山西省晋中市数学中考全真模拟试卷

山西省晋中市数学中考全真模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·河南模拟) ﹣1 的倒数的绝对值是（）
A .
B . ﹣1
C . 1
D .
2. （2分）(2018·仙桃) 2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）
A . 3.5×102
B . 3.5×1010
C . 3.5×1011
D . 35×1010
3. （2分）(2017·云南) 下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020九下·郑州月考) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）
用电量（度）120140160180200
户数23672
A . 7，6
B . 7，3
C . 180，160
D . 180，170
5. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）
A . a2×a3=a6
B . 2a+3b=5ab
C . a5÷a2=a3
D . （a2b）2=a4b
6. （2分） (2018九上·绍兴期中) 已知如图，抛物线y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点，顶点为C，CH⊥AB 交x轴于H，在CH右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ时，此时CP的长为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知一个等腰三角形有一个角为50，则顶角是（）
A . 50°
B . 80°
C . 50°或80°
D . 不能确定
8. （2分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）
A . ∠A
B . ∠B
C . ∠C
D . ∠B或∠C
二、填空题 (共8题；共12分)
9. （1分）把多项式2x2﹣8分解因式得：________ ．
10. （1分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=________ ．
11. （1分）(2017·江都模拟) 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________．
12. （1分）已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是________
13. （1分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程________.
14. （1分）按规律写出空格中的数：﹣2，4，﹣8，16，________，64．
15. （5分） (2017七下·兴化月考) 如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。

试说明AB∥CD。

16. （1分） (2019八上·洪泽期末) 如图，，请你添加一个条件，使≌ ，你添加的条件是________ 写出一种情况即可 .
三、解答题 (共9题；共80分)
17. （5分）(2017·蒙阴模拟) 计算：（）﹣1﹣（﹣2014）0﹣2cos45°+ ．
18. （5分） (2020九上·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-4,3）、 B(-3,1）、 C(1-，3） .
①将△ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位长度，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 .
②△A2B2C2与△ABC 关于原点 O 成中心对称，画出△A2B2C2 .
19. （4分）(2017·兴化模拟) 某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
（1）
小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是________；
（2）
据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90、82、90、65、
89、74、75、93、92、85．
①这组数据的众数是________，中位数是________；
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人________ ？
20. （15分）(2012·温州) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
21. （5分） (2019八上·威海期末) 小明家距学校2000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘带作业，此时离上课时间还有25分钟，于是他立刻步行回家取，随后骑车返回学校，在上课前5分钟到达了学校.
若小明骑车的平均速度是步行速度的5倍，求小明步行的平均速度.
22. （15分）(2013·衢州)
（1）【提出问题】
如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
（2）【类比探究】
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN 还成立吗？请说明理由．
（3）【拓展延伸】
如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
23. （11分） (2019九上·兴化月考) 某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．
（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为________件；
（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？
（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
24. （10分） (2017八下·临沭期末) “五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．
25. （10分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在中，是斜边的中线，
交边于点 .
（1）求证: ;
（2）若，求的长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
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25-2、
第12 页共12 页。