四川省绵阳市三台县芦溪中学2018届高三第三次月考数学(理科)试题含答案

芦溪中学高2018届高三第3次考试数学（理科试题)
（考试时间：120分钟 满分：150分）
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知函数()()2
lg 1f x x =-的定义域为P ,不等式11x -<的解集为Q ，则
P Q ⋃=（ ）
A. ()1,2-
B. ()0,1
C. ()1,0- D 。

()1,2 2、设向量()1,x x =-a ,
()2,4x x =+-b ，则“⊥a b ”是“2x =”的
A. 充分不必要条件
B. 充要条件 C 。

必要不充分条件 D 。

既不充分也不必要条件 3、下列说法正确的是（ ） A 。

命题“若2
340x x --=，则4x =.”的否命题是“若2340x x --=，则4x ≠。

"；
B 。

若命题:,3
500n
P n N ∀∈>,则00:,3500n p n N ⌝∃∈≤；
C. ()000,0,34x x x ∃∈-∞<；
D 。

函数：2x y = 既是偶函数,又在(,0)-∞ 上单调递增;
4、设x,y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩
，则23z x y =-的最小值是（ )
A 。

7- B.6- C 。

5- D.3-
5、已知函数
()122,0,
{ 1log ,0,
x x f x x x +≤=->则()()3f f =（
）．
A. 43
B. 23
C 。

43
- D 。

3-
6、已知2
,,1
()sin(),()f(x ()4
2
f x x x f x x π
=++为）的导函数，则f 的图像大致为(
）。

（）
A．B．C．
D．
7、“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿,大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺,小鼠前三日日倍增，后不变,问几日相逢?”，意思是“今有土墙厚12。

5尺，两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天之后每天打洞长度不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（）
A。

2 B.3 C.4 D.5
8、已知函数()2
sin2
3
f x x
π
=+
（）的表述正确的是（）
A. 对称中心为11,0
12
π
⎛⎫
⎪
⎝⎭
B. 函数sin2
y x
=向左平移3π个单位可得到()
f x
C. ()
f x在区间,
36
ππ
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
上递增D。

方程()0
f x=在50
6
π
⎡⎤
-⎢⎥
⎣⎦
，上有三个零点
9、已知等差数列{}
n
a的公差0
d>，且2510
,1,
a a a
-成等比数列，若15,n
a S
=为数列{}
n
a的前n项和，则232
1
n
n
S n
a
++
+
的最小值为（）
A．33B．27C．20
3
D．17
3
10、如图，OAB是一块半径为1，圆心角为π
3
的扇形空
地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF ，其中动点C 在扇形的弧AB 上，记COA θ∠= ，则矩形CDEF 的面积最大是（ ） A ．
6 B 。

3 C 。

3 D 。

6 11、矩形ABCD 中，AB=4，BC=3,M 、N 分别在边BC 、CD 上运动，且2MN
AM AN =•，则 的最小值是（
)
A 、 10
B 、20
C 、 25
D 、 15
12、设函数()()()2
123ln 2
f x x m x x m R =+-+∈,若对任意的()1,2x ∈，总有()2f x <-，
则m 的取值范围是( )．
A ．1[+4
∞，） B ．1[-3
∞，+） C ．
1-]4
∞（， D ．1
-]2
∞（， 第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。

13、.若向量,a b 的夹角为错误!,且，则向量a • (2a b +）=
14、已知直线2
3ln (0)m y x m y x
x x =-+=->是曲线的一条切线，则的值为
15、{}1
3
2
323
n
n
n a a =递增的等比数列中，a =,其前n 项和为s ,若s 是 5a
和 a 的等差中项，则
16、若不等式
22
21
)(3),,[1,3]a 2
x am x R m ++->
∀∈∈（x+m 对恒成立，则的取值范围是
三、解答题：本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明。

证明过程或演算步骤.
17、已知函数()2
72cos sin 26
f x x x π⎛⎫
=+-
⎪⎝⎭
()1x R -∈；
（1)求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间;
（2）将函数()y f x =的图象向右平移6
π个单位，得到函数()y g x =的图象，。