第二十三章双臂电桥测低值电阻
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用双臂电桥测低值电阻
电阻分类
高值电阻 中值电阻 低值电阻
阻值范围
R > 1000000Ω
采用的测量方法
伏安法
1Ω< R < 1000000Ω 单臂电桥 R < 1Ω 双臂电桥
一、实验目的
1．了解四端接法的结构；
2．掌握双臂电桥测低值电阻的原理；
3．学习双臂电桥测低值电阻的方法。
二、实验原理
1．单臂电桥测中值电阻（1Ω<R<1MΩ）的原理
（1）双臂电桥增设了阻值较 高的电阻R2、R4，构成另一臂。 （2）高阻值R2、R4的存在 大大减少电压端P的附加电 阻影响。 （3）两个内侧的电流端C的 附加电阻和连线电路总和为 r。 调节R1、R2、R3、R4，使G=0，电桥达到平衡， 可得到以下三个回路方程：
由基尔霍夫定理
IG 0
I 1 R3 I 3 R x I 2 R 4 I 1 R1 I 2 R2 I 3 R N I ( R R ) ( I I )r 4 3 2 2 2
解方程，得Rx=?
RX
R3 R rR2 R RN ( 3 4) R1 R3 R2 r R1 R2
如果在实验过程中使
R 3 / R1 R 4 / R 2
成立，
则 r 的影响将消失，此时： R3 RX RN R1
R3 R 4 R1 R2
实验中如何实现？
实验中实现的方法:
(1) 设定R3=R4: R3、R4采用同轴调节的电阻箱，不管
如何调 R3 ，都能保持 R3和 R4相等；
(2) 设定R1=R2: 采在调节过程中保证 R1、R2 的值 相等。
为使实验简单操作，可以首先调节 R1=R2，并保存不变。然后调节R3 使G示数为零。
三、实验仪器
主要仪器：教学用 U B U D
RX R3 RN R1
与R X 、R N 相连的四根导线 对测量结果有明显的影 响， 此时需要用四端接法。
RX
将四端接法引入电路 可得双臂电桥
2．双臂电桥测低值电阻的原理
四端接法的使 用将大大减小 接线电阻等的 影响。左图为 双臂电桥电路 图。
表1、双臂电桥测金属棒电阻结果
L/m R 1 /Ω R 2 /Ω R 3 /Ω RX=R3RN/R1 /Ω
L
两蓝色导线连接电流端，两红色导线连接电压端。
四、实验内容
1、首先用螺旋测微器测金属棒直径D，并记表1； 2、将金属棒用导线接入电路，按上一页图示，并测二 电压 端之间的长度L，并记入表1； 3、 由于金属棒阻值一般较低，实验中我们将倍率选择 RN=0.01，电压选择为双桥1.5V；（检查电路，先 按开关B，后按开关G） 4、固定R1=R2(例如1000Ω)，调节R3 使电桥平衡：调节 过程中R3 阻值由大到小； 5、在表中记录平衡时RN，R1, R2, R3 , R4 的阻值。
电阻分类
高值电阻 中值电阻 低值电阻
阻值范围
R > 1000000Ω
采用的测量方法
伏安法
1Ω< R < 1000000Ω 单臂电桥 R < 1Ω 双臂电桥
一、实验目的
1．了解四端接法的结构；
2．掌握双臂电桥测低值电阻的原理；
3．学习双臂电桥测低值电阻的方法。
二、实验原理
1．单臂电桥测中值电阻（1Ω<R<1MΩ）的原理
（1）双臂电桥增设了阻值较 高的电阻R2、R4，构成另一臂。 （2）高阻值R2、R4的存在 大大减少电压端P的附加电 阻影响。 （3）两个内侧的电流端C的 附加电阻和连线电路总和为 r。 调节R1、R2、R3、R4，使G=0，电桥达到平衡， 可得到以下三个回路方程：
由基尔霍夫定理
IG 0
I 1 R3 I 3 R x I 2 R 4 I 1 R1 I 2 R2 I 3 R N I ( R R ) ( I I )r 4 3 2 2 2
解方程，得Rx=?
RX
R3 R rR2 R RN ( 3 4) R1 R3 R2 r R1 R2
如果在实验过程中使
R 3 / R1 R 4 / R 2
成立，
则 r 的影响将消失，此时： R3 RX RN R1
R3 R 4 R1 R2
实验中如何实现？
实验中实现的方法:
(1) 设定R3=R4: R3、R4采用同轴调节的电阻箱，不管
如何调 R3 ，都能保持 R3和 R4相等；
(2) 设定R1=R2: 采在调节过程中保证 R1、R2 的值 相等。
为使实验简单操作，可以首先调节 R1=R2，并保存不变。然后调节R3 使G示数为零。
三、实验仪器
主要仪器：教学用 U B U D
RX R3 RN R1
与R X 、R N 相连的四根导线 对测量结果有明显的影 响， 此时需要用四端接法。
RX
将四端接法引入电路 可得双臂电桥
2．双臂电桥测低值电阻的原理
四端接法的使 用将大大减小 接线电阻等的 影响。左图为 双臂电桥电路 图。
表1、双臂电桥测金属棒电阻结果
L/m R 1 /Ω R 2 /Ω R 3 /Ω RX=R3RN/R1 /Ω
L
两蓝色导线连接电流端，两红色导线连接电压端。
四、实验内容
1、首先用螺旋测微器测金属棒直径D，并记表1； 2、将金属棒用导线接入电路，按上一页图示，并测二 电压 端之间的长度L，并记入表1； 3、 由于金属棒阻值一般较低，实验中我们将倍率选择 RN=0.01，电压选择为双桥1.5V；（检查电路，先 按开关B，后按开关G） 4、固定R1=R2(例如1000Ω)，调节R3 使电桥平衡：调节 过程中R3 阻值由大到小； 5、在表中记录平衡时RN，R1, R2, R3 , R4 的阻值。