苏教版高中数学选修2-3-第二学期高二月考试卷

2009-2010年第二学期高二数学月考试卷
2010-4-12
（时间：120分钟满分：160分）
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在
答题卡相应位置上
．．．．．．．．. 1．在0-1分布中，设P（X=0）=
3
1
，则)1
(=
X
P= ▲ .
2.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的
取法共有▲
3. 5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有▲
4. 随机变量X服从二项分布)
2
1
,5(B，则=
=)3
(X
P▲（用数字作答）
5. 从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为▲
6. 若2222
345
363,
n
C C C C
++++=
L则自然数n=▲
7.55
5515
+除以8余数是▲
8．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是▲
9．在310
(1)(1)
x x
-+的展开中，5x的系数是▲
10．抛掷两枚质量均匀的骰子各一次，向上的点数不相同时，其中有一个的点数为3的概率是▲
11．8张椅子排成,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有 ▲ 种
12
．若423401234(2x a a x a x a x a x =++++，则22
02413()()a a a a a ++-+的值为 ▲
13．有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有 ▲ 种重新站
位的方法 14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从
小到大的顺序排列，则第20个数为 ▲
二．解答题:本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分14分)
若n x
x )21(4+
*)(N n ∈展开式中前三项系数成等差数列，
（1）求n 的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数； （3）求展开式中x 的一次项.
16．(本小题满分14分)
在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求： （1） 第1次抽到理科题的概率；
（2） 第1次和第2次都抽到理科题的概率；
（3） 在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率
17．(本小题满分15分)
随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件。

已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元。

设1件产品获得的利润为X （单位：万元） （1）求X 的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即X 的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率将为1%，一等品率提高为70%。

如果此时要求
生产1件产品获得的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
18．(本小题满分15分)
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的七位数？ ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
19．(本小题满分16分)
甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s ，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为X ，则E(X)=3
4
，Y 为甲与乙命中10环的次数差的绝对值. 求s 的值及Y 的分布列及数学期望．
20.（本题满分16分）
已知n m ,是正整数，n
m
x x x f )1()1()(+++=的展开式中x 的系数为7， （1）试求)(x f 中的2
x 的系数的最小值；
（2）对于使)(x f 的2
x 的系数为最小的n m ,，求出此时3
x 的系数； （3）利用上述结果，求)003.0(f 的近似值（精确到0.01）。