山东省德州市夏津实验中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试题(原卷版)

山东省德州市夏津实验中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考
数学试题
一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．平行四边形B．矩形C．正三角形D．等腰梯形
2．一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( ) A．60°B．90°C．120°D．180°
3．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
A．125°B．120°C．140°D．130°
4．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )
A．1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
12
5．将一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是( )
A
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
6．如图，直线l和双曲线y=k
x
（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、
P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE 面积是S3，则( )
A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3
7．如图所示，G为△ABC重心（即AD，BE，CF分别为各边的中线），若已知S△EFG=1，则S△ABC为( )
A．2 B．4 C．8 D．12
8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题
9．把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则△BCD的面积是______．
10．△ABC中，AB=6cm，∠B=50°，∠C=70°，△DEF≌△ABC，EF=BC，∠E=50°，则DE的长和∠D的度数为______．
11．如图，已知线段a，c（a＜c），画一个Rt△ABC，使∠C=90°，一直角边CB=a，斜边AB=c．
12．如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE=______．
三．解答题
13．已知：如图，AD=CB，AB=DC，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．
求证：（1）△ABC≌△CDA；（2）BE=DF．
14．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．
15．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．
16．如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．
高考一轮复习：。