2024-2025学年河北省石家庄市17中九年级上学期10月月考数学试卷

2024-2025学年河北省石家庄市17中九年级上学期10月月考数
学试卷
一、单选题
1．若a b ＝35，则a b b +的值是（ ）
A ．8
5
B ．35
C ．32
D ．58
2．已知线段2a =，8b =，c 是线段a ，b 的比例中项，则线段c 的长为（ ） A ．4或4- B ．4 C ．2
D ．8
3．已知O e 的直径长为6，点A ，B 在O e 上，则AB 的长不可能是：（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，2BC =，2
sin 3
A =，则AC 的长是（ ）
A
B ．3
C ．45
D 5．如图，在ABC V 中，80A ∠=︒，4AB =，6AC =，将ABC V 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，在ABC V 中，D ，E ，F 分别是边,,AB AC BC 上的点，,DE BC EF AB ∥∥，且
:3:4AD DB =，那么:CF BF 的值为（ ）
A ．4:3
B ．3:7
C ．3:4
D ．2:4
7．如图，在Rt ABC V 中，90A ∠=︒，AD 是BC 边上的高，则下列选项中不能表示tan B 的是（ ）
A ．
AC
AB
B ．
AD
BD
C ．
CD
AD
D ．
AB BC
8．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，交AC 于点D ，若2AD =，则AB 的长是（ ）
A ．2
B ．
C ．
D ．4
9．函数k
y x
=
和2(0)y kx k =-+≠在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）
A．AB、AC边上的高所在直线的交点
B．AB、AC边的垂直平分线的交点
C．AB、AC边上的中线的交点
D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
11．已知反比例函数
k
y
x
图象如图所示，下列说法正确的是（）．
A ．0k >
B ．y 随x 的增大而减小
C ．若矩形OABC 面积为2，则2k =-
D ．若图象上两个点的坐标分别是()12,M y -，()21,N y -，则12y y > 12．反比例函数k y x =
和1
y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x
=的图象上，
PC x ⊥轴，交1
y x
=的图象于点A ，PD y ⊥轴，交1
y x
=的图象于点B ．当点P 在k
y x
=
的图象上运动时，以下结论：①ODB △与OCA V 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积不会发生变化；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①③
C ．②③④
D ．①③④
二、填空题
13．计算：1tan 60-︒=
14．如图，ABC V 的顶点都在正方形网格的格点上，则cos C ∠= ．
15．如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度 1.6m AB =，淇淇与镜子的水平距离2m BO =，镜子与旗杆的水平距离10m DO =．旗杆高度CD 为m ．
16．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作(m T m 为1~8的整数）函数(0)k
y x x
=<的图象为曲线L ． （1）若L 过点1T ，则k =；
（2）若曲线L 使得18~T T 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k 的整数值有个．
三、解答题
17．一次函数1y kx b =+与反比例函数为2(0)n
y x x
=
>交于点(1,3),(3,)A B m ．
(1)分别求两个函数的解析式；
(2)根据图象直接写出，当12y y <时，x 的取值范围
(3)在坐标轴上找一点P ，使得OAP V 的面积为6，求出P 点坐标．
18．如图1是一款多功能可调节的桌面手机、平板支架．点A 、B 、C 处均可旋转180︒，CD 处可摆放平板或者手机．其中91mm 75mm 80mm AB BC CD ===，，．研究表明，当手机（CD ）与桌面的夹角为55︒时，更符合人体工学设计，也是多数人操作手机最舒适的角度．
(1)如图2，当AB 和桌面垂直且BC CD ⊥时，可将BC 绕点B 旋转一定的角度，就能达到最舒适的观影状态，求此时CBA ∠的度数；
(2)在（1）的条件下求点D 点到AB 的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin350.57cos350.82tan350.70︒≈︒≈︒≈，
，）
19．如图在四边形ABCD 中，,3,5,45AD BC AD DC AB B ===∠=︒∥，动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．
(1)BC 的长为____________； (2)当MN AB ∥时，求t 的值；
(3)试探究：t 为何值时，MNC V 为等腰三角形； (4)直接写出MNC V 是锐角三角形时t 持续的时长．。