2016-2017学年海南省东方市琼西中学八年级(上)第一次月考数学试卷

2016-2017学年海南省东方市琼西中学八年级（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.在平面直角坐标系中，已知点，则点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（）
A. B. C. D.
3.如图，已知直线、相交于点，平分，，则的度数等于（）
A. B. C. D.
4.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）
A. B.
C. D.
5.如果平分含三角板的，则等于（）
A. B. C. D.
6.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中的度数为（）
A. B. C. D.
7.如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，
，，则的度数是（）
A. B. C. D.
8.如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和是（）
A. B. C. D.
9.解为的方程组是（）
A. B.
C. D.
10.的倍减去的差不大于，列出不等式为（）
A. B.
C. D.
11.如图，能判断直线的条件是（）
A. B.
C. D.
12.上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长千米，黄河长度的倍比长江长度的倍多
千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）A. B.
C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
13.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则________度．
14.中，，和的平分线相交于点，则________．
15.把点向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，可以得到对应点．
16.如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么，则的度数为________．
17.将方程变形成用含的代数式表示，则________．
18.在同一平面内，过一点有________条直线与已知直线垂直．
19.如图，两直线，被第三条直线所截，若，，则直线，的位置
关系是________．
20.如图，是的角平分线，于点，若，，
________度．
三、计算、解方程（组）（每小题12分，共24分）
21.计算
22.解方程
23.解方程组：．
四、解答题（每小题14分，共28分）
24.如图，已知，平分，，，求和的度数．
25.在中，的平分线与在的平分线相交于点．已知，
，求和的度数．
答案
1. 【答案】D
【解析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限可以得到答案．
【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，
∴点在第四象限，
故选：．
2. 【答案】C
【解析】设此三角形第三边的长为，根据三角形的三边关系求出的取值范围，找出符合
条件的的值即可．
【解答】解：设此三角形第三边的长为，则，即，四个选
项中只有符合条件．
故选：．
3. 【答案】B
【解析】根据角平分线的定义可得，然后根据对顶角相等解答即可．
【解答】解：∵ 平分，，
∴，
∴ ．
故选．
4. 【答案】C
【解析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是
不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不
等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：不等式的解集是与之间的部分，并且包含，但不包含．因而解集为：．
故选：．
5. 【答案】B
【解析】先根据角平分线定义得到，然后在中根据三角形内角和求的度数．
【解答】解：∵ 平分，
∴，
在中，∵ ，
∴ ．
故选．
6. 【答案】C
【解析】求出的度数，根据三角形的外角性质得到，代入即可．【解答】
解：，
∴ ．
故选：．
7. 【答案】A
【解析】先由三角形外角的性质求出的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵ 中，，，
∴ ，
∵ 中，，，
∴ ．
故选．
8. 【答案】C
【解析】先利用求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式
计算即可求解．
【解答】解：多边形的边数为：，
多边形的内角和是：．
故选．
9. 【答案】D
【解析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
将分别代入、、、四个选项进行检验，或直接解方程组．
【解答】解：将分别代入、、、四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的、的值即是方程的解．
、、均不符合，
只有满足．
故选：．
10. 【答案】A
【解析】不大于就是小于等于，根据的倍减去的差不大于零可列出不等式．
【解答】解：根据题意得：．
故选．
11. 【答案】D
【解析】根据平行线的判定得时，，由于，所以
时，．
【解答】
解：∵ ，
而当时，，
当，
而，
所以，则．
故选．
12. 【答案】D
【解析】此题中的等量关系有：
①长江比黄河长千米；
②黄河长度的倍比长江长度的倍多千米．
【解答】解：根据长江比黄河长千米，得方程；
根据黄河长度的倍比长江长度的倍多千米，得方程．
列方程组为．
故选：．
13. 【答案】
【解析】根据三角形的内角和与平角定义可求解．
【解答】
解：如图，根据题意可知，
∴ ，
∴ ．
14. 【答案】
【解析】根据三角形的内角和等于求出，再根据角平分线的定义求出，然后利用三角形的内角和等于列式计算即可得解．
【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ 与的角平分线相交于，
∴，
在中，．
故答案为：．
15. 【答案】左,,上,
【解析】分别找到横纵坐标的变化情况，分析即可．
【解答】解：横坐标的变化为：，说明向左平移了个单位长度；
纵坐标的变化为：，说明向上平移了个单位长度．
故四空分别填：左、、上、．
16. 【答案】
【解析】根据直角三角形两锐角互余求出，再根据邻补角定义求出，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．
【解答】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵直尺的两边互相平行，
∴ ．
故答案为：．
17. 【答案】
【解析】将看做已知数求出即可．
【解答】解：，
解得：．
故答案为：
18. 【答案】有且只有一
【解析】根据垂线的性质解答即可．
【解答】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故答案为：有且只有一．
19. 【答案】平行
【解析】因为与是邻补角，由已知便可求出，利用同位角相等，两直线平行
即可得出，的位置关系．
【解答】解：∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ （同位角相等，两直线平行）．
20. 【答案】
【解析】根据角平分线的定义可得，再根据直角三角形两锐角互余求出
，然后根据代入数据计算即可得解．
【解答】解：∵ 是的角平分线，
∴，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：．
21. 【答案】解：
；;
．
【解析】直接利用有理数加减运算法则化简求出答案；; 直接利用绝对值的性质化简，进而求出答案．
【解答】解：
；;
．
22. 【答案】解：去括号，得
，
移項，得
合并同类项，得
，
系数化为，得
．
【解析】根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解：去括号，得
，
移項，得
合并同类项，得
，
系数化为，得
．
23. 【答案】解：，
① ②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
① ②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
24. 【答案】解：∵ ，平分，，，∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
【解析】首先由内角和定理可得的值，进而可得的大小，再可得与和的大小．
【解答】解：∵ ，平分，，，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
25. 【答案】解：在中，，，
∴ ，
∵ 为，为的角平分线，
∴，
，
∴ ，
∴ ，．
【解析】根据三角形内角和定理，已知，，易求，根据角平分线定义和外角的性质即可求得度数．
【解答】解：在中，，，
∴ ，
∵ 为，为的角平分线，
∴，
，
∴ ，
∴ ，．。