高中物理第1章电磁感应与现代生活3探究感应电动势的大小作业含解析沪科版选修3_2

探究感应电动势的大小
课后篇稳固提升
A 组
1.以下说法正确的选项是()
A.同一线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.同一线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
C.同一线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.同一线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大 解析:特定线圈中产生的感应电动势E 感=n ΔΦΔΦ
,即E 感与
ΔΦΔΦ
成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接
关系。

磁通量变化越快,即ΔΦΔΦ
越大,产生的感应电动势越大,选项D 正确。

答案:D
2.磁悬浮列车是一种没有车轮的陆上无接触式有轨交通工具,时速可达500 km/h,它是利用常导或超导电磁铁与感应磁场之间产生的相互排斥力,使列车悬浮,做无摩擦的运行,具有启动快、爬坡能力强等特点,有一种方案是在每节车厢底部安装强磁铁(磁场方向向下),并在两条铁轨之间平放一系列线圈,以下说法中不正确的选项是() A.列车运动时,通过线圈磁通量发生变化 B.列车速度越快,通过线圈磁通量变化越快 C.列车运动时,线圈中会产生感应电流 D.线圈中感应电流的大小与列车速度无关
解析:由磁悬浮列车的原理可以看出,列车运动引起线圈磁通量发生变化,会引起线圈中产生感应电流,列车速度越快,磁通量变化越快,感应电流越大,选项A 、B 、C 正确,选项D 错误。

答案:D 3.
如右图所示,平行金属导轨间距为d ,一端跨接电阻R ,匀强磁场磁感应强度为B ,方向垂直于导轨平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,棒与导轨电阻不计,当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v 在导轨上滑行时,通过电阻的电流是() A.ΦΦΦ
Φsin Φ B.ΦΦΦ
Φ C.
ΦΦΦsin Φ
Φ D.
ΦΦΦcos Φ
Φ
解析:导体棒切割磁感线的有效长度L=Φsin Φ,故E=BvL=Bv Φsin Φ,那么电流I=Φ
Φ
=
ΦΦΦ
Φsin Φ
,选项A 正确。

答案:A
4.研究说明,地球磁场对鸽子区分方向起到重要作用。

鸽子体内的电阻大约为1 000 Ω,当它在地球磁场中展翅飞行时,两翅会切割磁感线,产生感应电动势。

这样,鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向。

假设磁场的大小为5×10-5
T,某鸽子翼展长度约0.5 m,当鸽子以20 m/s 的速度飞翔时,两边翅膀间的感应电动势约为() A.50 mV
B.5 mV
C.0.5 mV
D.0.5 V
解析:根据E=BLv ,得E=5×10-5
×0.5×20V =5×10-4
V =0.5mV,应选项C 正确。

答案:C 5.
如下图,由均匀导线制成的半径为R 的圆环,以v 的速度匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a 、b 两点的电势差为() A.√2BRv B.√2
2BRv C.√2
4
BRv
D.
3√24
BRv
解析:设整个圆环电阻是r ,其外电阻是圆环总电阻的34
,即磁场外的局部,而磁场内切割磁感线有效长度是√2R ,其相当于电源,E=B ·√2R ·v ,根据欧姆定律可得U=34
ΦΦE=3√24
BRv ,选项D 正确。

答案:D
6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。

现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如下图,那么在移动过程中线框的一边ab 两点间电势差最大的是()
解析:四种情况下导体切割磁感线产生的电动势相同,只有当ab 成为电源的情况下两端的电压最大,即第二种情形下,选B 。

答案:B 7.
如下图,半径为R 的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场,磁感应强度为B 。

一根长为2R 的导体杆ab 水平放置, a 端处在圆形磁场的边界,现使杆绕a 端以角速度ω逆时针匀速旋转,当杆旋转了30°时()
A.a 端的电势高于b 端的电势,ab 杆电动势为1
2BR 2
ω B.a 端的电势低于b 端的电势,ab 杆电动势为1
2BR 2
ω C.a 端的电势高于b 端的电势,ab 杆电动势为BR 2
ω D.a 端的电势低于b 端的电势,ab 杆电动势为BR 2ω
解析:当杆旋转30°时,由右手定那么可知ab 杆中感应电动势方向由b →a ,a 端相当于电源正极,那么a 端的电势高于b 端的电势。

根据几何关系可得有效切割长度为L=2R sin30°=R ,ab 杆电动势E=1
2BL 2
ω=1
2BR 2
ω,故A 正确。

答案:A
8.一个200匝,面积为40 cm 2
的圆形线圈,放在匀强磁场中,磁场方向与线圈垂直。

从某时刻起,磁感应强度在0.05 s 的时间内由0.1 T 增加到0.5 T,那么该过程中线圈中的感应电动势为。

解析:根据法拉第电磁感应定律:E=n ΔΦ
ΔΦ=200×(0.5-0.1)×40×10-4
0.05
V =6.4V 。

答案:6.4 V 9.
如右图所示,一个50匝的线圈的两端跟R=99 Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积是20 cm 2
,电阻为1 Ω,磁感应强度以100 T/s 的变化率均匀减小,在这一过程中通过电阻R 的电流为多大?
解析:由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为
E=n ΔΦΔΦ=n ΔΦ
ΔΦS=50×100T/s ×20×10-4m 2=10V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为
I=ΦΦ+Φ=10V
99Ω+1Ω=0.1A 。

答案:0.1 A
B 组
1.
如下图,一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 型框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度为B ,回路电阻为R 0,半圆形硬导体AB 的电阻为r ,其余电阻不计,那么半圆形导体AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及AB 之间的电势差分别为() A.BLv ;
ΦΦΦΦ0
Φ0+Φ
B.2BLv ;BLv
C.2BLv ;
2ΦΦΦΦ0
Φ0+Φ
D.BLv ;2BLv
解析:半圆形导体AB 切割磁感线的有效长度为2L ,对应的电动势为E=2BLv ,AB 间的电势差
U AB =Φ
Φ
+Φ
R 0=2ΦΦΦΦ0
Φ0+Φ
,选项C 正确。

答案:C 2.(多项选择)
如下图,先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域,且v 1=2v 2,那么在先后两种情况下()
A.线圈中的感应电动势之比为E 1∶E 2=2∶1
B.线圈中的感应电流之比为I 1∶I 2=1∶2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2=4∶1
D.通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2=1∶1
解析:根据E=BLv ∝v 以及v 1=2v 2可知,选项A 正确;因为I=Φ
Φ∝E ,所以I 1∶I 2=2∶1,选项B 错误;线圈中产生的焦耳热Q=I 2
Rt=
Φ2Φ
t=Φ2Φ2Φ2Φ·Φ
Φ=
Φ2Φ3Φ
Φ∝v ,所以Q 1∶Q 2=2∶1,选项C 错误;根据q=It=ΔΦΦΦ·t=
ΔΦ
Φ
或者根据q=It=Φ
Φt=
ΦΦΦΦ
·Φ
Φ=ΦΦ2Φ
=
ΦΦ
Φ
,可见q 1∶q 2=1∶1,选项D 正确。

答案:AD 3.
如下图,长为L 的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上,P 、Q 为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B 0+kt (k>0)随时间变化,t=0时,P 、Q 两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t ,电容器P 板() A.不带电
B.所带电荷量与t 成正比
C.带正电,电荷量是ΦΦ2Φ4π
D.带负电,电荷量是
ΦΦ2Φ4π
解析:磁感应强度以B=B 0+kt (k>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得E=ΔΦ
ΔΦ=S ΔΦ
ΔΦ=kS ,而
S=Φ24π,经时间t 电容器P 板所带电荷量Q=EC=
ΦΦ2Φ4π
;由楞次定律知电容器P 板带负电,选项D 正
确。

答案:D
4.
如右图所示,矩形金属线框置于匀强磁场中,ef导体棒可在ab与cd间滑动并接触良好,设磁场的磁感应强度为B,ef长为l,在Δt时间内,ef向右滑过的距离为Δd。

根据法拉第电磁感应定律,以下说法正确的选项是()
A.当ef向右滑动时,左边的面积增大lΔd,右边的面积减少lΔd,电动势应为E=2ΦΦΔΦ
ΔΦ
B.当ef向右滑动时,左边的面积增大lΔd,右边的面积减少lΔd,相互抵消E=0
C.在公式E=ΔΦ
ΔΦ
中,切割磁感线的情况下ΔΦ=BΔS,ΔS应为导线切割磁感线扫过的面积,故
有E=ΦΦΔΦ
ΔΦ
D.在切割磁感线的情况下只能用E=BLv来计算,不能用E=ΔΦ
ΔΦ
来计算
解析:利用法拉第电磁感应定律来研究导体ef切割磁感线产生电动势时,左边闭合回路和右边闭合回路是等效的,并不能相互抵消,电路中的电动势只是分布在导体ef上。

答案:C
5.如下图,水平放置的平行金属导轨,相距l=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度
B=0.40 T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面,导体棒ac垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均忽略不计,当ac以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
(1)ac棒中感应电动势的大小;
(2)回路中感应电流的大小;
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小。

解析:(1)根据法拉第电磁感应定律,ac棒中感应电动势为:E=Bvl=0.40×0.50×4.0V=0.80V。

(2)感应电流大小为:I=Φ
Φ=0.80
0.20
A=4.0A。

(3)由于ac棒受安培力F=BIl=4.0×0.5×0.4N=0.8N,故外力大小也为0.8N。

答案:(1)0.80 V(2)4.0 A(3)0.8 N
6.如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。

线圈的半径为r1。

在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。

导线的电阻不计,求0至t1时间内:
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。

(2)通过电阻R1上的电荷量q。

解析:(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为:
E=n ΔΦ
ΔΦ=n πΦ22ΔΦ
ΔΦ
=
ΦπΦ0Φ22
Φ0
由闭合电路的欧姆定律,得通过R 1的电流大小为:I=Φ
3Φ
=
ΦπΦ0Φ22
3ΦΦ0
由楞次定律知该电流由b 向a 通过R 1。

(2)由
I=Φ
Φ得在
0至t 1时间内通过
R 1的电量为:q=It 1=ΦπΦ0Φ22Φ1
3ΦΦ0。

答案: (1)
ΦπΦ0Φ22
3ΦΦ0
电流由b 向a 通过R 1(2)
ΦπΦ0Φ22Φ1
3ΦΦ0
教学建议
1.重难点分析
(1)本节教学重点:法拉第电磁感应定律。

(2)本节教学难点:平均电动势与瞬时电动势的区别。

2.教法建议
(1)实验探究教学中要让学生亲身经历,从不同物理现象中抽象出个性与共性问题,培养学生对不同事物进行分析,找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

(2)在法拉第电磁感应定律的教学中要加强对磁通量变化率的理解。

对常见的导体棒切割问题要注意分析论证,以加深对法拉第电磁感应定律的理解。

3.学法建议
同学们在学习本节过程中要把握好两点:一是通过实验领悟到感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。

二是理解法拉第电磁感应定律的内容,导体棒切割问题正是对法拉第电磁感应定律的一个应用。

参考资料
电磁感应原理与汽车速度计
速度计的内部结构如图(a)所示,其中永久磁铁与汽车驱动轴相连,汽车行驶时,永久磁铁将被驱动轴带着同步转动。

图(b)是速度计的刻度盘。

汽车速度计的结构示意图
永久磁铁的磁感线一局部将通过用导体制成的速度盘,磁感线在速度盘上的分布显然是不均匀的,越接近磁极的地方磁感线越密。

当驱动轴带动永久磁铁转动时,通过速度盘各局部的磁感线将发生变化:在磁铁转动的前方、磁感线将变密,因此磁感应强度将增加;而在前方,磁感应强度将减小。

根据法拉第电磁感应定律,穿过导体的磁通量发生变化时,在导体内部会产生感应电流。

又根据楞次定律,在磁铁转动的前方,感应电流产生的磁感线与磁铁产生的磁感线
方向相反,它们之间互相排斥;而在前方,感应电流的磁感线与磁铁产生的磁感线方向相同,它们之间相互吸引。

由于这种排斥和吸引作用,速度盘被磁铁“推〞着“拉〞着,发生了转动。

通过指针轴,刻度盘上的指针也随之一起转动。

指针当然是不能一直转下去的,因此在指针轴上连有弹簧游丝,游丝的另一端固定在速度计外壳上。

当指针转到一定角度时,游丝被扭转,产生反向的力矩,当这个力矩跟永久磁铁使速度盘发生转动的力矩相等时,速度盘就停留在这个位置。

这时,指针便指示出相应的车速。

汽车行驶速度增大时,永久磁铁的转动速度也同步增大,速度盘中感应出的电流及相应的使速度盘发生转动的力矩将按比例增大,使指针转过更大的角度。

因此,车速不同,指针指出的车速值也相应不同。

当汽车停止行驶时,磁铁停转,弹簧游丝使指针复位,指针便指在“0〞处。