物理3 浮力 培优 答案,中考复习

浮力
1.（2018八下·台州开学考）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（）
A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙
【答案】D
【解析】A、甲球下沉至杯底，所以ρ甲>ρ水；乙球漂浮和丙球悬浮，所以ρ乙<ρ水；ρ丙=ρ水；所以ρ甲>ρ丙
>ρ乙；小球的体积都相等；而m=ρV，所以密度越大质量越大；故m甲>m丙>m乙；故A错误；
B、由阿基米德原理可知，在相同的液体中，浮力的大小只与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大；甲乙丙三个小球的体积相同，而由图可知，排开液体的体积是：V甲=V丙>V乙；所以浮力是：F甲=F丙>F乙；故B错误；
C、烧杯中的水在放入小球后的深度都没有发生改变，而液体压强只与液体的密度和深度有关，故压强不变；故C错误；
D、甲球下沉至杯底可知：G甲>F浮；乙球漂浮和丙球悬浮可知：G乙=F浮，G丙=F浮；所以三个容器受到
的总重力为：G甲总>G乙总=G丙总；烧杯的面积相等；所以P=F
S =G
S
,P甲>P乙=P丙；故D正确；
2.（2020·上城模拟）如图桌面上有一高度为10cm，底面积为50cm2，重5N的容器，现将密度为0.5g/cm3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入容器，再逐渐向容器内加水。

下列说法错误的是( )
A.还未放入圆柱体时，容器对桌面的压力为5N
B.仅放入圆柱体后，圆柱体对容器底的压力为1N
C.当圆柱体对容器的压力为0N时，浸入水中的体积为100cm3
D.将容器内加满水，则需要水的体积为300cm3
【答案】D
【解析】A.还未放入圆柱体时，容器对桌面的压力等于容器的重力，即F=G=5N，故A正确不合题意；
B.仅放入圆柱体后，圆柱体对容器底的压力等于它的重力，即F=G物=ρgV=0.5×103kg/m3×10N/kg ×（0.1m×0.02m2）=1N，故B正确不合题意；
C.当圆柱体对容器的压力为零时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G=1N；ρ水gV排=1N；
1×103kg/m3×10N/kg×V排=1N；解得：V排=10-4m3=100cm3；故C正确不合题意；
D.该圆柱体的密度小于水，最终会在水面漂浮。

容器的容积为：V容=S容h容= 50cm2×10cm=500cm3；那么将容器装满水，需要水的体积为：V水=V容-V排=500cm3-100cm3=400cm3，
3.（2020·温州模拟）如图所示是某品牌马桶的水箱结构示意图，其工作原理是，当有人按冲水按钮时，冲水阀打开，水箱出水，浮子(重力为G)沿着连接杆下降到中间位置，冲水阀关闭，进水阀打开，水箱进水，直到进水阀受到浮子的压力而停止进水，每次冲水要消耗二分之一水箱的水。

在冲水过程中，浮子所受浮力随水箱内剩余水量的关系图正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】当水面下降到水箱容积的一半前，由于冲水阀打开，因此浮子的下表面压力为零，根据F浮=F下-F上可知，此时浮子受到的浮力为零。

当水面达到水箱体积的一半时，冲水阀关闭，进水阀开始进水，水面不断上升，浮子漂浮在水面上，这段时间内浮力等于重力保持不变。

当浮子顶住进水阀后，水面上升，浮子的位置不动，V排增大，浮子受到的浮力不断增大，直到进水阀关闭。

4.（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=m
，
V
运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
弹簧测力计∵
∴
=
……
ρ
V
【答案】3×103；V2−V1
V3−V1ρ水
【解析】沉浮条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮，m物>m排悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮，m物=m排
上浮：ρ物<ρ液，G物<F浮，m物<m排
漂浮：ρ物<ρ液，G物=F浮，m物=m排
沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮<G
【解答】（1）ρ= F1
F1−F2ρ
水
= 9N
9N-3N
×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3;（2）由图可知，量筒读数为
V2时，物体漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V1)；当量筒的读数为V3时，物体悬浮，即物体
的体积是V3-V1；所以G=ρ物g(V3-V1)=ρ水g(V2-V1)；则ρ物= V2−V1
V3−V1ρ水；
5.（2017·宁波）如图甲所示，是小科家的“懒人花盆”。

它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分。

“懒人花盆”的原理图可简化成图乙。

已知：浮子重为0.02N，横截面积为0.5cm2。

请回答下列问题：
（1）从植物细胞吸水或失水原理分析，若储水盆内所用营养液浓度过高，会导致植物细胞________。

（2）浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是多少？
（3）当储水盆盛有密度比水大的营养液时，营养液对漂浮的浮子底面的压强多大？
【答案】（1）失水
（2）由于浮子漂浮在液面上，则F 浮=G=0.02N ，
由F 浮=ρgV 排得：V 排= F 浮ρ水g
= 0.02N 1.0×103kg/m 3×10N/kg =2×10﹣6m 3； 浮子浸入水中的深度：h= V 排S = 2×10−6m 3
0.5×10−4m 2 =0.04m ．
答：浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是0.04m ．
（3）由于浮子漂浮在液面上，则浮子底面的压力F=G=0.02N ，
所以p= F S = 0.02N 0.5×10−4m 2 =400Pa ．
答：当储水盆内盛有密度比水大的营养液时，营养液对漂浮的浮子底面的压强是400Pa ．
6.（2019·宁波）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N 、边长为10cm 的立方体物块M ，M 与容器底部不密合。

以5mL ／s 的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h 随时间t 的变化关系如图乙所示。

请解答下列问题：
（1）当t=140s 时，物块M 在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。

（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”
（3）图乙中a的值是多少?
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?
【答案】（1）漂浮
（2）t=140s时，容器内的水重为：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N 此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N
（3）物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSh a=8N
所以，h a= F 浮
ρ水gS
=8N
1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m
=0.08m=8cm
（4）0~40s阶段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）
40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J
【解析】（1）当t=140s时，假设物块M浸没在水中，根据阿基米德原理计算出受到的浮力，然后与重力大小比较，确定它的状态；
（2）首先根据 G水=ρ水gV水计算出注入水的重力，然后根据 F=G物+G水计算水对容器底部的压力；（3）开始注入水时，木块浮力小于重力，静止在容器底部，由于它占有一定体积，因此水面上升较快；当浮力等于重力时，木块随着水面一起上升，这时木块不再占有下面水的体积，因此水面上升
速度减慢；那么a点就应该是物块刚刚漂浮时水面的高度。

首先根据V排=F
浮力
ρ
水
g
计算出排开水的体
积，再根据ℎa=V
排
S
计算a的值；
（4）0~40s内，物块没有上升；40~140s内，物块上升的高度等于s'=12cm-8cm=4cm，根据公式W=Fs 计算即可。

【解答】（1）当t=140s时，假设物块M浸没在水中，
物块受到的浮力：F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×10−3m3=10N；
因为10N＞8N，所以F浮力＞G，那么物块上浮；
（2） t=140s时，容器内的水重为：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N 此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N；
（3）物块M漂浮时，它受到的浮力F浮=G物=8N；此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSh a=8N
所以ℎa=
F
浮
ρ
水
gS
=8N
1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m
=0.08m=8cm；
（4）0~40s阶段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）
40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J。

7.（2020·南浔模拟）一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱
体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。

现慢慢向容器中
加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。

测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙
所示。

所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。

（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度
不具有暗示意义）求：
（1）由甲图可知圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm，请回答圆柱体M的高度H=________ cm。

（2）圆柱体M的密度;
（3）圆柱体M的的重力;
【答案】（1）10
（2）当圆柱体飘浮时：F浮=G
ρ水gSh高=ρ物gSH 1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m
得ρ物=800kg/m3
（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，
水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3
在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2
由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，
水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3
在圆柱体漂浮前，S容-S圆=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2
即S圆=0.015m2
G=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N
8.（2019·绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。

（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数下（如图乙）。

比较发现下F甲=F乙小敏得出：浸没前物受到的浮力与浸入深度无关。

（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强P甲________P乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】（1）1.6；水面与标记线相平（2）小于
【解析】（1）弹簧测力计的量程是5N，分度值是0.2N，那么F甲为：1N+0.2N×3=1.6N；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当水面与标记线相平时，读出弹簧测力计示数。

比较发现下F甲=F乙，小敏得出：浸没前物受到的浮力与浸入深度无关。

gℎ可知，p甲＜p乙。

（2）根据图片可知，金属块底部在甲中的深度小于在乙中的深度，根据p=ρ
液体
9.（2020·温州）小明对“篮球在空气中是否受到浮力”进行探究，由此进行一系列的思考与实验，并最终设计出可直接测量空气密度的简易“空气密度仪”。

（1）如图甲，将五个阀门的篮球放在天平的托盘上，阀门连接未充气的气球，且处于关闭状态。

加砝码使天天平衡。

打开阀门，气球变大，天平指针向右偏转。

指针向右偏转的原因是________。

（2）为测量篮球受到的浮力大小，小明设计了如图乙所示的电路。

电路中电源电压U为6伏，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力F B的关系如图丙所示。

当左盘中篮球未给气球充气时，电流表示数为0．2安；当篮球给气球充气到体积为篮球的2倍时(篮球体积不变)，电
流表示数为0．15安。

力敏电阻R所受压力F B与篮球对左侧托盘的压力F A的关系如图丁所示。

请计算篮球所受的浮力。

（3）图乙中篮球和气球内的气体总质量保持不变，并控制气球体积为篮球的2倍，在电压表指针所指的刻度盘上标上对应的空气密度值，就制成了一台测量当地空气密度的“空气密度仪”。

现用此装置测量大于1．29千克/米3的空气密度，指针大致指示在何处？请在图戊的刻度盘中用箭头标出，并写出你的判断依据。

【答案】（1）随着气球体积变大，排开空气体积变大；根据阿基米德原理，受到空气浮力也变大，篮球对左盘的压力减小。

（2）由欧姆定律I1=U/R总得R总=U/I1=6伏/0．2安=30欧，
则R1=R总-R0=30欧-10欧=20欧，由图丙得F B1=309牛，
根据图丁可知F B是F A的50倍，故F B1=309牛对应的F A1=6．18牛；
I2=U/R'总得R'总=U/I2=6伏/0．15安=40欧
则R2=R'总一R0=40欧一10欧=30欧，
由图丙得F B2=300牛，由图丁得F A2=6．00牛；
根据阿基米德原理，及对篮球和气球整体受力分析：A盘前后2次受到的压力差等于篮球所受浮力的2倍，即：F A1-F A2=2F浮
F浮=(F A1-F A2)/2=(6．18牛-6．00牛)/2=0．09牛
答：篮球所受的浮力为0．09牛。

（3）指针如图；与密度为1．29千克/米3的空气相比，装置在密度大于1．29千克/米3的空气中，
受到浮力较大，则篮球对盘的压力较小，力敏电阻所受压力也较小，电阻较大，电路中的电流较小，则电压表示数较小。

【解析】（1）天平的示数其实就是托盘受到的压力，而托盘受到的压力等于篮球的重力与它受到浮力的差。

根据气球体积的变化，利用阿基米德原理分析浮力的变化，再确定篮球对托盘压力的大小变化即可；
（2）首先根据欧姆定律计算出电流为0.2A时的总电阻，然后根据 R1=R总-R0计算出此时压敏电阻的阻值，再根据丁图确定F B和F C的数量关系，进而计算出此时托盘A受到的拉力 F A1，这其实就是篮球的重力；同理，计算出电流为0.15A时托盘A受到的压力 F A2，二者之差就是现在篮球和气球受到的浮力之和。

由于现在的体积是篮球的2倍，所以现在的浮力也是篮球浮力的2倍，那么根据F A1-F A2=2F浮计算篮球受到的浮力即可；
（3）首先根据阿基米德原理分析空气密度增大时篮球所受浮力的变化，再确定篮球对托盘压力的变化，进而确定压敏电阻的阻值变化，再根据欧姆定律分析电流变化，最后根据U=IR确定电压表的示数变化即可。

【解答】（1）打开阀门，气球变大，天平指针向右偏转。

指针向右偏转的原因：随着气球体积变大，排开空气体积变大；根据阿基米德原理，受到空气浮力也变大，篮球对左盘的压力减小。

（2）当电流为0.2A时由欧姆定律得到：此时的总电阻R总=U/I1=6V/0．2A=30Ω，
则R1=R总-R0=30Ω-10Ω=20Ω，由图丙得F B1=309N，根据图丁可知F B是F A的50倍，故F B1=309N对应的F A1=6.18N；
当电流为0.15A时，此时的总电阻R'总=U/I2=6V/0．15A=40Ω；
则R2=R'总一R0=40Ω一10Ω=30Ω；由图丙得F B2=300N，由图丁得F A2=6.00N；
根据阿基米德原理，及对篮球和气球整体受力分析：A盘前后2次受到的压力差等于篮球所受浮力的2倍，即：F A1-F A2=2F浮；那么篮球受到的浮力F浮=(F A1-F A2)/2=(6．18N-6．00N)/2=0．09N；（3）现用此装置测量大于1．29千克/米3的空气密度，指针大致再1.29的左边，如下图所示：
判断依据是：与密度为1.29kg/m3的空气相比，装置在密度大于1.29kg/m3的空气中，受到浮力较大，则篮球对盘的压力较小，力敏电阻所受压力也较小，电阻较大，电路中的电流较小，则电压表示数较小。

10.（2020·定海模拟）如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置示意图，电源电压18V保持不变，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R1是长20cm、阻值为20Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝R1与轻质弹簧的指针连在一起。

浮子Ｍ长50cm，底面积为200cm²，质量为15Kg。

当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R的最上端。

轻质弹簧阻值不计。

（1）甲图中的水位表由电流表改装，当水位下降时，电路中的电流会________(增大或减小)。

（2）当水位处于最高时，电路中的电流多大？
（3）当水位处于最高时，轻质弹簧对浮子Ｍ的拉力多大？
（4）若用电压表代作水位表，要求：当水位最低时(此时滑片P在R1的下端点)，水位表示数为零。

则应将水位表的两端A、B分别与电路中的________(选填“a和b”或“c和d”)两点相连接。

【答案】（1）增大
（2）R=R1+R0=20Ω+10Ω=30Ω I= U
R =18伏
30欧
=0.6A
（3）G=mg=15Kg×10N/Kg=150N
F浮=ρ液gV排=1000Kg/m³×10N/Kg×(50×200)×10-6m3=100N
T=G-F浮=150N-100N=50N
答：电路中的电流为0.6A，轻质弹簧对浮子的拉力为50N。

（4）a和b
【解析】（1）当水位下降时，首先确定浮力的变化，然后根据F拉=G-F浮分析弹力的变化，进而推断滑片的移动方向，最后根据变阻器的电阻变化推断电流变化即可；
（2）当水位最高时，变阻器全部使用，此时变阻器R1与定值电阻R0串联。

首先根据 R=R1+R0计
算出总电阻，再根据欧姆定律I=U
R
计算电路中的电流；
（3）当水位处于最高时，浮子全部浸没在水中，根据公式 F浮=ρ液gV排计算出M受到的浮力，根据G=mg计算出浮子的重力，最后根据公式 T=G-F浮计算轻质弹簧对浮子M的拉力；
（4）当水位最低时，滑片在最下端，变阻器接入的阻值为零，那么它两端的电压为零，因此电压表应该与变阻器并联，即接在ab之间。

【解答】（1）当水位下降时，浮子排开水的体积减小，那么它受到的浮力减小；根据公式F拉=G-F
浮可知，弹簧的拉力会增大，因此它的长度变大，滑片向下移动，则变阻器的阻值减小。

根据I=U
R
可
知，电路中的电流会增大。

（2）当水位最高时，变阻器全部使用，此时变阻器R1与定值电阻R0串联。

电路的总电阻：R=R1+R0=20Ω+10Ω=30Ω；
电路中的电流：I=U
R =18V
30Ω
=0.6A。

（3）当水位处于最高时，浮子全部浸没在水中，
浮子的重力：G=mg=15Kg×10N/Kg=150N；
浮子受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1000Kg/m³×10N/Kg×(50×200)×10-6m3=100N；
轻质弹簧对浮子的拉力：T=G-F浮=150N-100N=50N。

（4）若用电压表代作水位表，要求：当水位最低时(此时滑片P在R1的下端点)，水位表示数为零。

则应将水位表的两端A、B分别与电路中的a和b两点相连接。

11.（2020·宁波）如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。

现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。

已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。

铝的密度为2.7×103kg/m3，g 取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。

求：
（1）铝块的重力。

（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。

（3）电动机输出功率的大小。

（4）铝块露出水面后匀速上升的速度。

（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。

【答案】（1）铝块的体积：V铝=Sh=5×10-3m²×0.06m=3.0×10-4m3
铝块的质量：m铝=ρ铝V铝=2.7×10-3kg/m×3.0×10-4m³=0.81kg
铝块的重：G铝=m铝g=0.81kg×10N/kg=8.1N
（2）铝块的提升距离：s=h0-h=0.6m-0.06m=0.54m 提升铝块需要的时间：t= s
v1=0.54m
0.27m/s
=2s
答：把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间为2秒。

（3）铝块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-4m3=3.0N 绳子拉力：F1=G铝-F浮=8.1N-3.0N=5.1N
∵P= W
t =Fs
t
=Fv∴电动机功率：P=F1v1=5.1N×0.27m/s=1.377W
（4）当铝块露出水面后匀速上升时，绳子拉力：F2=G铝=8.1N
此过程中电动机的功率：P=1.377W，铝块上升速度：v2= P
F2=1.377W
8.1N
=0.17m/s
（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值：△p= △F
S =
F
浮
S0
= 3.0N
1×102m2
=300Pa
【解析】（1）首先根据V铝=Sh计算出铝块的体积，然后根据m铝=ρ铝V铝计算铝块的质量，最后根据G铝=m铝g计算铝块的重力；
（2）铝块上升的高度等于水的深度与铝块高度的差，即s=h0-h ，然后根据t=s
v
计算提升铝块需要的时间；
（3）首先根据公式F浮=ρ水gV排计算出铝块受到的浮力，然后根据F1=G铝-F浮计算出铝块受到的拉力，最后根据公式P=F1v1计算电动机的输出功率；
（4）当铝块露出水面后匀速上升时，它不受浮力，只受重力和拉力，此时根据F2=G铝计算绳子拉力，再根据公式v2=P F
2
计算此时铝块上升的速度；
（5）根据相互作用力的原理可知，水对铝块的浮力等于铝块对容器底部的压力。

铝块原来完全浸没
在水中，后来全部出水，因此压力的变化值正好等于它完全浸没时的浮力，根据公式△p=△F
S =
F
浮
S0
计
算水对容器底部压强的减小值。