高一数学诱导公式试题答案及解析

高一数学诱导公式试题答案及解析
1.在锐角△ABC中，设，,则、的大小关系为（）A．B．C．D．
【答案】B
【解析】,所以.
【考点】比较大小，两角和的余弦，诱导公式.
2.已知则的值为 .
【答案】
【解析】因为，所以.【考点】凑角及诱导公式.
3.代数式的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A.
【解析】由诱导公式以可得，sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=,选A.
【考点】诱导公式的应用．
4.求值：= ．
【答案】
【解析】因为,所以由诱导公式将角化到范围,根据特殊角的
三角函数值求出对应的值.
【考点】诱导公式,特殊角的三角函数值
5.的值为______________.
【答案】
【解析】.
【考点】1.诱导公式；2.两角和与差的三角函数.
6.的值等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【考点】诱导公式
7.已知，计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【解析】已知条件可化简为，即或．（1）式可看作是关于和的一次奇次分式，求值方法是分子分母同时除以，转化为的式子，同样（2）式也可看作关于和的二次奇次分式，
，这时只要分子分母同时除以就可以把它化为只含有的式子，从而可快速求出
值．
．
试题解析：由可得，2分
∴．1分
（1）原式＝3分
．1分
（2）原式3分
．4分
另解：原式＝3分
＝3分
＝1分
【考点】诱导公式，求三角函数值．
8.的值是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
.
【考点】三角函数的诱导公式.
9.已知为第三象限角，.
（1）化简；
（2）若，求的值.
【答案】(1)-cos
(2)
【解析】解：（1） 4分
（2）由，得。

6分
又已知为第三象限角，
所以，所以， 10分
所以= 12分
【考点】诱导公式，同角关系
点评：主要是考查了三角函数的化简和求值的运用，属于基础题。

10.已知，则的值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，=－=，故选B。

【考点】本题主要考查三角函数诱导公式，同角公式的应用。

点评：解答题，利用诱导公式，得到的函数值，利用同角公式求解。

11.已知，则等于.
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【考点】三角函数化简求值及同角间的三角函数关系
点评：先将原式变形为关于的齐次分式，而后利用化简
12.若的值是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】而
【考点】本小题主要考查诱导公式的应用，考查学生运用公式求解的能力.
点评：诱导公式比较多，需要记住“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀并且要好好理解，灵活应用.
13.化简的结果是（）.
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】.
14. =（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：因为，选A
15.化简
（1）
（2）
【答案】（1）（2）
【解析】利用诱导公式根据奇变偶不变，符号看象限来进行化简和求值.
16.（本题12分）
求值
【答案】
【解析】注意利用诱导公式奇变偶不变，符号看象限来化简求值即可.
解：原式………………………10分(每对一个2分)……………………………………………12分
17.若，则______．
【答案】
【解析】解：因为
18.等于（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：因为，选B
19. ( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：，选D
20.已知，，则（）
A．B．C．D．【答案】D
【解析】解：因为，
，
选D
21.化简的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
22.【】.
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】故选D
23.已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，bÎ(-)，则a+b=（）A．B．或-C．-或D．-
【答案】D
【解析】又
所以故选D
24.若为第二象限角，则= ( ) A． B． C． D 2
【答案】B
【解析】若为第二象限角,则则
故选B
25.（本题满分10分）
已知为第三象限角，．
（１）化简
（２）若，求的值
【答案】（1）
（2）
【解析】解：（1）
………5分
（2）∵
∴从而………7分
又为第三象限角
∴………9分
即的值为………10分
26.已知，则值为
【答案】
【解析】略
27.已知，则。

【答案】
【解析】略
28.（10分）已知
求：
【答案】-
【解析】：由已知
===-
29.已知，则用表示为．
【答案】
【解析】略
30.（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，故选B。