山西省长治市高三上学期数学10月月考试卷

山西省长治市高三上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·梅县月考) 设集合，，则（）
A . {1}
B . {2}
C .
D .
2. （2分）设则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·朝阳模拟) 已知等差数列的首项为，公差，则“ 成等比数列” 是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2019高一下·哈尔滨期中) 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是
由个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，为的中点，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分） (2018高三上·北京期中) 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为则判断框中应填入的条件是（）
A . T>4
B . T<4
C . T>3
D . T<3
7. （2分）下列各式比较大小正确的是（）
A . 1.72.5＞1.73
B . 0.6﹣1＞0.62
C . 1.70.3＜0.93.1
D . 0.8﹣0.1＞1.250.2
8. （2分）(2018·潍坊模拟) 若将函数的图象向右平移个单位长度后与函数
的图象重合，则的最小值为（）
A .
B .
C .
9. （2分）已知两圆相交于A（﹣1，3），B（﹣6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+2c 的值为（）
A . ﹣1
B . 26
C . 3
D . 2
10. （2分）(2019·十堰模拟) 若点在函数的图象上，则的零点为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
11. （2分）若，且，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·白山模拟) 已知ξ～N（μ，δ2），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，则P（0＜ξ＜6）=________．
14. （1分） (2016高二上·浦东期中) 向量 =（4，﹣3），则与同向的单位向量 =________．
15. （1分） (2018高二下·湖南期末) 已知△ABC中，角A ， B ， C成等差数列，且△ABC的面积为2＋，则AC边长的最小值是________.
16. （1分） (2019高一上·湖州期中) 已知函数，若对任意，不等式
恒成立，则实数的取值范围________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高二上·南宁期中) 设{an}为等差数列，Sn是其前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{ }的前n项和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．
18. （10分） (2019高二下·四川月考) 如图，在三棱柱中，已知，
，在底面的投影是线段的中点 .
（1）求点到平面的距离；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若，分别为直线，上动点，求的最小值.
19. （10分）(2017·河南模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？
20. （5分） (2018高二上·浙江月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）
的左焦点为，且点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.
21. （10分） (2016高一上·张家港期中) 定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+mx ﹣1．
（1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．
22. （10分） (2016高二下·衡水期中) 在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐
标系中，直线l的极坐标方程为θ= ，曲线C的参数方程为．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|= ，求点M轨迹的直角坐标方程．
23. （10分）(2019·肇庆模拟) 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、。