江西省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

江西省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列函数中，属于二次函数的是（）
A . y=2x-3
B . y=(x+1)2-x2
C . y=2x2-7x
D .
2. （2分）已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）
A . x=2，y=1
B . x=3，y=1
C . x= ，y=1
D . x=1，y=3
3. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若分式的值为0，则（）
A . x=﹣3
B . x=0
C . 1或﹣3
D . x=1
5. （2分）将二次函数y=x2﹣4的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式为（）
A . y=（x+2）2﹣7
B . y=（x﹣2）2﹣7
C . y=（x+2）2﹣1
D . y=（x﹣2）2﹣1
6. （2分）已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）
A . 或1
B . 或1
C . 或
D . 或
7. （2分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）
A . 开口向上
B . 与x轴有两个重合的交点
C . 对称轴是直线x=1
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小
8. （2分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1,0）则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c<0；③b2-4ac<0；
④当y>0时，-1<x<3其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：① ac＜0；②a+b+c＜0；③ 4a＋2b＋c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论有
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）如图, CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3,BD=6, CD=12，则CE的值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若二次函数的图象开口向下，则 ________0（填“＝”或“>”或“<”）．
12. （1分）一次数学模考后,刘老师统计了20名学生的成绩。

记录如下:有6人得了85分,有5人得了80分,有4人得了65分,有5人得了90分。

则这组数据的中位数和平均数分别是 ________
13. （1分）如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=________.
14. （1分）若抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），则方程x2﹣x﹣2=0的解为________．
15. （1分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y 随x的增大而增大时，x的取值范围是________．
16. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共68分)
17. （5分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣2a（2b+a），其中a=﹣1，b= ．
18. （5分）如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．
19. （13分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．
（1）b =________，c =________，点B的坐标为________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
20. （15分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．利用图中条件
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求出△AOB的面积．
21. （15分）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋
钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：
旋钮角度（度）2050708090
所用燃气量（升）73678397115
（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量升与旋转角度度的变化规律？说明确定这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；
（2）当旋转角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋转角度，若该家庭现在每月的平均燃气用量为13立方米，求现在每月平均能比以前每月节省燃气多少立方米？
22. （15分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=
，y与t的函数关系如图所示．
（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；
（2）求y与t的函数关系式；
（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？
（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共68分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、。