福建省漳州市(新版)2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷

福建省漳州市（新版）2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与的两条渐
近线分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知函数的定义域为R，，，且，，当时，，则不
等式的解集为（）
A．或B．
C．或D．
第(3)题
已知等比数列的公比为，为其前n项和，且，则当取得最大值时，对应的为（）A．B．C．D．
第(4)题
在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线
的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知点，直线和，若点、分别是、上与、两点距离的平方和最小的点，则
等于（）
A
．1B．2C．D．
第(6)题
已知圆：与圆：交于A，B两点，当变化时，的最小值为，则（）
A
．0B．±1C．±2D．
第(7)题
已知，若，，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知函数在上单调递增，在上单调递减，则实数的取值范围为（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
举世瞩目的第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会点燃了国人激情，也将一股运动风吹到了大学校园.为提升学生身体素质，倡导健康生活方式，某大学社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动.下图为该校甲、乙两名同学在同一星期内每日步数的拆线统计图，则（）
A．这一星期内甲、乙的日步数的中位数都为12600
B．这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数
C．这一星期内乙的日步数的方差大于甲的日步数的方差
D．这一星期内乙的日步数的下四分位数是12200
第(2)题
已知三棱锥的所有棱长均为，平面ABC，O为垂足，是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点，的延长
线交平面PAB于点，则下列结论正确的是（）
A．//
B．若是棱PB上的动点，则的最小值为
C．三棱锥外接球的表面积为
D
．
第(3)题
已知，，且，则（）
A．的最小值是1B．的最小值是
C．的最小值是4D．的最小值是4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知双曲线的左、右焦点分别为、，焦距为，若抛物线与该双曲线在第一象限的
交点为，当时，该双曲线的离心率为___________
第(2)题
已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则的最小值为___________.
第(3)题
若向量满足，则_________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，所得的点数分别为a，b，记的取值为随机变量X，其中表示不超过的最大整数. (1)求在的条件下，的概率；
(2)求X的分布列及其数学期望.
第(2)题
已知数列是等比数列，公比q＜1，前n项和为S
n，若，.
（1）求的通项公式；
（2）设m∈Z，若S n＜m恒成立，求m的最小值.
第(3)题
已知函数.
（1）当时，求在上的单调区间；
（2）当时，讨论在上的零点个数.
第(4)题
为提高高三学生身体素质，鼓励积极参加体育锻炼，某校在高三学生中随机抽取了100名男生和100名女生，利用一周时间对他们的身体各项运动指标（高中年龄段指标）进行考察，得到综合素质指标评分，评分结果分为两类：80分以上为达标，80分以下为不达标，统计结果如下表：
达标不达标合计男生4060100
女生3070100
合计70130200
(1)能否有的把握认为“运动达不达标与性别有关”？
(2)按分层抽样的方法抽取7位达标学生，再从中选出3人为其他同学介绍经验，记这3人中男生个数记为，求的分布列及数学期望.
附：，
0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
第(5)题
已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，讨论函数零点的个数.。