磁性材料基本参数详解
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
气隙对损耗因子的影响 磁芯开制气隙后，可以增加磁场和温度的稳定性，损耗因子有所下降 （tanδ）gap = tanδ·μe/μi 比损耗因子 ，与材料几何尺寸无关，表示小信号下材料的损耗特性；
磁性参数与测量：磁损耗 （2）
1 损耗因子tanδ
SPINEL
铁氧体软磁材料介绍
单击此处添加副标题
无锡斯贝尔：常彪
SPINEL
磁学常识：磁性材料分类
01.
磁性参数与测量
04.
磁学常识：磁性来源
02.
磁性材料应用
05.
磁学常识：磁化曲线
03.
磁性材质介召
06.
内容
CONTENTS
磁芯
铁氧体磁芯
合金类磁芯
锰锌系材*
镍锌系材
镁锌系材
硅（矽）钢材
铁粉芯
铁硅铝合金
铁镍合金
磁学常识：磁性来源1
铁磁材料内部的磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，因此对外不显示磁性。
铁磁材料之所以具有高导磁性，是因为在它们的内部具有一种特殊的物质结构—磁畴。
磁畴是怎么形成的？
磁畴因受外磁场作用而顺着外磁场的方向发生归顺性重新排列，在内部形成一个很强的附加磁场。
PC40
P4
BH2
3C81/3C85
N67
NC-2H
PL-7
JR2KBF2
（a）无外磁场情况
（b）有外磁场情况
SPINEL
B
H
B
H
B
H
B
H
(A)
(B)
(C)
(D)
磁学常识：磁性来源2
SPINEL
B
H
Hc
Bs
Br
磁学常识：磁化曲线1
I
u
φ
电路部分
磁路部分
H=NI/Le Le有效磁路长度 B＝μH μ导磁率 Φ=BAe
H 磁场强度 B磁感应强度 Bs饱和磁感应强度 Br剩磁 Hc矫顽力 μ导磁率
μ2－μ1 μ1（T2－T1）
SPINEL
磁性参数与测量：截止频率fr
截止频率fr 由于软磁材料畴壁共振和自然共振的影响，随着频率提高，使软磁材料的μ值下降为起始值的一半且μ″值达到峰值时的频率，称为截止频率。
SPINEL
磁性参数与测量：居里温度Tc
居里温度Tc
居里温度是磁性材料从铁磁性到顺磁性的转变温度，在这个温度磁性材料的磁性将变得很小或消失，它的表示方式有很多，我们一般按下图进行测量，即随着温度升高，磁导率下降到最大值的80%及20%时，两点的联线，延长到与温度轴的交点即为居里温度。
软磁材料反复磁化一周所构成的曲线称为磁滞回线。
磁学常识：磁化曲线2
SPINEL
磁芯线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化，这种现象称为磁滞性；当H减为零时B并不为零。
SPINEL
磁性参数与测量：其它参数
电阻率ρ 单位截面积和单位长度的磁性材料的电阻；和磁芯的涡流损耗有关系。
密度d 单位体积材料的重量d=W/V 式中：W为磁性材料的重量， V为磁性材料的体积。 磁芯的密度对Bs、μi等特性有一定影响。 电感系数AL 定义为具有一定形状和尺寸的磁芯上每一匝线圈产生的自感量。 AL=L/N2 式中：L为装有磁芯线圈的自感量（H），N为匝数。
磁导率可达102~104，由软磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。
B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。
高导磁性
磁滞性和剩磁性
磁饱和性：
磁学常识：磁化曲线3
PC40
2300±25﹪
600
450
410
510
450
390
≥215
PC44
2400±25﹪
600
400
300
510
450
390
≥215
PC45
2500±25﹪
570
250
460
530
420
≥240
PC46
3200±25﹪
350
250
660
530
410
≥230
PC47
2500±25﹪
600
400
250
SPINEL
磁性参数与测量：磁滞回线 （2）
1 饱和磁感应强度Bs、剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc
由于软磁材料在交变磁场中存在不可逆磁化而形成磁滞回线。 如左图： Bs为磁化到饱和状态下的磁通密度； Br为从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁通密度； Hc为从磁饱和状态去除磁场后，磁芯继续被反向的磁场磁化，直至磁通密度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力。
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
以日本TDK公司的产品为代表，现代功率铁氧体经历了四代：
A
70年代初开发的HC35材料 最高20KHz
B
80年代初的H7C1（PC30）材料 最高100KHz
C
80年代的H7C4（PC40）材料 最高300KHz
饱和磁感应强度Bs是把足够大的磁场Hs加到磁性体后的自发磁化，即是饱和磁化强度Ms有以下的关系： Bs=Ms+μ0Hs 式中μ0表示真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m。 大部分的软磁铁氧体的Ms处于200-500mT范围之间，而且在103-104A/m的磁场内饱和。因此，μ0Hs的值为1-10mT可忽视，饱和磁感应强度可看作与饱和磁化强度几乎相等。
530
420
≥230
PC50
1400±25﹪
130﹡
80﹡
80﹡
470
440
380
≥230
PC90
2200±25﹪
680
320
540
320
PC95
3300±25﹪
350
290
530
410
注：磁芯损耗的测试条件为：B=200 mT f=100KHz； 饱和磁通量密度测试条件为： H=1194A／m ﹡ 500KHz 50mT
测量方法
磁性参数与测量：磁导率μ （3）
2 有效导磁率μe
变压器或电感器磁芯中常用非闭合的E型、U型等配对磁芯，其磁路各部分形状尺寸不同，而且其配合面不可避免地仍有残余气隙； 此时，必须用有效导磁率μe来表示磁芯的导磁率； μe = LC1/(4πN2) ×107 C1 …… 磁芯磁路常数(cm-1)
D
90年代中的H7F（PC50）材料 500KHz 中心
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
在PC50后，TDK相继推出超低功耗材料PC44，PC45，PC46，PC47，其功率损耗较PC40降低了约1／4～1／3，主要差别就在于功耗最低点温度不同，PC45为60-80℃，PC46为40-50℃，PC47则是100℃，它们有一个明显的缺点，一旦偏离了功耗最低点，损耗值急剧上升。
磁性参数与测量：磁导率μ （1）
1 起始磁导率μi
1 μ0
μi是材料在弱场磁化过程中的一个宏观特性表示量。是磁性材料的磁导率（B/H）在磁化曲线始端的极限值，μi= B式中：
lim H→0
B H
μ0为真空磁导率（4π×10-7H/m）; H为交流磁场强度（A/m）; B为交流磁通密度（T）(测试时应小于0.25mT)。 注：μi通常是用规定尺寸的环形磁Байду номын сангаас测量而得；
磁学常识：磁性材料分类
SPINEL
磁学常识：磁性材料分类
镍锌系 组成约为：Fe2O3 50%, NiO 24%, 其他为：ZnO 电阻率很高(107 ohm-cm) 工作频率高 铁心损耗较锰锌系高 居里温度高 型式：DR，R，环形等。 用途：常模滤波器、储能电感等
SPINEL
铁磁材料内部往往有相邻的几百个分子电流圈流向一致，因此在这些极小的区域内就形成了一个个天然的磁性区域—磁畴。
磁性参数与测量：磁导率μ （4）
振幅导磁率μα 作功率变换的开关电源变压器磁芯是工作在高磁通密度下,因此必须引入振幅磁导率参数才能真实反映出功率型磁芯在高磁通密度下的磁特性; μα= 1/μ0 * B/H (式中规定的B值比测时高出数百倍以上,例如:200mT)
磁性参数与测量：磁损耗 （1）
SPINEL
磁滞回线中H为零时B并不为零 的现象说明铁磁材料具有剩磁性。
B
H
0
c
b
a
起始磁化曲线
oa段是线性段
ab段是上升段
bc段是磁化曲线的膝部
C点以后是饱和段
起始磁化曲线反映了什么？
起始磁化曲线的ab段反映了铁磁材料的高导磁性；c点以后说明铁磁材料具有磁饱和性。
磁滞回线中B的变化总是落后于H的变化说明铁磁材料具有磁滞性；
2003年其推出的PC95则属于宽温低功耗功率铁氧体新材料，起始磁导率为3300±25﹪；25℃时饱和磁通量密度为540mT，100℃时为430mT；25℃～120℃内功率损耗均小于350 Kw／m3（B=200mT，f=100KHz），在25℃和120℃时，功耗均为350 Kw／m3，80℃时为280 Kw／m3。这种材料是目前性能最为优良的功率铁氧体材料。
磁性参数与测量：磁导率μ （2）
1 起始磁导率μi
μi计算 μi = L/(4.6N2hlg(D/d)) ×107 (适用于环形磁芯) 式中 N …… 测试线圈匝数(N) L …… 装有磁芯的线圈的自感量（mH） h …… 磁芯高度(mm) D …… 磁芯外直径(mm) d …… 磁芯内直径(mm)
SPINEL
磁性参数与测量：磁导率温度稳定性
磁导率温度稳定性αμ
定义为：由于温度的改变而引起的被测量的相对变化与温度变化之比。例：磁导率的温度系数为：
αμ= 式中：μ1是T1温度时的磁导率，μ2是T2温度时的磁导率。因对于同一种软磁材料，其磁芯的αμ/μi值是一个常数。故常用αμ/μi来表示温度特性。
钼坡莫合金
非晶、微晶合金
磁学常识：磁性材料分类
SPINEL
A）锰锌系
组成约为：Fe2O3 71%, MnO 20%, 其他为：ZnO 电阻率高(10 ohm-cm) 磁心损耗低 居里温度高 形状：EE，EI，ER，PQ，RM，POT等型式。 用途：功率变压器、EMI共模滤波器、储能电感等
SPINEL
磁性参数与测量：磁损耗 （5）
测量方法
3 大信号下的功率损耗Pc
为标准化PC的测量，通常情况下根据使用情况指定测试频率与Bm，如： 16KHz 150mT; 25Khz 200mT ; 100KHz 200mT等
SPINEL
磁性参数与测量：磁滞回线 （1）
饱和磁感应强度Bs、剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
日本TDK公司铁氧体材料性能表（功率铁氧体）
材料型号
初始磁导率（μi）
磁芯损耗 （Pcv） Kw／m3
饱和磁通量密 （Bs）mT
居里温度（Tc） ℃
25℃ 60℃ 100℃
25℃ 60℃ 100℃
PC33
1400±25﹪
1100
800
600
520
440
≥290
磁性参数与测量：磁损耗 （3）
2 品质因素 Q
磁性器件作滤波器的电感时，通常用品质因素Q来表示它的质量； Q = 1/ tanδ Q与频率和绕组参数有关；
SPINEL
磁性参数与测量：磁损耗 （4）
3 大信号下的功率损耗Pc
P = Ph + Pe + Pr (Ph、Pe、Pr表示磁滞、涡流、剩余损耗) 磁性材料在高磁通密度下的单位体积损耗。该磁通密度通常表示为： Bm =E/4.44fNAe ×106（mT） 式中： Bm为磁通密度的峰值（mT） E为线圈两端的电压（V） f为频率（KHz），N为匝数 Ae为磁芯的有效面积（m2）
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
SPINEL铁氧体材料性能表（功率铁氧体）
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
材料对照表
SPINEL
SPINEL
TDK
ACME
TOKIN
PHILIPS
SIEMENS
NICERA
SAMWHA
JR2KBF
PC30
P2
3100B
3B8
N41
NC-1M
PL-5
JR2KBF1
1 损耗因子tanδ
表示小信号下材料的损耗特性,由于磁芯损耗引起信号相移; tanδ= Rs/ωLs Rs 磁芯及线圈损耗的等效电阻； Ls 装有磁芯的线圈的自感量； tanδ称损耗因子，表示损耗功率与无功功率的比值，其磁芯损耗包括磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗即： tanδ= tanδn + tanδe + tanδr
磁性参数与测量：磁损耗 （2）
1 损耗因子tanδ
SPINEL
铁氧体软磁材料介绍
单击此处添加副标题
无锡斯贝尔：常彪
SPINEL
磁学常识：磁性材料分类
01.
磁性参数与测量
04.
磁学常识：磁性来源
02.
磁性材料应用
05.
磁学常识：磁化曲线
03.
磁性材质介召
06.
内容
CONTENTS
磁芯
铁氧体磁芯
合金类磁芯
锰锌系材*
镍锌系材
镁锌系材
硅（矽）钢材
铁粉芯
铁硅铝合金
铁镍合金
磁学常识：磁性来源1
铁磁材料内部的磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，因此对外不显示磁性。
铁磁材料之所以具有高导磁性，是因为在它们的内部具有一种特殊的物质结构—磁畴。
磁畴是怎么形成的？
磁畴因受外磁场作用而顺着外磁场的方向发生归顺性重新排列，在内部形成一个很强的附加磁场。
PC40
P4
BH2
3C81/3C85
N67
NC-2H
PL-7
JR2KBF2
（a）无外磁场情况
（b）有外磁场情况
SPINEL
B
H
B
H
B
H
B
H
(A)
(B)
(C)
(D)
磁学常识：磁性来源2
SPINEL
B
H
Hc
Bs
Br
磁学常识：磁化曲线1
I
u
φ
电路部分
磁路部分
H=NI/Le Le有效磁路长度 B＝μH μ导磁率 Φ=BAe
H 磁场强度 B磁感应强度 Bs饱和磁感应强度 Br剩磁 Hc矫顽力 μ导磁率
μ2－μ1 μ1（T2－T1）
SPINEL
磁性参数与测量：截止频率fr
截止频率fr 由于软磁材料畴壁共振和自然共振的影响，随着频率提高，使软磁材料的μ值下降为起始值的一半且μ″值达到峰值时的频率，称为截止频率。
SPINEL
磁性参数与测量：居里温度Tc
居里温度Tc
居里温度是磁性材料从铁磁性到顺磁性的转变温度，在这个温度磁性材料的磁性将变得很小或消失，它的表示方式有很多，我们一般按下图进行测量，即随着温度升高，磁导率下降到最大值的80%及20%时，两点的联线，延长到与温度轴的交点即为居里温度。
软磁材料反复磁化一周所构成的曲线称为磁滞回线。
磁学常识：磁化曲线2
SPINEL
磁芯线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化，这种现象称为磁滞性；当H减为零时B并不为零。
SPINEL
磁性参数与测量：其它参数
电阻率ρ 单位截面积和单位长度的磁性材料的电阻；和磁芯的涡流损耗有关系。
密度d 单位体积材料的重量d=W/V 式中：W为磁性材料的重量， V为磁性材料的体积。 磁芯的密度对Bs、μi等特性有一定影响。 电感系数AL 定义为具有一定形状和尺寸的磁芯上每一匝线圈产生的自感量。 AL=L/N2 式中：L为装有磁芯线圈的自感量（H），N为匝数。
磁导率可达102~104，由软磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。
B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。
高导磁性
磁滞性和剩磁性
磁饱和性：
磁学常识：磁化曲线3
PC40
2300±25﹪
600
450
410
510
450
390
≥215
PC44
2400±25﹪
600
400
300
510
450
390
≥215
PC45
2500±25﹪
570
250
460
530
420
≥240
PC46
3200±25﹪
350
250
660
530
410
≥230
PC47
2500±25﹪
600
400
250
SPINEL
磁性参数与测量：磁滞回线 （2）
1 饱和磁感应强度Bs、剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc
由于软磁材料在交变磁场中存在不可逆磁化而形成磁滞回线。 如左图： Bs为磁化到饱和状态下的磁通密度； Br为从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁通密度； Hc为从磁饱和状态去除磁场后，磁芯继续被反向的磁场磁化，直至磁通密度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力。
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
以日本TDK公司的产品为代表，现代功率铁氧体经历了四代：
A
70年代初开发的HC35材料 最高20KHz
B
80年代初的H7C1（PC30）材料 最高100KHz
C
80年代的H7C4（PC40）材料 最高300KHz
饱和磁感应强度Bs是把足够大的磁场Hs加到磁性体后的自发磁化，即是饱和磁化强度Ms有以下的关系： Bs=Ms+μ0Hs 式中μ0表示真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m。 大部分的软磁铁氧体的Ms处于200-500mT范围之间，而且在103-104A/m的磁场内饱和。因此，μ0Hs的值为1-10mT可忽视，饱和磁感应强度可看作与饱和磁化强度几乎相等。
530
420
≥230
PC50
1400±25﹪
130﹡
80﹡
80﹡
470
440
380
≥230
PC90
2200±25﹪
680
320
540
320
PC95
3300±25﹪
350
290
530
410
注：磁芯损耗的测试条件为：B=200 mT f=100KHz； 饱和磁通量密度测试条件为： H=1194A／m ﹡ 500KHz 50mT
测量方法
磁性参数与测量：磁导率μ （3）
2 有效导磁率μe
变压器或电感器磁芯中常用非闭合的E型、U型等配对磁芯，其磁路各部分形状尺寸不同，而且其配合面不可避免地仍有残余气隙； 此时，必须用有效导磁率μe来表示磁芯的导磁率； μe = LC1/(4πN2) ×107 C1 …… 磁芯磁路常数(cm-1)
D
90年代中的H7F（PC50）材料 500KHz 中心
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
在PC50后，TDK相继推出超低功耗材料PC44，PC45，PC46，PC47，其功率损耗较PC40降低了约1／4～1／3，主要差别就在于功耗最低点温度不同，PC45为60-80℃，PC46为40-50℃，PC47则是100℃，它们有一个明显的缺点，一旦偏离了功耗最低点，损耗值急剧上升。
磁性参数与测量：磁导率μ （1）
1 起始磁导率μi
1 μ0
μi是材料在弱场磁化过程中的一个宏观特性表示量。是磁性材料的磁导率（B/H）在磁化曲线始端的极限值，μi= B式中：
lim H→0
B H
μ0为真空磁导率（4π×10-7H/m）; H为交流磁场强度（A/m）; B为交流磁通密度（T）(测试时应小于0.25mT)。 注：μi通常是用规定尺寸的环形磁Байду номын сангаас测量而得；
磁学常识：磁性材料分类
SPINEL
磁学常识：磁性材料分类
镍锌系 组成约为：Fe2O3 50%, NiO 24%, 其他为：ZnO 电阻率很高(107 ohm-cm) 工作频率高 铁心损耗较锰锌系高 居里温度高 型式：DR，R，环形等。 用途：常模滤波器、储能电感等
SPINEL
铁磁材料内部往往有相邻的几百个分子电流圈流向一致，因此在这些极小的区域内就形成了一个个天然的磁性区域—磁畴。
磁性参数与测量：磁导率μ （4）
振幅导磁率μα 作功率变换的开关电源变压器磁芯是工作在高磁通密度下,因此必须引入振幅磁导率参数才能真实反映出功率型磁芯在高磁通密度下的磁特性; μα= 1/μ0 * B/H (式中规定的B值比测时高出数百倍以上,例如:200mT)
磁性参数与测量：磁损耗 （1）
SPINEL
磁滞回线中H为零时B并不为零 的现象说明铁磁材料具有剩磁性。
B
H
0
c
b
a
起始磁化曲线
oa段是线性段
ab段是上升段
bc段是磁化曲线的膝部
C点以后是饱和段
起始磁化曲线反映了什么？
起始磁化曲线的ab段反映了铁磁材料的高导磁性；c点以后说明铁磁材料具有磁饱和性。
磁滞回线中B的变化总是落后于H的变化说明铁磁材料具有磁滞性；
2003年其推出的PC95则属于宽温低功耗功率铁氧体新材料，起始磁导率为3300±25﹪；25℃时饱和磁通量密度为540mT，100℃时为430mT；25℃～120℃内功率损耗均小于350 Kw／m3（B=200mT，f=100KHz），在25℃和120℃时，功耗均为350 Kw／m3，80℃时为280 Kw／m3。这种材料是目前性能最为优良的功率铁氧体材料。
磁性参数与测量：磁导率μ （2）
1 起始磁导率μi
μi计算 μi = L/(4.6N2hlg(D/d)) ×107 (适用于环形磁芯) 式中 N …… 测试线圈匝数(N) L …… 装有磁芯的线圈的自感量（mH） h …… 磁芯高度(mm) D …… 磁芯外直径(mm) d …… 磁芯内直径(mm)
SPINEL
磁性参数与测量：磁导率温度稳定性
磁导率温度稳定性αμ
定义为：由于温度的改变而引起的被测量的相对变化与温度变化之比。例：磁导率的温度系数为：
αμ= 式中：μ1是T1温度时的磁导率，μ2是T2温度时的磁导率。因对于同一种软磁材料，其磁芯的αμ/μi值是一个常数。故常用αμ/μi来表示温度特性。
钼坡莫合金
非晶、微晶合金
磁学常识：磁性材料分类
SPINEL
A）锰锌系
组成约为：Fe2O3 71%, MnO 20%, 其他为：ZnO 电阻率高(10 ohm-cm) 磁心损耗低 居里温度高 形状：EE，EI，ER，PQ，RM，POT等型式。 用途：功率变压器、EMI共模滤波器、储能电感等
SPINEL
磁性参数与测量：磁损耗 （5）
测量方法
3 大信号下的功率损耗Pc
为标准化PC的测量，通常情况下根据使用情况指定测试频率与Bm，如： 16KHz 150mT; 25Khz 200mT ; 100KHz 200mT等
SPINEL
磁性参数与测量：磁滞回线 （1）
饱和磁感应强度Bs、剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
日本TDK公司铁氧体材料性能表（功率铁氧体）
材料型号
初始磁导率（μi）
磁芯损耗 （Pcv） Kw／m3
饱和磁通量密 （Bs）mT
居里温度（Tc） ℃
25℃ 60℃ 100℃
25℃ 60℃ 100℃
PC33
1400±25﹪
1100
800
600
520
440
≥290
磁性参数与测量：磁损耗 （3）
2 品质因素 Q
磁性器件作滤波器的电感时，通常用品质因素Q来表示它的质量； Q = 1/ tanδ Q与频率和绕组参数有关；
SPINEL
磁性参数与测量：磁损耗 （4）
3 大信号下的功率损耗Pc
P = Ph + Pe + Pr (Ph、Pe、Pr表示磁滞、涡流、剩余损耗) 磁性材料在高磁通密度下的单位体积损耗。该磁通密度通常表示为： Bm =E/4.44fNAe ×106（mT） 式中： Bm为磁通密度的峰值（mT） E为线圈两端的电压（V） f为频率（KHz），N为匝数 Ae为磁芯的有效面积（m2）
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
SPINEL铁氧体材料性能表（功率铁氧体）
SPINEL
磁性材质介召：材质发展
材料对照表
SPINEL
SPINEL
TDK
ACME
TOKIN
PHILIPS
SIEMENS
NICERA
SAMWHA
JR2KBF
PC30
P2
3100B
3B8
N41
NC-1M
PL-5
JR2KBF1
1 损耗因子tanδ
表示小信号下材料的损耗特性,由于磁芯损耗引起信号相移; tanδ= Rs/ωLs Rs 磁芯及线圈损耗的等效电阻； Ls 装有磁芯的线圈的自感量； tanδ称损耗因子，表示损耗功率与无功功率的比值，其磁芯损耗包括磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗即： tanδ= tanδn + tanδe + tanδr