19.1.2函数图像(2)--新人教版初中数学导学案八年级上册《一次函数》【一流精品】

课题：19.1.2 函数的图象
【学习目标】
1．理解函数图象的意义和表示函数图象的不同方法，掌握描点法画函数图象的基本步骤；
2．能分析和研究问题中的数量关系，能从函数图象中分析和获取信息；
3．培养读图能力,能结合图象说出函数的性质.
4．体验数与形的内在联系，感受函数图象的几何美．
【学习重点】能从图象中读出有关的信息。

【学习难点】用数形结合的思想研究函数，能结合图象说出函数的性质。

【课前预习案】
[温故知新]
1.函数：
2.函数图象：
3.画函数图象的方法与步骤：
【课堂探究案】
一、探究研讨：
1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.
从图象中能得到哪些信息？
可以认为，__________是________的函数，
上图就是这个函数的图象.
由图象可知：
（1）这一天中，___ 时温度最低，最低温度为_℃，
时温度最高，最高温度为 _ ℃.
（2）从0时至__ 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而___ ），从__ 时至_-时气温呈上升状态，从___ 时至___ 时气温又呈下降状态.
（3）从图象中看出：只要告诉这一天的某个时刻，我们就可以由图得到该时刻的.
2、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，
然后回家.图中反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？
（2）小明从家到食堂用了多少时间?
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？
小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
【分析：小明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在__________与__________.】
【课堂小结】：
【课末达标案】
1、下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是（）
A、（0，-5）
B、（2，9）
C、（-2，-9）
D、（4，-3）
2、若函数y=ax2的图象经过点（-1，-4），则a=___。

3、下列哪个曲线表示y是x的函数？
4、观察函数y=x2的图象，问：当x>0时，y随x的增大而增大，还是增大而减小？
5、下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象.
（1）这一天内，上海与北京何时温度相同？
（2）这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？
在哪段时间比北京温度低？
6、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离。

根据图象回答下列问题：
（1）体育场离张强家多远？
（2）张强从家到体育场用了多少时间？
（3）体育场离文具店多远？
（4）张强在文具店停留了多少时间？
（5）张强从文具店回家的平均速度是多少？
7、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系.骑车人9:00离家，15:00回家.请你根据这个折线图回家下列问题：
（1）这个人何时离家最远？这时他离家多远？
（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？
这时他离家多远？
（3）11:00—12:30他骑了多少千米？
（4）他在9:00—10:30和10:30—12:30的平均速度是多少？
（5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14:00时他离家多远？何时他距家9km？
8、已知某一函数的全部图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量x的取值范围，；
（2）当x=﹣4时，y的值是；
（3）当y=0时，x的值是；
（4）当x=时，y的值最大，当x= 时，y的值最小；
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？答：；
（6）当x的值在什么范围内时，y＜0，答．
【课后拓展案】
基础达标：
1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中的图象中与故事情节相吻合的是（）
2．假定甲，乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如上右图所示，我们可以知道：（1）甲，乙两人中______先到达终点；（2）乙在这次赛跑中的平均速度为______米/秒．
3．如下左图的图象中反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步回家，其中t表示时间（分钟），s• 表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用的时间是_____分钟．
4．（2008•菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20
5．（2003•武汉）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A．32元B．36元C．38元D．44元
6 ．（2015•聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家
出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮
7．（2015•济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）
A． B．C．D．
能力提升：
8．（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点
9．（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
思维拓展：
10．一天亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了．如图所示是亮亮体温的变化图．
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）根据图象填表
（3）当时间t取0～24h之间的一个确定的值时，相应的体温（℃）确定吗？
11．（2014秋•海曙区期末）一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．
A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米
12．（2014•南通）如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图
②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．。