六年级奥数专项(设数法解题)

设数法解题
【知识与方法】：
我们常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（假设的这个数要尽量方便计算）然后求出解答。

【例题精讲】
1，问一张门票例题1：足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加
5
降价多少元？
模仿练习1：☆☆☆某公司彩电按原价格销售，每台可以获利润60元，现在降价销售，结果彩电的销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？（97年奥赛A卷试题）
例题2：小王在一个小山坡来回运动。

先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

模仿练习2：小王骑摩托车往返A、B两地。

平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？
1，女孩例题3：某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多
5
平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？
4，女生的平均身高比男生高15%，全班的模仿练习3：某班男生人数是女生的
5
平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
例题4：有一批饼干平均分给幼儿园大、小两个班，每人分得12块。

如果只分给大班的同学，每人可分得21块；如果只分给小班的同学，每人分得多少块？
模仿练习4：有一批苹果分给幼儿园大、小两个班的小朋友，平均每人可得6个，如果分给大班小朋友，平均每人可得10个．如果只分给小班小朋友，每人平均
可得几个?
例题5:狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追到它？
模仿练习5：猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。

兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。

问：兔跑几步后，被狗抓获？
例题6、某校开运动会，打算发给1995位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换回一瓶汽水，所以不必买1995瓶汽水，但是至少要买多少瓶？
模仿练习6：某校春游，打算发给1006位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每5个空瓶可换回一瓶汽水，所以不必买1006瓶汽水，但是至少要买多少瓶？
【巩固与提高】
7及格，及格的同学平均分为90
1、某班一次考试，平均分为85分，其中
8
分，那么不及格的同学平均分是多少？
2、甲、乙、丙三瓶原有同样多的油，从甲瓶倒50克到乙瓶，从乙瓶倒70克到丙瓶，从丙瓶倒80克到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少克？
3、阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总数增加20%，男生占总数的40%，男生增加百分之几？
4、小张开车往返A、B两地。

平均速度为每小时80千米，如果他去时每小时行60千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米？
5、狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离狗跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追到它？
6、5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学买了161瓶汽水，问最多可以喝到多少瓶汽水？
7、妈妈上街买苹果，营业员说：“大小苹果各一半混起来卖，每千克价2.8元，如果只买小苹果，每千克1.20元。

”妈妈只买大苹果，那么每千克的价是多少元？。