八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理13.5.2线段垂直平分线导学案华东师大版(

八年级数学上册第13章全等三角形13.5 逆命题与逆定理13.5.2 线段垂直平分线导学案（新版）华东师大版
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13.5.2 线段垂直平分线
【学习目标】
1、初步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。

2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。

【学习重难点】
1、掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理.
2、线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。

【学习过程】 一、课前准备
1、线段垂直平分线的定义： 2尺规作已知线段AB 的垂直平分线MN ：
二、学习新知
自主学习：
在MN 上任取一点P ，连结PA 、PB ；
量一量：PA 、PB 的长，你能发现什么？
由此你能得出什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点
到 。

已知，如图直线MN ⊥AB,垂足是C ，
且AC=CB 。

点P 在MN 上
求证：PA=PB
B
A
线段垂直平分线性质定理：
逆命题：
已知，如图PA=PB，
求证：点P在线段AB的垂直平分线上
1、逆定理：
实例分析：
例1、已知,如图PA=PB，
求证：点P在线段AB的垂直平分线上
【随堂练习】
1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．
2．到线段两端距离相等的点在这条线段的_________．
3．已知线段AB外两点P、Q,且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_________．
4．底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上．
5．如图，直线l上一点Q满足QA=QB,则Q点是直线l与_________的交点．
【中考连线】
已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO ⊥B C．
【参考答案】
随堂练习
1。

相等 2．垂直平分线 3．PQ是线段AB的垂直平分线 4．无数垂直平分线5．AB的中垂线
中考连线
由AB=AC，OB=OC，得AO垂直平分BC，从而AO⊥B C．。