逻辑联结词且或
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(1) p : 25 3, q : y lg x 为增函数；
(2) p : lg 25 lg 3, (3) p : lg 25 lg 3;
q : lg 3 0; q : lg 3 1.
解： (1) p q : 25 3或y lg x 为增函数。 因为“25>3”为真命题,“ y lg x 为增函数”为真命题， 所以 p q 为真命题。 (2) p q : lg 25 lg 3或lg 3 0. 因为“ lg 25 lg3 ”为真命题， “ lg 3 0 ”为假命题，所以 p q 为真命题。 (3) p q : lg 25 lg3或lg3 1. 因为“ lg 25 lg 3 ”为假命题， “ lg 3 1 ”为假命题，所以 p q 为假命题。 课后练习：课本练习 15-3 第 1 题(3)(5)(6)第 3 题 练习 发现问题
【巩固练习】 练习 15-3 1.判断下列命题的真假： (1)2 是 6 的约数且是 8 的约数；
(2)2 是 6 的约数且是 9 的约数； (3)3 是奇数或 4 是奇数； (4)存在一个函数，它既是奇函数又是偶函数； (5) 2 是有理数或无理数； (6) a a, b, c 或a a, b, c; (7)一组对边平行， 且另一组对边相等的四边形是等腰梯形； (8)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 2.把下列各组命题用“且”联结成复合命题，并判断其真假： (1) p : 2 3 8, q :12 9 1; q : 24 是 7 的倍数； (2) p : 24 是 3 的倍数， q : 5 是 2680 的约数； (3) p : 1730 能被 5 整除， (4) p : 2 R, (5) p : sin (6) p : tan
学生判断 阐述理由
所以“7 是质数或 7 是奇数”为真命题。 (2)因为“四边形四条边相等”为假命题， “8 是整数”为 真命题，所以“四边形四条边相等或 8 是整数”为真命题。 (3)因为“平行四边形对角线相等”为假命题， “8 是整数” 为真命题，所以“四边形四条边相等或 8 是整数”为真命 题。 (4) “ 2 5 ”的含义是“ 2 5 或 2 5 ”因为“ 2 5 ”是 真命题， “ 2 5 ”是假命题，所以“ 2 5 ”是真命题。 例 6 把下列各组命题用“或”联结成复合命题，并判断其 真假：
注意逻辑联
断这类复合命题的真假时，应首先正确地把复合命题表述 完整，然后再根据真值表进行判断。 例 4 把下列各组命题用“且”联结成复合命题，并判断其 真假：
(1) p : 25 3, q : y lg x 为增函数；
结词省略的 情形
(2) p : lg 25 lg 3, (3) p : lg 25 lg 3;
q : lg 3 0; q : lg 3 1.
解： (1) p q : 25 3且y lg x 为增函数。 因为“25>3”为真命题,“ y lg x 为增函数”为真命题， 所以 p q 为真命题。 (2) p q : lg 25 lg 3且lg 3 0. 因为“ lg 25 lg3 ”为真命题， “ lg 3 0 ”为假命题，所以 p q 为假命题。 (3) p q : lg 25 lg3且lg3 1. 因为“ lg 25 lg 3 ”为假命题， “ lg 3 1 ”为假命题，所以 p q 为假命题。 课后练习：课本练习 15-3 第 1 题(1)(2)(4)(7)(8)第 2 题 pq 的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 pq 真 真 真 假 共 同 列 举 “且” 联结而 成的复合命 题的真值表 练习 发现问题
q : R;
q : cos q : cot
2
1, 1,
2
0;
2. 4 4 3.把第 2 题中的各组命题用“或”联结成复合命题，并判断其
真假。 4.根据所给的符号，分别写出 23 组相应的命题。 (1) p q; (2) p q. 课堂 小结 2. 且或的真值表 3. 判断用“且”或“或”联结的复合命题的真假。 作业 练习课本 P104 设置 2(4)(5)(6)3(4)(5)(6) 1. 逻辑联结词
当且仅当 p 和 q 都为假时，pq 为假，否则， pq 为真。 例 5 判断下列复合命题的真假： (1)7 是质数或 7 是奇数； (2)四边形四条边相等或 8 是整数； (3)平行四边形对角线相等或互相平分； (4) 2 5. 解： (1)因为“7 是质数”为真命题， “7 是奇数”为真命题，
当且仅当 p 和 q 都为真时，pq 为真；否则，pq 为假。 例 3 判断下列复合命题的真假： (1)2 是合数，且 2 是奇数； (2)四边形四条边相等，且 5 是整数； (3)菱形的对角线互相垂直平分； (4)3.8 是正整数； 解： (1)因为“2 是合数”为假命题， “2 是奇数”为假命题， 所以所给命题为假命题。 (2)因为“四边形四条边相等”为假命题， “5 是整数”为 真命题，所以所给命题为假命题。 (3)因为“菱形的对角线互相垂直”为真命题， “菱形的对 角线互相平分”为真命题，所以“菱形的对角线互相垂直 平分”为真命题。 (4)“3.8 是正数”为真命题， “3.8 是整数”为假命题， 所以“3.8 是正整数”为假命题。 注意：在不引起歧义的情况下，逻辑联结词可以省略，判 学生判断 阐述理由
理解记忆
复习巩固
【组织教学】 师生互致问候、点名 【复习提问】 命题的定义 命题的真值 简单命题：不能再分解成更简单的命题称为简单命题。 【引入新课】 逻辑联结词： “且” “或” “非”叫做逻辑联结词， 复合命题：用逻辑联结词来联结命题，构成新命题—复合 命题。
提问 补充 说明 探究： 逻辑联结词 的语义
1.且 、或 p q, 读作 p且q; p q, 读作 p或q. 例如，设命题 p : 7 3; 复合命题
p q : 7 3且7=3 p q : 7 3或7=3 假 真
q : 7 3.
且和或的读 法与记法
p q 假 p q 真。因为联结词“且”和“或”的含义不
同。 pq 的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 pq 真 假 假 假 共 同 列 举 “且” 联结而 成的复合命 题的真值表
高二年级数学
教学设计（1）
授课时间 课 型 2017 年 2 月 新授课 日
第 15 单元共需 6 课时，本节为 3、4 课时 课题 15.1.3 逻辑联结词 15.1.3.1 且、或 知识与技能目标： 1.理解逻辑联结词“或” “且”的含义；
2.能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题； 教学 3.会用真值表判断相应的复合命题的真假. 过程与方法目标： 目标 通过使用符号表示命题，培养学生的逻辑思想和使用符号的能力。 情感态度价值观目标： 通过引导学生观察、发现、合作与交流，增强学生学习的成功感 ，激发学生 学习数学的兴趣。 重点：判断复合命题真假的方法 教学 重点 难点：对“或”的含义的理解． 难点 关键 关键：理解逻辑联结词 教具 资源 教 学 多媒体与传统教具 环 节 及 教 学 内 容 教学方法 探究、问题教学法 设 计 思 路
(2) p : lg 25 lg 3, (3) p : lg 25 lg 3;
q : lg 3 0; q : lg 3 1.
解： (1) p q : 25 3或y lg x 为增函数。 因为“25>3”为真命题,“ y lg x 为增函数”为真命题， 所以 p q 为真命题。 (2) p q : lg 25 lg 3或lg 3 0. 因为“ lg 25 lg3 ”为真命题， “ lg 3 0 ”为假命题，所以 p q 为真命题。 (3) p q : lg 25 lg3或lg3 1. 因为“ lg 25 lg 3 ”为假命题， “ lg 3 1 ”为假命题，所以 p q 为假命题。 课后练习：课本练习 15-3 第 1 题(3)(5)(6)第 3 题 练习 发现问题
【巩固练习】 练习 15-3 1.判断下列命题的真假： (1)2 是 6 的约数且是 8 的约数；
(2)2 是 6 的约数且是 9 的约数； (3)3 是奇数或 4 是奇数； (4)存在一个函数，它既是奇函数又是偶函数； (5) 2 是有理数或无理数； (6) a a, b, c 或a a, b, c; (7)一组对边平行， 且另一组对边相等的四边形是等腰梯形； (8)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 2.把下列各组命题用“且”联结成复合命题，并判断其真假： (1) p : 2 3 8, q :12 9 1; q : 24 是 7 的倍数； (2) p : 24 是 3 的倍数， q : 5 是 2680 的约数； (3) p : 1730 能被 5 整除， (4) p : 2 R, (5) p : sin (6) p : tan
学生判断 阐述理由
所以“7 是质数或 7 是奇数”为真命题。 (2)因为“四边形四条边相等”为假命题， “8 是整数”为 真命题，所以“四边形四条边相等或 8 是整数”为真命题。 (3)因为“平行四边形对角线相等”为假命题， “8 是整数” 为真命题，所以“四边形四条边相等或 8 是整数”为真命 题。 (4) “ 2 5 ”的含义是“ 2 5 或 2 5 ”因为“ 2 5 ”是 真命题， “ 2 5 ”是假命题，所以“ 2 5 ”是真命题。 例 6 把下列各组命题用“或”联结成复合命题，并判断其 真假：
注意逻辑联
断这类复合命题的真假时，应首先正确地把复合命题表述 完整，然后再根据真值表进行判断。 例 4 把下列各组命题用“且”联结成复合命题，并判断其 真假：
(1) p : 25 3, q : y lg x 为增函数；
结词省略的 情形
(2) p : lg 25 lg 3, (3) p : lg 25 lg 3;
q : lg 3 0; q : lg 3 1.
解： (1) p q : 25 3且y lg x 为增函数。 因为“25>3”为真命题,“ y lg x 为增函数”为真命题， 所以 p q 为真命题。 (2) p q : lg 25 lg 3且lg 3 0. 因为“ lg 25 lg3 ”为真命题， “ lg 3 0 ”为假命题，所以 p q 为假命题。 (3) p q : lg 25 lg3且lg3 1. 因为“ lg 25 lg 3 ”为假命题， “ lg 3 1 ”为假命题，所以 p q 为假命题。 课后练习：课本练习 15-3 第 1 题(1)(2)(4)(7)(8)第 2 题 pq 的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 pq 真 真 真 假 共 同 列 举 “且” 联结而 成的复合命 题的真值表 练习 发现问题
q : R;
q : cos q : cot
2
1, 1,
2
0;
2. 4 4 3.把第 2 题中的各组命题用“或”联结成复合命题，并判断其
真假。 4.根据所给的符号，分别写出 23 组相应的命题。 (1) p q; (2) p q. 课堂 小结 2. 且或的真值表 3. 判断用“且”或“或”联结的复合命题的真假。 作业 练习课本 P104 设置 2(4)(5)(6)3(4)(5)(6) 1. 逻辑联结词
当且仅当 p 和 q 都为假时，pq 为假，否则， pq 为真。 例 5 判断下列复合命题的真假： (1)7 是质数或 7 是奇数； (2)四边形四条边相等或 8 是整数； (3)平行四边形对角线相等或互相平分； (4) 2 5. 解： (1)因为“7 是质数”为真命题， “7 是奇数”为真命题，
当且仅当 p 和 q 都为真时，pq 为真；否则，pq 为假。 例 3 判断下列复合命题的真假： (1)2 是合数，且 2 是奇数； (2)四边形四条边相等，且 5 是整数； (3)菱形的对角线互相垂直平分； (4)3.8 是正整数； 解： (1)因为“2 是合数”为假命题， “2 是奇数”为假命题， 所以所给命题为假命题。 (2)因为“四边形四条边相等”为假命题， “5 是整数”为 真命题，所以所给命题为假命题。 (3)因为“菱形的对角线互相垂直”为真命题， “菱形的对 角线互相平分”为真命题，所以“菱形的对角线互相垂直 平分”为真命题。 (4)“3.8 是正数”为真命题， “3.8 是整数”为假命题， 所以“3.8 是正整数”为假命题。 注意：在不引起歧义的情况下，逻辑联结词可以省略，判 学生判断 阐述理由
理解记忆
复习巩固
【组织教学】 师生互致问候、点名 【复习提问】 命题的定义 命题的真值 简单命题：不能再分解成更简单的命题称为简单命题。 【引入新课】 逻辑联结词： “且” “或” “非”叫做逻辑联结词， 复合命题：用逻辑联结词来联结命题，构成新命题—复合 命题。
提问 补充 说明 探究： 逻辑联结词 的语义
1.且 、或 p q, 读作 p且q; p q, 读作 p或q. 例如，设命题 p : 7 3; 复合命题
p q : 7 3且7=3 p q : 7 3或7=3 假 真
q : 7 3.
且和或的读 法与记法
p q 假 p q 真。因为联结词“且”和“或”的含义不
同。 pq 的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 pq 真 假 假 假 共 同 列 举 “且” 联结而 成的复合命 题的真值表
高二年级数学
教学设计（1）
授课时间 课 型 2017 年 2 月 新授课 日
第 15 单元共需 6 课时，本节为 3、4 课时 课题 15.1.3 逻辑联结词 15.1.3.1 且、或 知识与技能目标： 1.理解逻辑联结词“或” “且”的含义；
2.能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题； 教学 3.会用真值表判断相应的复合命题的真假. 过程与方法目标： 目标 通过使用符号表示命题，培养学生的逻辑思想和使用符号的能力。 情感态度价值观目标： 通过引导学生观察、发现、合作与交流，增强学生学习的成功感 ，激发学生 学习数学的兴趣。 重点：判断复合命题真假的方法 教学 重点 难点：对“或”的含义的理解． 难点 关键 关键：理解逻辑联结词 教具 资源 教 学 多媒体与传统教具 环 节 及 教 学 内 容 教学方法 探究、问题教学法 设 计 思 路