高考物理微元法解决物理试题专项训练及答案含解析(1)

高考物理微元法解决物理试题专项训练及答案含解析(1)
一、微元法解决物理试题
1．“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。

同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。

为简化问题。

将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。

如图乙所示。

已知表演者及空中装备的总质量为M ，竖直软水管的横截面积为S ，水的密度为ρ，重力加速度为g 。

若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（ ）
A 2Mg
S
ρB Mg
S
ρC 2Mg
S
ρD 4Mg
S
ρ【答案】C 【解析】 【详解】
设出水速度为v ，则极短的时间t 内，出水的质量为
m Svt ρ=
速度由竖起向上的v 的变为竖起向下的v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为
Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得
22()()Mgt mv m v v Sv t S t ρρ--=--=
解得
2Mg
v S
ρ=
故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。

2．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。

台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。

某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度3
1.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ）
A ．33.610N ⨯
B ．51.110N ⨯
C ．41.010N ⨯
D ．49.010N ⨯
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积
S =5×20m 2=100m 2
设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有
m =ρSvt
根据动量定理有
-Ft =0-mv =0-ρSv 2t
得
251.110N F Sv ρ≈⨯=
故选B 。

3．如图所示，有一条长为2m L =的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g 取210m /s ）（ ）
A ．2.5m /s
B ．
52
m /s 2
C 5m /s
D ．
35
m /s 2
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设链条的质量为2m ，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为
113
2sin 302024248
p k L L E E E mg mg mgL =+=-⨯⨯︒-⨯⨯+=-
链条全部滑出后，动能为
21
22
k E mv '=⨯
重力势能为
22
p L
E mg '=-⨯
由机械能守恒定律可得
k p E E E ''=+
即
23
8
mgL mv mgL -=- 解得
52
m /2
v s =
故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（ ）
A 8
gh B 6
gh C 4
gh D 2
gh 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设U 形管横截面积为S ，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方2
h
高的液体移到左管上方，这
2h 高的液体重心的下降高度为2h ，这2
h
高的液体的重力势能减小量转化为全部液体的动能。

由能量守恒得
214222
h h S g hS v ρρ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
解得
8
gh v =
因此A 正确，BCD 错误。

故选A 。

5．如图所示，摆球质量为m ，悬线长度为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力的大小F 阻不变，则下列说法正确的是( )
A ．重力做功为mgL
B ．悬线的拉力做功为0
C ．空气阻力做功为－mgL
D ．空气阻力做功为－1
2
F 阻πL 【答案】ABD 【解析】 【详解】 A ．如图所示
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影
L ，所以G W mgL =．故A 正确．
B ．因为拉力T F 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即FT 0W =．故B 正确． CD ．F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即
121
(ΔΔ)π2
F W F x F x F L =-++=-L 阻阻阻阻
故C 错误，D 正确； 故选ABD ． 【点睛】
根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；故功等于力与路程的乘积．
6．如图所示为固定在水平地面上的顶角为α的圆锥体，其表面光滑．有一质量为m 、长为L 的链条静止在圆锥体的表面上，已知重力加速度为g ，若圆锥体对圆环的作用力大小为F ，链条中的张力为T ，则有（ ）
A ．F=mg
B ．
C ．
D ．
【答案】AD 【解析】
试题分析：因为圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡，则圆锥体对圆环的作用力等于圆环的重力，即F=mg ，故A 对B 错．取圆环上很小的一段分析，设对应圆心角为θ，分析微元受力有重力0m g 、支持力N 、两边圆环其余部分对微元的拉力T ，由平衡条件
02sin
2tan
2
m g T θ
α
=，由于微元很小，则对应圆心角很小，故sin
2
2
θ
θ
=
，0R
m mg L
θ=
，
而2L
R π
=
，联立求解得：．故C 错D 对．故选AD ．
考点：物体平衡问题．
【名师点睛】本题为平衡问题，在求解圆锥体对圆环作用力时，可以圆环整体为研究对象进行分析．在求解圆环内部张力时，可选其中一个微元作为研究对象分析．由于微元很小，则对应圆心角很小，故sin
2
2
θ
θ
=
，0R
m mg L
θ=
，而2L
R π
=
，然后对微元进行受力分析，列平衡方程联立求解即可．
7．如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距0.8m L =，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知18ΩR =,22ΩR =，磁感应强度0.5T B =，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻0.4Ωr =的直导体ab ，杆ab 以05m /s v =的初速度向左滑行，求：
（1）此时杆ab 上感应电动势的大小，哪端电势高？ （2）此时ab 两端的电势差。

（3）此时1R 上的电流强度多大？
（4）若直到杆ab 停下时1R 上通过的电量0.02C q =，杆ab 向左滑行的距离x 。

【答案】（1）杆ab 上感应电动势为2V ，a 点的电势高于b 点；（2）ab 两端的电势差为
1.6V （3）通过R 1的电流为0.2A ；（4）0.5m x =。

【解析】 【详解】
（1）ab 棒切割产生的感应电动势为
0.50.85V 2V E BLv ==创=
根据右手定则知，电流从b 流向a ，ab 棒为等效电源，可知a 点的电势高于b 点； （2）电路中的总电阻
121282
0.4282
R R R r R R ΩΩ´++++＝
＝＝ 则电路中的总电流
2
A 1A 2
E I R =
＝＝ 所以ab 两端的电势差为
ab 210.4V 1.6V U E Ir =-=-?
（3）通过R 1的电流为
11 1.6
A 0.2A 8
ab U I R ＝＝＝
（4）由题意知，流过电阻1R 和2R 的电量之比等于电流之比，则有流过ab 棒的电荷量
1110.20.020.020.1C 0.2
I I q q q I --=+
=+⨯=总 ab 棒应用动量定理有：
-BIL t m v ∆=∆或-BLv
B
L t m v R
∆=∆ 两边求和得：
BLq mv =总或22B L x
mv R
=
以上两式整理得：
q R
x BL
=
总 代入数据解得：
0.5m x =
8．如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，
a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
b.通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置．
【答案】（1）L2B0/t0（2）+ mgL/2-mv2（3）金属棒在x=0处，感应电流最大
【解析】
试题分析：（1）由图看出，左段区域中磁感应强度随时间线性变化，其变化率一定，由法拉第电磁感应定律得知，回路中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势．
（2）根据欧姆定律和焦耳定律结合求解金属棒在弧形轨道上滑行过程中产生的焦耳热．再根据能量守恒求出金属棒在水平轨道上滑行的过程中产生的焦耳热，即可得到总焦耳热．（3）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，在很短的时间△t内，根据法拉第电磁感应定律和感应电流的表达式，求出感应电荷量q．再进行讨论．
解：（1）由图2可：=
根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E==L2=L2
（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为：Q1==
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得：mg=
金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律得：
Q2=﹣=mg﹣
所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2=+mg﹣
（3）a．根据图3，x=x1（x1＜x）处磁场的磁感应强度为：B1=．
设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t．由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势为：===
所以，通过金属棒电荷量为：q=△t=△t=
b．金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为：I1==
金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大．刚进入水平轨道时，金属棒的速度为：
v=
所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I2==
若金属棒自由下落高度，经历时间t=，显然t＞t
所以，I1=＜==I2．
综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．
答：（1）金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E是L2．
（2）金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q为+mg﹣．（3）a．金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q为．
b．金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．
【点评】本题中（1）（2）问，磁通量均匀变化，回路中产生的感应电动势和感应电流均
恒定，由法拉第电磁感应定律研究感应电动势是关键．对于感应电荷量，要能熟练地应用法拉第定律和欧姆定律进行推导．
9．两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，两导轨间的距离为L ，导轨上垂直放置两根导体棒a 和b ，俯视图如图甲所示。

两根导体棒的质量均为m ，电阻均为R ，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B 的竖直向上的匀强磁场。

两导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x 0，现给导体棒a 一向右的初速度v 0，并开始计时，可得到如图乙所示的v t ∆-图像（v ∆表示两棒的相对速度，即a b v v v ∆=-）。

求： （1）0～t 2时间内回路产生的焦耳热； （2）t 1时刻棒a 的加速度大小； （3）t 2时刻两棒之间的距离。

【答案】(1)2014Q mv ＝ ；(2)220
8B L v a mR
＝
；(3)0022v m x L R x B +＝ 【解析】 【分析】 【详解】
(1)t 2时刻，两棒速度相等。

由动量守恒定律
mv 0=mv +mv
由能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热
()2201221
2
Q v v m m -＝
得
2014
Q mv ＝
(2)t 1时刻
01
4
a b v v v v -V ＝＝
回路中的电动势
01
4
E BL v BLv =∆=
此时棒a 所受的安培力
22001
428BL v B L v
F BIL BL
R
R
=== 由牛顿第二定律可得，棒a 的加速度
220
8B L R
a m v F m ＝＝
(3)t 2时刻，两棒速度相同，由(1)知
012
v v ＝ 0-t 2时间内，对棒b ，由动量定理，有
∑BiL △t ＝mv −0
即
BqL=mv
得
02m q L
v B ＝
又
0222()22BL x x E B s t q I t t t R R R R R
Φ-Φ==
V V V V V V V ＝＝＝＝
得
0022
v m x L R
x B +
＝
10．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量．由狭义相对论可知,一定的质量m 与一定的能量E 相对应：E =m 2 c ，其中c 为真空中光速．
(1)已知某单色光的频率为v ,波长为λ,该单色光光子的能量E =hv ,其中h 为普朗克常量．试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度,推导该单色光光子的动量
p = h
λ
.
(2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I 表示．
一台发光功率为O P 的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S .如图所示，真空中，有一被固定的“∞”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大小、质量均相同的圆形白色大纸片．
①当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上,假设光全部被黑纸片吸收,试写出该激光在黑色纸片的表面产生的光压1I 的表达式．
②当该激光束垂直坪射到白色纸片中心上,假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η,其余的入射光被白纸片吸收,试写出该激光在白色纸片的光压2I 的表达式． 【答案】(1)见解析；(2)1I =02P I cS ；= ()01P CS
η+ 【解析】 【分析】
（1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量h
p λ
＝
．
（2）根据一小段时间△t 内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式． 【详解】
（1）光子的能量为 E=mc 2 根据光子说有 E=hν=c
h
λ
光子的动量 p=mc 可得 E h p c λ
=
=． （2）①一小段时间△t 内激光器发射的光子数 0P t n hc V λ
=
光照射物体表面，由动量定理得-F △t=0-np 产生的光压 I 1=F S
解得 0
1P I cS
=
②假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η，这些光对物体产生的压力为F 1，（1-η）被黑纸片吸收，对物体产生的压力为F 2． 根据动量定理得 -F 1△t=0-（1-η）np -F 2△t=-ηnp -ηnp 产生的光压 12
2F F I S
+= 联立解得 ()021P I cS
η+=
【点睛】
本题要抓住光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键．
11．如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?
18
gh 【解析】 【分析】
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度，当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了1 4
h ，液体重力势能的减小量全部转化为整体的动能； 【详解】
设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ，则右侧高出左侧的水银柱的体积为Sh ， 所以其质量为：m Sh ρ=，全部的水银柱的质量：4M S h ρ=⋅
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了1 4
h 根据机械能守恒定律得：211
42
mg h Mv ⋅= 即：211
442hSg h hSv ρρ⋅=⋅ 解得：1
8
v gh =． 【点睛】
本题运用机械能守恒定律研究液体流动的速度问题，要注意液柱h 不能看成质点，要分析其重心下降的高度．
12．一定质量的理想气体经过等温过程由状态A 变为状态B ．已知气体在状态A 时压强为2×105 Pa ，体积为1m 3．在状态B 时的体积为2m 3． (1)求状态B 时气体的压强；
(2)从微观角度解释气体由状态A 变为状态B 过程中气体压强发生变化的原因．
【答案】(1) 5
B =110Pa P ⨯；(2) 气体分子的平均动能不变，气体体积变大，气体分子的密
集程度减小，气体的压强变小 【解析】
【详解】
(1)气体由状态A 变为状态B 的过程遵从玻意耳定律，则有：A A B B P V P V =
解得状态B 的压强：5
B =110Pa P ⨯
(2)气体的压强与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关，气体经过等温过程由状态A 变化为状态B ，气体分子的平均动能不变，气体体积变大，气体分子的密集程度减小，气体的压强变小．
13．如图所示，有一条长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ。

当链条由静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度。

1
(3sin )2
gL θ-【解析】 【分析】 【详解】
设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m 。

开始时斜面上的那部分链条的重力势能为
p1sin 24mg L
E θ=-
⋅ 竖直下垂的那部分链条的重力势能为
p224
mg L E =-
⋅ 则开始时链条的机械能为
1p1p2sin (1sin )24248mg L mg L mgL E E E θθ⎛⎫
=+=-
⋅+-⋅=-+ ⎪⎝⎭
当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为
p 2
L
E mg =-⋅
动能为
2k 12
E mv =
22k p 11
22
E E E mv mgL =+=
- 因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得21E E = 即
211(1sin )228
mgL
mv mgL θ-=-+ 解得
1
(3sin )2
v gL θ=
-
14．如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距1m L =。

细金属棒ab 和cd 垂直于导轨静止放置，它们的质量m 均为1kg ，电阻R 均为0.25Ω。

cd 棒右侧1m 处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度1T B =，磁场区域长为s 。

以cd 棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。

现用向右的水平变力F 作用于ab 棒上，力随时间变化的规律为
(0.51)N F t =+，作用4s 后撤去F 。

撤去F 之后ab 棒与cd 棒发生弹性碰撞，cd 棒向右
运动。

金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度
210m/s g =，求：
(1)撤去力F 的瞬间，ab 棒的速度大小；
(2)若1m s =，求cd 棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h ；
(3)若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s 的大小，求cd 棒最后静止时的位移x 与s 的关系。

【答案】(1)8m/s ；(2)1.8m ；(3)见解析 【解析】 【分析】 【详解】
(1)4 s 内的平均作用力
(0)(4)
2N 2
F F F +=
= 由动量定理得
F t =mv 1
所以
v 1=8 m/s
(2)ab 棒与cd 棒质量相等，发生弹性碰撞后，ab 棒静止，cd 棒速度为v 1，设cd 棒离开磁场时的速度为v 2，由动量定理得
21BIL t mv mv -∆=-
2BLs
q I t R
=∆=
所以
22126m/s 2B L s
v v mR
=-=
上升的高度
22 1.8m 2v h g
==
(3)分三种情况：如果s 足够大，cd 棒在磁场内运动的距离为d ，则
10BIL t mv -∆=-
2BLd
q I t R
=∆=
即
1
22
24m mRv d B L
=
= ①s ≥4m 时，cd 棒不能穿出磁场，停在磁场内，位移为
x =d +1m=5 m
②当2m ≤s <4 m 时，cd 棒穿过磁场后经竖直轨道返回，若仍没有穿过磁场，cd 棒的位移为
x =2s -d +1 m =2s -3 m
③当0<s <2 m 时，cd 棒返回后穿过磁场，与ab 棒发生弹性碰撞后静止。

cd 棒的位移为
x =0 m
15．物理问题的研究首先要确定研究对象。

当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。

(1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。

某型号水刀工作过程中，将水从面积S =0.1mm 2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。

已知该水刀每分钟用水600g ，水的密度为ρ=1.0×103kg/m 3
a ．求从喷嘴喷出水的流度v 的大小
b ．高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p 约为多大。

(2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。

剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。

传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。

通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N 1:N 2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。

请你通过理论推理来说明实验测得的结果是
正确的。

（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
【答案】(1)a ．100m/s ；b ．7
1.010pa p =⨯；(2)推导过程见解析
【解析】 【分析】 【详解】
(1)a ．一分钟喷出的水的质量为
m Svt ρ=
所以水的流速
m v St
ρ=
代入数据得v =100m/s
b ．选取t ∆时间内打在材料表面质量为m ∆水为研究对象，由动量定理得
0F t mv -∆=-∆
其中
=m Sv t ρ∆∆
解得
2F Sv ρ=
根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力
'F F =
则根据压强公式
'F p S
=
解得
27=1.010pa p v ρ=⨯
(2)设单位长度的铁链质量为b ，铁链的长度为L ，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量
m bv t ∆=∆
根据自由落体运动公式
22v gL =
可知速度
2v gL
设向下方向为正，根据动量定理
0F t mv -∆=-∆
解得
2F bgL =
则探测面受到铁链最上端的压力为
'2F F bgL ==
此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力
N mg =
其中
m bL =
则探测面受到的总压力为
1'3N N F bgL =+=
当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小
2N mg bgL ==
由此可得
1231
N N = 实验结果是正确的。