上，图上距离与实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
或
图上距离 实际距离
=比例尺
六年级下册数学课件《比和比例》西 南师大 版PPT课 件
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是6：7，女生有多少人？一共有多少人？
解法1 ：
1份： 30÷6=5(人)
解法2：
解：设一份为x人，则男 生是6x人，女生是7x人
5份：5×7=35(人)
6x=30
35+30=65(人)
x=5 5×7=35（人） 35+30=65(人)
答:女生有35人,一共有65人
六年级下册数学课件《比和比例》西 南师大 版PPT课 件
六年级下册数学课件-比和比例 西南师大版
﹙三﹚比、分数、除法的关系
比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
分数 除法 比
联系 各部分名称
例子
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
分数 分子
（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 比 前项 ∶（比号） 后项
商 比值
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两
解决比例问题
种量中相对应的两个数的乘积一定
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
3.提高 用比和比例的知识来解决 数学问题的能力。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
合作要求： ①小组合作把你们整理的知识点相互说一说，不完整 的要补充完整。 ②先在小组内说说比和比例之间的联系与区别。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6. 出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正
y 比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 x ＝k（一定）
西师大版六年级数学下册六年级下册数学课件-5.2.4比和比例课件
解法一: 总份数:4+3=7
二年级:560× 解法二:
4 7
=320(本) 三年级:560×37
=240(本)
解:设设每份数为X本.
4X+3X=560. 7X=560. X=80
二年级:80×4=320(本) 三年级:80×3=240(本)
答:二年级分得320本,三年级分得240本.
总份数：
40 60 120
基
本
特
征
小结:同学们,今天我们学习了哪些知识？
先化简比，求出总份数.
按
比
例
再求各部分占总份数的几分
分 配
之几.
的
方
法
最后用总数乘各部分量对应
的分数.
练一练
1、六一班和六二班订《少年科学》的 人数比是3：4，两个班共订了49216棵 树按2:3:4分配给四、五、六三个年 级。每个年级各应植树多少棵？
生活中的数学
3、一个足球的表面是由32 块黑色五边形和白色六边形 皮围成的，黑色皮和白色皮 块数比是3：5。两种颜色皮 各有多少块？
4.甲、乙、丙三数的比是2：3：4， 平均数是18，三数各是多少？
5.长方形的周长的40米,长和宽的比是 4:1,长和宽各是多少?
6.一块长方体木料，棱长总和96厘米， 长、宽、高三条棱长的比是2：3：3，求 这块木料的体积。
妈妈是怎样分的?
平均分
10÷2=5（块）
答：他俩该各分5块。
妈妈有10块糖,如果妈妈分给弟弟4块,分给哥哥6块, 弟弟和哥哥糖的块数的比是多少?
这样分是平均分吗?
弟弟和哥哥糖的 块数的比是2:3
根据以上信息,同学们 讨论以下问题.
1. 平均分合理吗?为什么?
最新西师版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 第1课时 比例(1) 精品课件
＝ 6 ÷ 10＝ 0.6 ＝ 6 ∶10
2.7∶4.5
情景导入 观察图片，寻找数学信息， 思考图片当中的问题。
探究新知 学他们那样操作一下吧！
探究新知
各组竹竿长和测量的影子长记录如下： 竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ） 3 2 9 6
…
…
观察上表，你发现了什么？
探究新知
3:2=1.5，9:6=1.5。3:2=9:6，
3:2=9:6也可以写成
探究新知
2∶3 = 4∶6 3 1 ∶ 4 2 = 2 4 ∶ 3 9 1.2∶0.9= 0.8∶0.6 6 8 = 15 20
将上面4个比例的两个外项和两个内项分别相乘，你能发 现什么？
探究新知
2×6=12 3×4=12 2×6=3×4 ···
1.2×0.6=0.72 0.9×0.8=0.72 1.2×0.6=0.9×0.8 ···
第 三 单元
正比例和反比例
第 1 课时 比 例（1）
复习旧知 1.什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2.什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
复习旧知
3.求下面各比的比值。
12∶16 3 4 8 2.7∶4.5 6∶10 ∶ 9 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75 3 9 ＝ ＝ ÷ 4 8 ＝ 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 2 3
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基 本性质。
课堂活动
2 3 6 9
=
2×9 = 3×6
把比例写成分数形式，等号两 边的分子和分母分别交叉相乘 积相等，为什么？
Hale Waihona Puke 典题精讲运用比例的基本性质,判断下面每组中两个比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 解题思路： 根据比例的基本性质，只要计算内、外项之积是否相 等就可以了。 1.4 : 2 和 5 : 10
西师大版小学六年级数学下册 比和比例精品ppt课件
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ 每件家具的用料 （ 木料总量
）一定时， ）和（
家具件数 ）成 正比例
当（ （
家具件数 木料总量
）一定时，
）和（
每件家具的用料 ）成 正比例
当（ 木料总量 ）一定时， （ 每件家具的用料 ）和（
家具件数 ）成 正比例
如果 y ＝8 y ＝8
质
＝3∶( )
2
5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×( 2)0＝( )5×( )24
比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项 分子 被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
＝0.
5
0.7 ∶0.25
＝
7 25
返回
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的35000000倍。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ 每件家具的用料 （ 木料总量
）一定时， ）和（
家具件数 ）成 正比例
当（ （
家具件数 木料总量
）一定时，
）和（
每件家具的用料 ）成 正比例
当（ 木料总量 ）一定时， （ 每件家具的用料 ）和（
家具件数 ）成 正比例
如果 y ＝8 y ＝8
质
＝3∶( )
2
5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×( 2)0＝( )5×( )24
比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项 分子 被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
＝0.
5
0.7 ∶0.25
＝
7 25
返回
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的35000000倍。
西师大版六年级下册数学课件 总复习 数与代数 比和比例 (共19张PPT)
8∶0.4 =8÷0.4 =20∶1
智慧大冲关
3种原料的总份数:13+4+3=20
13 玉米：800× 20
=520(kg)
4 大麦：800× 20
=160(kg)
3 豆粨：800× 20
=120(kg)
智慧大冲关
一个长方形的周长是40dm，长和宽的比是 3:2，这个长方形的长和宽各是多少分米？
4.若A︰B︰C =3︰2︰1，且A+B+C =30,则A = （ 15 ）、B =（10 ）、C =（ 5 ）。
智慧大冲关
5.如果3︰a =5︰b，那么a︰b =（3）︰（5）。
6.
3 :6的比值是（ 4
1 8
），如果前项乘4，要
使比值不变，后项应（ 乘4 ）。
智慧大冲关
智慧大冲关
我会辩：
（1）长与宽的和： 40÷2=20（dm） （2）长方形的长： 3+2=5（份）
3 20× =12（dm）
5 2
（3）长方形的宽： 20× =8（dm）
5
课堂总结
通过这节课的 复习，对比和 比例的有关知 识,你还有什么 不懂的吗？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
六年级下册数学课件比例的意义和基本性质西师大版
竹竿长(m) 3
9
12
15 …
影子长(m) 2
6
8
10 …
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
还有 9∶3 = 6∶2， 也就是……
你能用 2，3，6，9 组成一个比例吗？
3∶2=9∶6
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
表示两个比相等的式子叫做比例。 有两个比且（比值相等），就能组成比 例；反之，如果是比例，就一定有两个比， 且（比值相等）。
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
下面哪组中的两个比可以组成比例？把 能组成的比例写出来。
（1）6∶10和 9∶因1为56∶10＝0.6
9∶15＝0.6
（2）20∶5和1∶4
因为20∶5＝ 4 1∶4＝0.25
所以6∶10=9∶15 所以不能组成比例。
3∶2=9∶6
西师大版六年级下册数学第5单元 第1课时 比和比例(1)课件
4. 比和比例
第 1 课时 比和比例（1）
西南师大·六年级下册
知识回顾
（1）什么是比？比的基本性质是什么？ 怎样化简比？
两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除相同的数（0 除外），比值不变。
2 ∶ 5 = 0.4
前项 后项 比值
一个长方形的长是 80cm, 宽 60cm, 长与
宽
是一个比，它的前 项和后项都是整数
随堂练习
1.填空。
（1）我们班有男生（ ）人，女生（ ）人， 男生与女生人数的比是（ ），女生与男生 人数的比是（ ），女生与全班人数的比是 （ ）。
（2）把 2g 盐放入 100g 水中，盐和
水的比是（1∶50 ），盐和盐水的比
是（1∶51
）。
（3）如果 a×5=b×3，那么 a∶b =
x y＝k（一定）
1 河南省郑州市至山东省菏泽市国道
线长219km。一辆大巴车上午9 时 从郑州市出发，开往菏泽市，行驶
的时间和路程如下表。
时间（时） 1 路程（km） 50
2
3
4
100 150 200 219
时间（时） 1 路程（km） 50
2
3
4
100 150 200 219
观察统计表可以发现：汽车行驶的速度不 变，由此可知行驶的时间和路程成正比例。
（ 3 ）∶（ 5 ）；
如果 a∶7= b∶9，那么 a∶b =
（ 7 ）∶（ 9 ）。
2.机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有 200 个齿，每分转 20 转；小齿轮有 50 个齿， 每分转 80 转。
（1）大、小齿轮齿数比是
（ 4 ）∶（ 1 ）。
（2）大、小齿轮每分转数的比是 （ 1 ）∶（ 4 ）。
第 1 课时 比和比例（1）
西南师大·六年级下册
知识回顾
（1）什么是比？比的基本性质是什么？ 怎样化简比？
两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除相同的数（0 除外），比值不变。
2 ∶ 5 = 0.4
前项 后项 比值
一个长方形的长是 80cm, 宽 60cm, 长与
宽
是一个比，它的前 项和后项都是整数
随堂练习
1.填空。
（1）我们班有男生（ ）人，女生（ ）人， 男生与女生人数的比是（ ），女生与男生 人数的比是（ ），女生与全班人数的比是 （ ）。
（2）把 2g 盐放入 100g 水中，盐和
水的比是（1∶50 ），盐和盐水的比
是（1∶51
）。
（3）如果 a×5=b×3，那么 a∶b =
x y＝k（一定）
1 河南省郑州市至山东省菏泽市国道
线长219km。一辆大巴车上午9 时 从郑州市出发，开往菏泽市，行驶
的时间和路程如下表。
时间（时） 1 路程（km） 50
2
3
4
100 150 200 219
时间（时） 1 路程（km） 50
2
3
4
100 150 200 219
观察统计表可以发现：汽车行驶的速度不 变，由此可知行驶的时间和路程成正比例。
（ 3 ）∶（ 5 ）；
如果 a∶7= b∶9，那么 a∶b =
（ 7 ）∶（ 9 ）。
2.机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有 200 个齿，每分转 20 转；小齿轮有 50 个齿， 每分转 80 转。
（1）大、小齿轮齿数比是
（ 4 ）∶（ 1 ）。
（2）大、小齿轮每分转数的比是 （ 1 ）∶（ 4 ）。
新西师大版六年级数学下册 第五单元 总复习 1.11 比和比例(1) 课件
1
2
3
4
5
时间（时）
返回
路程（km）
250 200 150 100 50 0
1
2
3
4 4.4 5
时间（时）
返回
综
1吨：25kg
＝1000：25 ＝ 1000÷25 ＝40
0.64m:4dm
＝64：40
＝64÷40 ＝1.6
6 ＝18÷7 7 ＝18×6
2 : 5 = 0.4
前项 后项
比值
求比值和化简比
一般方法
求 比 值
结果 是一个数，可以是整 数、小数或分数。
根据比的意义，用前 项除以后项。
根据比的基本性质， 把比的前项和后项同 时乘或除以相同的数 （0除外）。
化 简 比
是一个比，它的前项 和后项是互质数。
返回
比、分数、除法的联系和区别
比
除 法 分 数 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值
5 总复习
比和比例（1）
整体回顾 综合运用 知识梳理 课后作业
整体回顾
同学们，上节课我们复 习等式与方程有关的知识， 这节课我们来复习比和比例 相关的知识。
返回
知识梳理
（1）什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？ 两数相除，又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
＝ ＝
＝21
＝7 9
2 6 3 ÷7 2 × 7 3 6
返回
化简比。
51:39 ＝ 51÷3 :39÷3 ＝
6 7 6 7 3 ：4
0.08:0.5
3 ×28: 4 ×28
西师大版小学六年级数学下册 比例的意义 1精品ppt课件
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
2019/9/16
最新中小学教学课件
12
3
2
60:40=
3 2
3=
3
3 4
:
81 = 6
18:3=6
6=6
2
2
2.4:1.6=3
表示两个比相等的式子叫做比例。
现在是你大显身手的时候了!
• 判断:哪些是比例 • (1) 10:1 (2) 2:5<2:4 (3) 6/7≠ 1/2
• (4) 1:3=2:6 (5) 8:10=0.8
• (6) 8:2和32:8 (7) 12/10=6/5
• (8) 3×2=1×6 (9) 7:2.1=20%:0.6
应用比例的意义判断下面的比例是
否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
12： 13= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 =
：3 4
1 4
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
• 说一说比和比例有什么区别.
• 比是表示两个数相除,有两项;
• 比例是一个等式,表示两个比相等,有 四项.
你能把下面的比例补充完整吗？ 12 ：（ 15） = 4 ：5
3 7
=（
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
2019/9/16
最新中小学教学课件
12
3
2
60:40=
3 2
3=
3
3 4
:
81 = 6
18:3=6
6=6
2
2
2.4:1.6=3
表示两个比相等的式子叫做比例。
现在是你大显身手的时候了!
• 判断:哪些是比例 • (1) 10:1 (2) 2:5<2:4 (3) 6/7≠ 1/2
• (4) 1:3=2:6 (5) 8:10=0.8
• (6) 8:2和32:8 (7) 12/10=6/5
• (8) 3×2=1×6 (9) 7:2.1=20%:0.6
应用比例的意义判断下面的比例是
否正确：
1.
20 ：5 = 1 ：4 (错)
2.
12： 13= 6 ：4
(对)
3.
0.6 ：0.2 =
：3 4
1 4
(对)
4.
6 ：10 = 9 ：15 (对)
• 说一说比和比例有什么区别.
• 比是表示两个数相除,有两项;
• 比例是一个等式,表示两个比相等,有 四项.
你能把下面的比例补充完整吗？ 12 ：（ 15） = 4 ：5
3 7
=（
西师大版六年级下册数学课件 总复习 比和比例总复习(共15张PPT)
=1:2000000
一种精密零件实际长5毫米，在图纸上 是15厘米，这幅图的比例尺是多少？
15厘米：5毫米=150毫米：5毫米
=30:1
在比例尺为1:5000000的地图上量 得甲乙两地相距8厘米，甲乙两地 实际距离是多少千米？
如果一辆汽车以每小时行40千米 的速度从甲地开往乙地，几时能 到达乙地？
智慧大冲关
课堂总结
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
求比值 10： 化简比
10：
1.5 : 3 1.5 : 3
一般方法
求 比 值
化 简 比
结果
什么叫做比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
探究新知
在一幅地图上量得甲乙两地相距8 厘米，实际距离是160千米，这幅 地图的比例尺是多少？
8厘米：160千米=8厘米：16000000厘米
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
总复习
教学地解比例、化简比 和求比值。
2.通过小组合作整理知识框架，提高学习的系 统性，加强合作学习能力和综合运用数学知 识解决实际生活问题的能力。
一种精密零件实际长5毫米，在图纸上 是15厘米，这幅图的比例尺是多少？
15厘米：5毫米=150毫米：5毫米
=30:1
在比例尺为1:5000000的地图上量 得甲乙两地相距8厘米，甲乙两地 实际距离是多少千米？
如果一辆汽车以每小时行40千米 的速度从甲地开往乙地，几时能 到达乙地？
智慧大冲关
课堂总结
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
求比值 10： 化简比
10：
1.5 : 3 1.5 : 3
一般方法
求 比 值
化 简 比
结果
什么叫做比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
探究新知
在一幅地图上量得甲乙两地相距8 厘米，实际距离是160千米，这幅 地图的比例尺是多少？
8厘米：160千米=8厘米：16000000厘米
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
总复习
教学地解比例、化简比 和求比值。
2.通过小组合作整理知识框架，提高学习的系 统性，加强合作学习能力和综合运用数学知 识解决实际生活问题的能力。
西师大版小学六年级下册数学课件 《成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件(第1课时)
（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量
成正比例。√
（2）每时织布米数一定，织布的总米数和 时间成正比例。
（3）人的年龄√和身高成正比例。 ×
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与
搬的次数成正比例。√
（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。
×
课堂小结
成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一 个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比的比值一定。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量， 它们的关系叫正比例关系。
课堂活动
1.说一说生活中成正比例的量。
汽车的速度一定，所行的路 程与行驶的时间成正比例。
长方形的长一定，它的 面积与宽成正比例。
随堂练习
9亿
成年人数（人）
1
50
100 0
10 亿
每天呼出二氧化碳（
0.9 =0.9 kg4）5 =0.9 900
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
…
3
根时据时间发) (现的0.规5 律，1 在1表.5中空2白处填上4适.5当的…
数。
议一议： 从上面这两个实例中，你发现了什么？
用水量和水费、时间和路程分 别是两种相关联的量。
在水费和用水量这两种量中，相对 应的两个数的比的比值是一定的。
在路程和时间这两种量中，相对应 的两个数的比的比值也是一定的。
成正比例的量
第1课时
西南师大·六年级下册
探索新知
住户
张赵李周刘吴 家家家家家家
用水量 (m3)
6
8 14 10 9
7
水费(元) 21 28 49 35
成正比例。√
（2）每时织布米数一定，织布的总米数和 时间成正比例。
（3）人的年龄√和身高成正比例。 ×
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与
搬的次数成正比例。√
（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。
×
课堂小结
成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一 个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比的比值一定。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量， 它们的关系叫正比例关系。
课堂活动
1.说一说生活中成正比例的量。
汽车的速度一定，所行的路 程与行驶的时间成正比例。
长方形的长一定，它的 面积与宽成正比例。
随堂练习
9亿
成年人数（人）
1
50
100 0
10 亿
每天呼出二氧化碳（
0.9 =0.9 kg4）5 =0.9 900
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
…
3
根时据时间发) (现的0.规5 律，1 在1表.5中空2白处填上4适.5当的…
数。
议一议： 从上面这两个实例中，你发现了什么？
用水量和水费、时间和路程分 别是两种相关联的量。
在水费和用水量这两种量中，相对 应的两个数的比的比值是一定的。
在路程和时间这两种量中，相对应 的两个数的比的比值也是一定的。
成正比例的量
第1课时
西南师大·六年级下册
探索新知
住户
张赵李周刘吴 家家家家家家
用水量 (m3)
6
8 14 10 9
7
水费(元) 21 28 49 35
部编西南师大版六年级数学下册优质课件 第1课时 比例的意义和基本性质
能组成比例；反之，如果是比例，
就一比定值有相两等个比，且（
）。
讨论：
2∶9 和 3∶6 能组成比例吗？ 2∶5 和 80∶200 能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
2∶9和3∶6不能组成比例，因为它们的比 2∶值5和不8相0∶等2。00能组成比例，因为它们的比
值相等。
下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
2∶3=4∶6
3:1=2:4 42 39
1.2∶0.9=0.8∶0.
66= 15 8 20
将上面 4 个比例中的两个外项 和两个内项分别相乘，你能发现什 么？
2×6=12 3×4=12 2×6=3 ×4 …
外项的积＝内项的积
1.2×0.6＝0.72 0.9×0.8＝0.72 1.2×0.6＝ 0.9×0.8
竹竿长
(m)
3
9 12 15 …
影子长 (m)
2
6
8 10 …
还有 9∶3 = 6∶2，也就 是……
竹竿长
(m)
3
影子长 (m)
2
9 12 15 … 6 8 10 …
像这样的：3∶2=9∶6， 9∶6=12∶8，12∶8=15∶10 …… 都表是示比两例个。比相等的式子叫做比例。
有两个比且比（值相等 ），就
44
所以0.6∶0.23=: 1 44
你能用 2，3，6，9 组成一个比例吗？
3∶2=9∶6
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
3∶2=9∶6
内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做 比例的外项，中间的两项叫做比例的 内项。
3∶2=9∶6
内项 外项
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6 也可以写3成 9 。 26
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4
的比是_______，比值是3 _________。
（2）什么是比例？比例的基本 性质是什么？怎样解比例？
表示两个比相等的式子叫做比 例。
在一个比例中，两个外项的积等
于两个内项的积，这叫做比例的基
本性质。
用字母表示为：
如果 a:b=c:d（b、
d≠0）
或ac bd
那么 ad =
bc
你能用 2，3，6，9 组成一个比
（1）梨的单价一定，购买梨的总 价和数量成正比例。
（2）每时织布米数一定，织布的 总米数和时间成正比例。
（3）圆柱的体积一定，它的底面 积和高成反比例。
正扩 大或缩小相同的倍数，这两种量相 对应的两个数的比值是一定的。这 两种量就叫做成正比例的量，它们
1.填空。
（1）我们班有男生（ ）人，女生 （ ）人，男生与女生人数的比是 （ ），女生与男生人数的比是 （ ），女生与全班人数的比是 （ ）。
（2）把 2g 盐放入 100g 水中，
盐和水的1比∶5是0 （
），盐
和盐1∶水5的1 比是（
）。
（3）如果 a×5=b×3，那么 a∶3b =（ 5）∶（ ）；
如果 a∶7= b∶9，那么 a∶b = （ 7 ）∶（9 ）。
2.机器上有一对互相咬合的齿轮，大 齿轮有200 个齿，每分转 20 转；小 齿轮有 50 个齿，每分转 80 转。
（1）大、小齿轮齿数比是
（ 4 ）∶（1 ）。
（2）大、小齿轮每分转数的比 是（1 ）∶4（ ）。
（3）这两个比能组成比例吗？
的关系叫做成＝yx正k比（例一关定系）。
反比例的意义
两种相关联的量，一种量扩大 或缩小若干倍，另一种量反而缩小 或扩大相同的倍数，这两种量相对 应的两个数的积一定的。这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。
x y＝k（一定）
1 河南省郑州市至山东省菏泽
市国道线长219km。一辆大 巴车上午9 时从郑州市出发， 开往菏泽市，行驶的时间和 路程如下表。
例吗？ 3 ∶ 2 = 9 ∶ 6
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例 的项。
解比例。
⑴ 解x：∶21=6∶
1144x=x2=19×6 ⑶2 x
39
解：3x=2×9
x=6
⑵
解4：∶0.3=xx=∶1.8
4×1x.=824
⑷ x∶4 5∶10
5 解：10x
12
5
4
12 5
x 1
30
（3）举出生活中成正比例或反 比例的实例，并交流。
3.判断每组的两个量是否成比例。 如果成比例，是成什么比例？ （1）生产一批化肥，每天生产 吨数与需要时间。
成反比
（2）圆的半径与直 径。
成正比
（3）某种股票在不同时间的价格 变化。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4. 比和比例
第 1 课时 比和比例（1）
西南师大·六年级下 册
知识回 顾 （1）什么是比？比的基本性质是 什么？怎样化简比？
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除相同的 数（0除外），比值不变。
2 ∶ 5 = 0.4
前项后项 比值
一个长方形的长是 80cm, 宽 60cm,
长与宽4∶3
时间（时） 1 2 3 4
路程 （km） 50 100 150 200 219
时间（时） 1 2 3 4
路程
观（察km统）计表5可0 以1发00现1：50汽车20行0 驶21的9 速度不变，由此可知行驶的时间和 路程成正比例。
（1）把表中所对应的点描在方格 纸上，再顺次连起来。
（2）根据图像估计大巴车到
达菏泽市大的巴时车间到。达菏泽市的时间是 13时多。
求比值和化简比有什么联系和
区别？ 一般方法
结果
求比 值
化简 比
根据比值的意义， 是一个商，可
用前项除以后项 以是整数、小
根据比的基本性质， 把比的前项和后项 都乘或者除以相同 的数(零除外)
数或分数 是一个比，它 的前项和后项 都是整数
随堂练 习