最新精编初中毕业考试数学试卷(2019.3) (6)

最新精编初中毕业考试试卷（2019.3）
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.实数2
12
，0中，无理数是 A ．2 B
．12 D ．0 2.在平面直角坐标系中，点()1,2P 关于原点的对称点'P 的坐标是
A ．()1,2
B ．()1,2-
C ．()1,2-
D ．()1,2--
3.如图，已知在Rt C ∆AB 中，C 90∠=，5AB =，C 3B =，则cos B 的值是
A ．35
B ．45
C ．34
D ．43
4.一元一次不等式组21112
x x x >-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解是 A ．1x >- B ．2x ≤ C.12x -<≤ D ．1x >-或2x ≤
5.数据2-，1-，0，1，2，4的中位数是
A ．0
B ．0.5 C.1 D ．2
6.如图，已知在Rt C ∆AB 中，C 90∠=，C C A =B ，6AB =，点P 是Rt C ∆AB 的重心，则点P 到AB 所在直线的距离等于
A ．1 B
32
D ．2
7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是
A ．116
B ．12 C.38 D ．916
8.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是
A ．2002cm
B ．6002cm C.100π2cm D ．200π2
cm
9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是
10.在每个小正方形的边长为1的格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在44⨯的正方形格图形中（如图1），从点A 经过一次跳马变换可以到达点B ，C ，D ，E 等处．现有2020⨯的正方形格图形（如图2），则从该正方形的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ，最少需要跳马变换的次数是
A ．13
B ．14 C.15 D ．16
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.把多项式23x x -因式分解，正确的结果是 ．
12.要使分式12
x -有意义，x 的取值应满足 ． 13.已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是 ．
14.如图，已知在C ∆AB 中，C AB =A ．以AB 为直径作半圆O ，交C B 于点D ．若C 40∠B A =，则D
A 的度数是 度．
15.如图，已知30∠AOB =，在射线OA 上取点1O ，以1O 为圆心的圆与OB 相切；在射线1O A 上取点2O ，以2O 为圆心，21O O 为半径的圆与OB 相切；
在射线2O A 上取点3O ，以3O 为圆心，32O O 为半径的圆与OB 相切；⋅⋅⋅；在射线9O A 上取点10O ，以10O 为圆心，109O O 为半径的圆与OB 相切．若
1O 的半径为1，则10O 的半径长是 ．
16.如图，在平面直角坐标系x y O 中，已知直线y kx =（0k >）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作D x B ⊥轴于点D ，交1y x
=
的图象于点C ，连结C A ．若C ∆AB 是等腰三角形，则k 的值是 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题6分）
计算：(21⨯
18. （本小题6分） 解方程：21111
x x =+--． 19. （本小题6分）
对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=，()()3423410-⊗=⨯--=-．
（1）若32011x ⊗=-，求x 的值；
（2）若35x ⊗<，求x 的取值范围．
20. （本小题8分）
为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
21. （本小题8分）
如图，O 为Rt C ∆AB 的直角边C A 上一点，以C O 为半径的O 与斜边AB 相切于点D ，交OA 于点E ．已
知C B =C 3A =．
（1）求D A 的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
22. （本小题10分）
已知正方形CD AB 的对角线C A ，D B 相交于点O ．
（1）如图1，E ，G 分别是OB ，C O 上的点，C E 与DG 的延长线相交于点F ．若DF C ⊥E ，求证：G OE =O ；
（2）如图2，H 是C B 上的点，过点H 作C EH ⊥B ，交线段OB 于点E ，连结D H 交C E 于点F ，交C O 于点G ．若G OE =O ，
①求证：DG C ∠O =∠O E ；
②当1AB =时，求C H 的长．
23. （本小题10分）
湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
（1）设每天的放养费用是a 万元，收购成本为b 万元，求a 和b 的值；
（2）设这批淡水鱼放养t 天后的质量为m （kg ），销售单价为y 元/kg ．根据以往经验可知：m 与t 的函
数关系为()()
200000501001500050100t m t t ≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩；y 与t 的函数关系如图所示．
①分别求出当050t ≤≤和50100t <≤时，y 与t 的函数关系式；
②设将这批淡水鱼放养t 天后一次性出售所得利润为W 元，求当t 为何值时，W 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）
24. （本小题12分）
如图，在平面直角坐标系x y O 中，已知A ，B 两点的坐标分别为()4,0-，()4,0，()C ,0m 是线段AB 上一点（与A ，B 点不重合），抛物线1L :211y ax b x c =++（0a <）经过点A ，C ，顶点为D ，抛物线2L :222y ax b x c =++（0a <）经过点C ，B ，顶点为E ，D A ，BE 的延长线相交于点F ．
（1）若12
a =-，1m =-，求抛物线1L ，2L 的解析式； （2）若1a =-，F F A ⊥B ，求m 的值；
（3）是否存在这样的实数a （0a <），无论m 取何值，直线F A 与F B 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．。