2016新人教版五年级数学上册全册课件

二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
4. 归纳概括，总结方法：
（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后 通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 （2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？ 平行四边形的面积＝底×高 （3）出示字母公式： 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表 示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
5. 回顾反思，提升认识： 回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计 算公式的？ 监控： （1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？ （2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要 找到整体的联系。 （3）最后推导出新图形的面积公式。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设四：
底 平行四边形的面积＝ 底 × 高
底
高 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。 过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？ 3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
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四、布置作业
作业：第93页练习二十，第1题、第3题。
第94页练习十二，第6题。
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多边形的面积
梯形的面积
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二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
1. 提出问题： （1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？ 预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转 化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四 边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？
预设二： 底
高
底
高
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设三： 底
高 底
高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
高
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2）
底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧 图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
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一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
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一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
2. 提出要求： 请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可 以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你 找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面 积计算方法的。
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
3. 暴露资源，组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积 底 高
板书：
转化（割补）
平行四边形（新）
联系
推导
长方形（旧）
三、解决问题，提升认识
1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝ 6× 4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
三、解决问题，提升认识
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
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二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？ 3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
高
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2）
底 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
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三、解决问题，提升认识
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
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三、解决问题，提升认识
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
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车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导 出梯形的面积计算公式 吗？
过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形 之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。
四、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什么问题吗？
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五、布置作业
作业：第89页练习十九， 第1题、第3题、第4题。
多边形的面积
三角形的面积
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长方形的面积
＝ 长 × 宽
监控： （1）你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系， 也推出底×高吗？
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
3. 暴露资源，组织研讨： 还有不同的转化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积
＝ 长 × 宽
监控： （1）这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它 与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？
（一）借助方格，初步探究
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。） 不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
你发现了什么？
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组织研讨： 1. 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？ 2. 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？ 3. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。
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二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2）
底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
S＝ah÷2 ＝ 3× 4÷ 2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
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四、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？
长方）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？ （2）面积还相等吗？ （3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ （5）怎么计算平行四边形的面积？
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
3. 暴露资源，组织研讨： 还有不同的转化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
这两个花坛哪一 个大呢？
要知道它们的面 积……
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（二）提出问题：
我只会求长方形 的……
过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
二、动手实践，深入探究
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底
高 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
（2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？ （3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下， 平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论 是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
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一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
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一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？ 我们试一试。 能不能把三角形也 转化成学过的……
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