新林实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

新林实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．
A. 180
B. 190
C. 200
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），
故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
2、（2分）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.
3、（2分）不等式组的解集是（）
A. 1＜x≤2
B. ﹣1＜x≤2
C. x＞﹣1
D. ﹣1＜x≤4
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解①得x＞﹣1，
解②得x≤2，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
故答案为：B
【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.
4、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有
这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．
其中正确的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；
③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；
④是无理数，故④错误；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；
故答案为：B．
【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。

5、（2分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】C
【考点】实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识
【解析】【解答】解：①=10，故说法错误；
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③-2是的平方根，故说法正确；
④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；
⑤两个无理数的和还是无理数，如与- 的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②③④⑥共4个．故答案为：C．
【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值；数轴上的点与实数成一一对应关系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，=4，-2是4的一个平方根；实数分为有理数和无理数，故任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数，故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。

6、（2分）若整数同时满足不等式与，则该整数x是（）
A.1
B.2
C.3
D.2和3
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.
故答案为：B.
【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.
7、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集
的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.
故答案为：A．
【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表
示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
8、（2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；
④- 是17的平方根。

其中正确的有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】B
【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误；
②不带根号的数不一定是有理数，比如含有π的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误；
③负数有一个负的立方根，所以错误；
④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。

故答案为：B
【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。

9、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）
A. =
B. =
C. + =
D. =
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；
B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；
C 、由∠B + ∠B C
D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；
D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；
故应选：B.
【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB ∥CD；即可得出答案。

10、（2分）二元一次方程组的解为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3，
解得：y=﹣1，
即方程组的解是，
故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。

11、（2分）如图，同位角是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
12、（2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）
A.1题
B.2题
C.3题
D.4题
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故答案为：B．
【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。

（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。

（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出
判断。

（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。

二、填空题
13、（1分）已知那么|x-3|+|x-1|=________
【答案】2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式①得：x＞1
解不等式②得：2x-2＜x+1
解之：x＜3
∴不等式组的解集为：1＜x＜3
即x-3＜0，x-1＞0
原式=3-x+x-1=2
故答案为：2
【分析】先求出不等式组的解集是1<x<3,然后利用绝对值的性质化简可得结果是2
14、（1分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是________．
【答案】74
【考点】实数的运算
【解析】【解答】∵当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，∴现将实数对（9，
-6）放入其中时，得到的实数是92+（-6）-1=74，故答案为：74．【分析】根据魔术盒得到的新的实数：a2+b-1，只须将a=9、b=-6代入新的实数中计算即可求解。

15、（1分）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规
律[﹣]=________．
【答案】-4
【考点】实数的运算，定义新运算
【解析】【解答】∵2＜＜3，
∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，
∴[﹣]=﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】先求得的范围是，于是可得的范围是，然后由题中的材料可知，原式=-4.
16、（1分）如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为________
【答案】65°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，
∴∠B=180°-90°-25°=65°．
故答案为65°
【分析】由平行线的性质，可知∠EDC=∠C，因为∠EDC与∠1是互为邻补角，所以可知∠C的值，又因为∠C与∠B互余，所以可知∠B的值.
17、（1分）点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是________．
【答案】5
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方形的面积为49,
∴正方形的边长AB==7
∵点A对应的数是－2
∴点B对应的数是：-2+7=5
故答案为：5
【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B 表示的数。

三、解答题
18、（15分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人
（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；
补全条形统计图如下：
（3）解：480÷24×2=20×2
=40（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；
（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.
19、（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，
女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
20、（10分）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集：
（1）
（2）．
【答案】（1）解：去括号，得3x-3>2x-2，
移项、合并，得
将解集表示在数轴如下，
（2）解：去分母，得5（3x+1）-3（7x-3）≤30+2（x-2），
去括号，得15x+5-21x+9≤30+2x-4，
移项，得15x-21x-2x≤30-4-5-9,
合并同类项，得-8x≤12，
系数化为1,得x≥-1.5，
将解集表示在数轴上如下，
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据以下步骤进行：①去括号，②移项，合并同类项。

即可求出。

再把解集表示在数轴上。

（2）根据以下步骤进行：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；再把解集表示在数轴上。

（注意实心的圆点和空心的圆圈的区别）
21、（5分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
数．
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
22、（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。

（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
23、（5分）求方程的正整数解．
【答案】解：∵7是质数，x、y是正整数，
∴，
（1）×2+（2）得：
5x=15，
∴x=3，
将x=3代入（2）得：
y=1，
∴x=3，y=1.
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】由7是质数，x、y是正整数可得一个关于x和y的二元一次方程组，解之即可.
24、（15分）用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】（1）不小于即大于或等于用“”表示即可。

（2）不高于即低于或等于，用“ ≤ ”表示。

（3））不小于即大于或等于用“”表示。

25、（5分）制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件产品?
【答案】解：设机器每天可制造x件产品，手工每天可制造y件产品，依题可得：
，
（1）×2-（2）得：
4y=40，
∴y=10，
将y=10代入（1）得：
x=30，
∴原方程组的解为：，
∴3x+y=3×30+10=100.
答：每天可制造100件产品.
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设机器每天可制造x件产品，手工每天可制造y件产品，根据题意列出二元一次方程组，解之，代入即可得出答案.。