《气体的等容变化》 讲义

《气体的等容变化》讲义
一、引入
在我们的日常生活中，气体的存在无处不在。

从我们呼吸的空气，
到充满气球的氦气，气体的各种性质和变化都与我们的生活息息相关。

今天，我们要探讨的是气体的一种重要变化——等容变化。

二、什么是气体的等容变化
当一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，其压强和温度发生
变化，这种变化就被称为气体的等容变化。

举个简单的例子，想象一个密封的刚性容器，里面充满了气体。

无
论气体的压强和温度如何改变，容器的体积始终不变。

三、查理定律
描述气体等容变化规律的定律是查理定律。

查理定律指出：一定质
量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。

数学表达式为：p/T ＝ C（C 为常量）
需要注意的是，这里的温度要用热力学温度，也就是开尔文温度。

热力学温度与摄氏温度的换算关系为：T ＝ t ＋ 27315（其中 T 为热力
学温度，t 为摄氏温度）
四、查理定律的实验验证
为了验证查理定律，我们可以进行以下实验。

实验装置：一个带有活塞的密闭容器，容器上连接有压强计，用于测量气体的压强；容器浸没在恒温槽中，以控制气体的温度。

实验步骤：
1、先将容器内充满一定质量的气体，并记录初始压强和温度。

2、逐渐升高恒温槽的温度，同时记录不同温度下气体的压强。

3、分析实验数据，验证压强与温度是否成正比。

通过实验数据的分析，我们可以发现，在误差允许的范围内，气体的压强与热力学温度成正比，从而验证了查理定律。

五、查理定律的应用
查理定律在实际生活中有很多应用。

例如，在汽车发动机的设计中，需要考虑气缸内气体的等容变化。

当汽油燃烧时，气缸内气体的温度迅速升高，如果不考虑气体的等容变化规律，可能会导致气缸内压强过大，从而损坏发动机。

再比如，在气象学中，研究大气的物理性质时，也会用到气体的等容变化规律。

六、等容变化过程中的内能变化
在气体的等容变化过程中，由于体积不变，气体不对外做功，外界也不对气体做功。

根据热力学第一定律，内能的变化等于吸收的热量与做功之和。

因
为做功为零，所以内能的变化就等于吸收或放出的热量。

当温度升高时，气体内能增加，需要吸收热量；当温度降低时，气
体内能减少，会放出热量。

七、等容变化的图像
以压强 p 为纵坐标，热力学温度 T 为横坐标，画出气体等容变化的
图像。

根据查理定律，图像是一条过原点的直线。

直线的斜率与气体的种类和质量有关。

不同的气体，其斜率不同。

八、等容变化与等压变化的区别
气体的等压变化是指在压强保持不变的情况下，体积和温度发生变化。

与等容变化相比，等压变化中气体的体积会随着温度的改变而改变，而等容变化中体积始终不变。

在实际问题中，我们需要根据具体情况判断是等容变化还是等压变化，然后选择相应的规律进行分析和计算。

九、练习题
为了巩固对气体等容变化的理解，我们来做几道练习题。

例 1：一密封容器中装有一定质量的气体，在 27℃时压强为 5×10^5 Pa，当温度升高到 127℃时，压强变为多少？
解：已知 T1 ＝ 27 ＋ 273 ＝ 300 K，p1 ＝ 5×10^5 Pa，T2 ＝ 127 ＋273 ＝ 400 K
根据查理定律 p1/T1 ＝ p2/T2
可得 p2 ＝ p1T2/T1 ＝ 5×10^5 × 400 ／300 ≈ 667×10^5 Pa
例2：一个容积为20 L 的钢瓶，内装有压强为15×10^7 Pa 的氧气。

在某次使用中，用掉了一半的氧气，且温度不变，求此时钢瓶内氧气
的压强。

解：因为是等容变化，且温度不变，所以压强与气体的物质的量成
正比。

用掉一半的氧气，气体的物质的量减半，压强也减半。

所以此时钢瓶内氧气的压强为 075×10^7 Pa
十、总结
通过以上的学习，我们对气体的等容变化有了较为全面的认识。

了
解了查理定律的内容、实验验证、应用以及与等压变化的区别。

希望
同学们能够熟练掌握这部分知识，并能运用到实际问题的解决中。