福建省惠安惠南中学 《机械波》单元测试题含答案

福建省惠安惠南中学《机械波》单元测试题含答案
一、机械波选择题
1．如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b 是x轴上所给定的两点，且ab=lm.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起四个图中a点出现波峰的先后顺序和频率由高到低的先后顺序依次是
A．①②③④，④②①③B．②④③①，④②③①
C．②④①③，④①②③D．③②④①，②④①③
2．振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x轴上沿正负两个方向传播，在某一时刻沿x轴正向传播的波形如图所示．图中所示的各个质点中，振动情况始终与原点的左方的质点P的振动情况相同的是 ( )
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
3．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4m
D．该波由a传播到b历时1.5s
4．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。

经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。

已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（）
A ．不论波向x 轴哪一方向传播，在这0.5s 内，x =1m 处的质点M 通过的路程都相等
B ．当波向+x 方向传播时，波速等于10m/s
C ．当波沿+x 方向传播时，x =1m 处的质点M 和x =2.5m 处的质点N 在这0.5s 内通过的路程相等
D ．当波沿﹣x 方向传播时，经过0.1s 时，质点M 的位移一定为零 5．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则( )
A ．图a 、b 均显示了波的干涉现象
B ．图a 、b 均显示了波的衍射现象
C ．图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象
D ．图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象
6．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）
A ．横波A 的波速比横波
B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =
C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，
D ．2m x =处质点的振动始终加强
7．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播。

已知两波源分别位于
0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。

0t =时刻，平
衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。

质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）
A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上
B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2m
C ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0
D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm - E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
8．一列简谐横波沿x 轴传播，在x =0和x =0.6m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．t =0.15s 时A 、
B 的加速度相同 B ．该波的波速可能为1.2m/s
C ．若该波向x 轴负方向传播，波长可能为2.4m
D ．若该波的波长大于0.6m ，则其波速一定为2m/s
9．一列简谐波沿x 正方向传播，振幅为2cm ，周期为T ，如图所示，在t =0时刻波上相距50cm 的两质点a 、b 的位移大小都是3cm ，但运动方向相同，其中质点a 沿y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A ．该列波的波长可能为75cm
B ．该列波的波长可能为45cm
C ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负
D ．在2
3
t T =
时刻，质点b 的速度最大 10．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，
1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,
沿x 轴方向传播形成横波。

0t =时刻，O 点开始向上运动,经0.2s t =，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动。

那么在 2.5s t =时刻，以下说法中正确的是（ ）
A ．
B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同
C ．
D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动 E.这列波的波速为5m/s
11．甲、乙两列简谐横波在同一介质中同向独立传播，传播方向沿x 轴正方向。

如图所示为0t =时刻的部分波形。

1s t =时刻质点Q 第一次振动至平衡位置。

对此现象，下列说法正确的是（ ）
A ．乙波的波长为20m
B ．甲波的周期为2s
C ．甲波的传播速度为2m/s
D ．0t =时刻两列波没有波峰重合处 E.0t =时刻在32.5m =x 处两列波的波峰重合
12．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，如图所示为A 处质点的振动图像。

当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是（ ）
A ．1.5m/s
B ．3.0m/s
C ．0.7m/s
D ．0.9m/s
13．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2cm ，周期为T.已知为t=0时刻波上相距40cm 的两质点a 、b 的位移都是1cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
D．在t=
5
12
T时刻质点b速度最大
14．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是
（）
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
15．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B 两点沿直线 Ox 相向传播，t=0 时的图象如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则（）
A．t=0.2s 时，CD间F点的位移最大
B．t=0.2s 时，CD间 E、F、G三点的位移最大
C．t=0.5s 时，CD间只有F 点的位移最大
D．t=0.5s 时，CD间 E、G两点的位移最大
16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（）
A．1
3
m B．
2
3
m C．1 m D．
4
3
m E.
8
3
m
17．波源O 在t =0时刻开始做简谐运动，形成沿x 轴正向传播的简谐横波，当t =3s 时波刚好传到x =27m 处的质点，波形图如图所示，质点P 、Q 的横坐标分别为4.5m 、18m ，下列说法正确的是（ ）
A ．质点P 的起振方向沿y 轴正方向
B ．波速为6m/s
C ．0~3s 时间内，P 点运动的路程为5cm
D ．t =3.6s 时刻开始的一段极短时间内，Q 点加速度变大 E.t =6s 时P 点恰好位于波谷
18．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上相距2.1 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图中a 、b 所示。

若波从a 向b 传播，则 。

A ．该波中各质点振动的振幅均为10 cm
B ．该波与一列频率为4 Hz 的波相遇时可能会形成稳定的干涉图样
C ．该波的波长一定是2.8 m
D ．该波由a 传播到b 可能历时11 s
E.该波中质点b 的振动方程为10sin()cm 2
y t π
π=+
19．如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m 。

一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点。

下列说法正确的是（ ）
A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处
B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
D ．在4s<t <6s 的时间间隔内质点c 向上运动
20．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为2m/s ，振幅A =2cm ，M 、N 是平衡位置相距为3m 的两个质点，如图所示，在t =0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s ，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为6s
B．在t=0.5s时，质点N正通过平衡位置沿y轴负方向运动
C．从t=0到t=1s，质点M运动的路程为2cm
D．在t=5.5s到t=6s，质点M运动路程为2cm
E.t=0.5s时刻，处于M、N正中央的质点加速度与速度同向
21．一简谐横波沿x轴正向传播，波源振动周期为T=0.4s，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.3m处的质点的振动图线如图（b）所示，已知该波的波长大于0.3m . 下列判断正确的是（）
A．t=0时刻，x=0.3m处质点比x=1.0m处质点加速度大
B．x=0.3m处的质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正向
C．该波的波长为0.8m
D．在t=0时刻之前0.05s，x=0.3m处的质点在x轴上
E.该波的波速可以为4m/s
22．在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m处，乙波传播到x=12m处，已知甲波波源的振动周期为0.4s，下列说法正确的是________．
A．甲波波源的起振方向为y轴正方向
B．甲波的波速大小为20m/s
C．乙波的周期为0.6s
D．甲波波源比乙波波源早振动0.3s
E.从图示时刻开始再经0.6s，x=12m处的质点再次到达平衡位置
23．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图像如图乙所示，由此可知（）
A．波中质点在一个周期内通过的路程为8cm
B．该简谐波的波长为4m
C．该简谐波的波速为0.5 m/s
D．t=1.5 s时A、B两质点的位移相同
E.t=1.5 s时A、B两质点的振动速度相同
24．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q 波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c 中间的质点．下列判断正确的是：
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
25．如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm，图示为t=0.1s时刻两列波的图象，此时分别传播到P点和Q 点，下列说法正确的是（）
A．t=0.6s时刻质点P、Q都沿y轴负向运动
B．t=0.85s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1.225s时刻，x=0.5cm处的质点M的位移为-2.83cm
D．t=1.25s时刻，x=0.5m处的质点M为振幅为4cm
E.t=3.6s时刻，质点P的位移为零
二、机械波解答题
26．如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝(t1＋0.2) s时刻的波形图．
(1)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，求波的传播方向和波速的大小；
(2)若波速为55 m/s，求质点在t1时刻的振动方向．
27．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图。

求：
（1）该波的周期；
（2）若该波的波速是0．8m/s，则波的传播方向如何?
28．如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是
t2＝1s时刻的波形，求：
①该列波的周期和波速；
②若波速为9m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少？
29．x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图像如图所示，质点A刚好开始振动。

(1)求波在介质中的传播速度；
(2)求x=4m的质点在0.14s内运动的路程。

30．甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，传播速率相同，t=0时，两列波的前端刚好分别传播到A点和B点，如图，已知甲波的频率为5Hz，求：
（i）t=0之前，平衡位置在x=-4m处的C质点已经振动的时间；
（ii）从t=0到t=0.9s的时间内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻．
31．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点
P的坐标x＝0.32，从此时刻开始计时。

(1)若每间隔最小时间0.4s出现重复波形图，求波速大小；
(2)若P点经0.4s第一次到达正向最大位移，求波速大小；
(3)若P点经0.4s到达平衡位置，求波速大小。

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一、机械波选择题
1．B
【解析】
由图象可知，四列波的波长分别为：λ1=l、λ2=
2
l
、λ3=2l、λ4=
2
l
．由周期T=λ/v可知，周期分别为：T1=
l
v
，T3=2
3
l
v
，T2=2
24
l
l
v v
=
，T4=2
48
l
l
v v
=．则T1＞T3＞T2＞T4，所以由频率
f=1/T知，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①．由该时刻起a点出现波峰的时间分别
为：
11
1
44
l
t T
v
==，
22
1
416
l
t T
v
==，
33
1
46
l
t T
v
==，
44
33
432
l
t T
v
==可见，
t2＜t4＜t3＜t1．所以a点出现波峰的先后顺序依次是②④③①．故B正确，ACD错误．故选B．
2．A
【解析】
这一题的考点在波的传播是双向性的，且是对称的，实际上在Y 轴的左侧的波形图应该如图所示，它是向左传播的，它实际上与a 点一样，都是与波源相差半个周期的振动形式．或者用同侧法也可以判断出它与a 点的振动情况永远相同．所以选A
3．B 【解析】 【分析】
由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m 与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据x
t v
=求出该波由a 传播到b 的时间 【详解】
根据图像可知3s 末a 质点的位移为2m ，b 质点的位移为0，故两者位移不同，故A 错误；在t=0时刻质点a 位于平衡位置向上运动，b 位于波峰，则a 、b 间距离36()4
m n λ=+，得：
24
01243
n n （，，，）λ=
=⋯+，又据条件知：波长大于3.6m ，则得n 只能取0，得到波长为：2483m m λ=
=，由图读出周期T =4s ，所以波速为8
2/4
v m s T λ===，故B 正确C 错误； 该波由a 传播到b 历时为6
32
ab x t s s v ===，故D 错误．
4．B 【解析】 【详解】
A ．机械波的振幅为A ，当波向x 轴正方向传播时：
1
0.5s 4
T nT =+
根据周期的范围可知，1n =时，10.4s T =符合条件，在0.5s 内质点M 振动的路程：
10.5
450.4
s A A =
⨯= 当波向x 轴负方向传播时：
3
0.5s 4
T nT =+
根据周期的范围可知，1n =时，22
s 7
T =符合条件，在0.5s 内质点M 振动的路程：
20.5
4727
s A A =
⨯= 所以质点M 通过的路程都不相等，A 错误；
B ．当波向x 轴正方向传播时，根据图像可知波长4m λ=，波速为：
11
4
m/s 10m/s 0.4
v T λ
=
=
= B 正确；
C ．当波向x 轴正方向传播时，质点M 经过的路程为5A ，质点M 、N 经过0.4s 经过的路程为4A ，两质点均回到初始位置，再经过0.1s 过程中，因为质点N 的平均速度大于质点M 的平均速度，所以质点N 经过的路程大于A ，所以质点N 的路程大于M 点的路程，C 错误；
D ．当波向x 轴负方向传播时，因为2211
0.1s 24
T T <<，所以质点M 未回到平衡位置，位移
不为零，D 错误。

故选B 。

5．D 【解析】
试题分析：图a 中显示了一列波经过小孔的现象，是波的衍射，图b 显示了两列波相遇的现象，是波的干涉现象，故D 正确，其余错误． 考点：波的衍射、干涉现象 6．BC 【解析】 【分析】
由题中图像可以得到这两列波的波长，又因为是在同种介质中传播有波速相等，从而可以得到这两列波的频率之比。

在此基础上，根据波的传播特性进行分析。

【详解】
A ．因这两列波是在同一均匀介质中传播，故传播速度相等，故A 错误；
B ．由图可知，对横波A 有
A 3
216m 2m=14m 4
λ=- 得到
A 56m 11
λ=
对横波B 有
B 3
116m 2m=14m 4
λ=- 得到
B 56m 7
λ=
因这两列波在同一均匀介质中波速相等，有
A A
B B f f λλ=
所以
A B B A ::11:7f f λλ==
故B 正确；
C ．在0x >的区间，0t =时刻两列波另一波峰重合处到12m x =的距离相等，有
5656117
M N = 且M 、N 都取整数，若是最短距离，则
11M =
7N =
故最短距离为56m ，故0t =时刻两列波另一波峰重合处的坐标为(586)，
，故C 正确； D ．因这两列波频率不同，不能形成稳定的叠加，故2m x =处质点的振动不是始终加强，故D 错误。

故选BC 。

7．ACE 【解析】 【分析】
本题考查对波动图像的理解，掌握根据波传递方向判断质点振动方向，了解波的叠加原理。

【详解】
A ．由“上下坡”法可判断，0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上，故A 正确；
B ．在01s ~内，两列波的传播距离为
10.2m x vt ∆==
即两列波都刚好传播到质点M ，由图可得两列波的波长均为0.4m ，根据v T λ=可知，T =2s ，可知在这段时间内质点P 只参与左侧波振动半个周期，由图可得振幅均为A =0.5cm ，故质点P 的路程为2A =1cm ，故B 错误； C ．从0 1.5s ~的时间内，两波的传播距离为
20.3m x vt ∆='=
所以可知左侧波刚好传播到x =0.5m 处，右侧波刚好传播到x =0.3m 处，由图可知两列的振动情况完全相反且振幅相等，则可知t =1.5s 时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0，故C 正确；
D ．从02s ~的时间内，两波的传播距离为
30.4m x vt ''∆==
则可知左侧波刚好传播到x =0.6m 处，右侧波刚好传播到x =0.2m 处，此时x =0.3m 处的质点刚好处于两列波的波峰，则该质点的位移为x '=0.5cm+0.5cm=1cm ，故D 错误； E ．根据波的传播独立性原理可知，两列波不会相互影响，所以两列波相遇分开后，各自的
振幅、周期均保持不变，故E 正确。

故选ACE 。

8．BC 【解析】 【分析】 【详解】
波若沿x 轴正方向传播，则有
3
()4
ab x n λ=+(n =1，2，3，…)
解得波长为
2.4
34n
λ=
+(n =1，2，3，…) 解得波速为
6
34v T
n
λ
=
=
+(n =1，2，3，…) 波若沿x 轴负方向传播，则有
1
()4
ab x n =+λ(n =1，2，3，…)
解得波长为
2.4
14n
=
+λ(n =1，2，3，…) 解得波速为
6
14v T
n
=
=
+λ
(n =1，2，3，…) A ．由图可知，t =0.15s 时A 、B 的位移方向相反，所以加速度也相反，故A 错误； B ．若沿x 轴正方向传播，波速v =1.2m/s
6
1.234v T
n
=
=
=+λ
(n =1，2，3，…) 解得
12
n =
不合题意；
若沿x 轴负方向传播，波速v =1.2m/s
6
1.214v T
n
=
=
=+λ
(n =1，2，3，…) 解得
n =1
符合题意，所以该波的波速可能为1.2m/s ，故B 正确； C ．若沿x 轴负方向传播，波速λ=2.4m
2.4
2.414n
=
=+λ (n =1，2，3，…) 解得
n =0
符合题意，所以若该波向x 轴负方向传播，波长可能为2.4m ，故C 正确； D ．若该波的波长大于0.6m ，波若沿x 轴正方向传播，则有
2.4
0.634n
=
>+λ(n =1，2，3，…) 解得
n =0
波速为
6
34v T
n
λ
=
=
+=2m/s 波若沿x 轴负方向传播，则有
2.4
0.614n
=
>+λ(n =1，2，3，…) 解得
n =0
波速为
6
14v T
n
=
=
+λ
=6m/s 故D 错误。

故选BC 。

9．AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据振动方程sin x A t ω=可知对a 有
2sin a t ω=
则
3
a t π
ω=
同理对b 有
53
b t πω=
结合2T
π
ω=
可知 4233
b a t t t T πω∆=-=
=
则
2
50cm 3
n λλ=+（n =0，1，2……）
变形得
150
cm 32
n λ=
+（n =0，1，2……） 当0n =时，波长75cm λ=，当波长为45cm 时，n 不为整数，A 正确，B 错误；
C ．根据波形平移可知，当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 位于平衡位置下方，且向平衡位置动，所以质点a 的位移为负，C 正确；
D ．波形图的平衡位置传播至质点b 处，速度最大，则
5
()13232
n n t T T T
ππππ-+==+ 当2
3t T =
时，n 不是整数，D 错误。

故选AC 。

10．ABE 【解析】 【分析】 【详解】
E ．O 由平衡位置向上运动，经1
4
T 第一次到达上方最大位移处，此时间内波传播的距离为
1
4
λ，故0.8s T =、4m λ=，则有波速 5m /s v T
λ
== 故E 正确； A ．经
0.4s B OB
t v
=
= 质点B 向上起振，再经
2.5s 0.4s 5
20.8s 8
T T -=
质点B 运动至x 轴下方，故A 正确；
B ．因为A 、E 两点间距为4m ，恰等于一个波长，故E 起振后，A 、E 两点的位移总相等，故B 正确；
C ．经
0.8s D OD
t v
=
=
质点D 向上起振，再经
2.5s 0.8s 1
20.8s 8
T T -=
质点D 运动至x 轴上方，此时D 点不在平衡位置，速度不是最大值，故C 错误； D ．经
0.6s C OC
t v
=
= 质点C 向上起振，再经
2.50.63
20.88
s s T T s -=
质点C 正在x 轴上方且向下运动，故D 错误。

故选ABE 。

11．ACD 【解析】 【详解】
A ．读取图象信息知波长为
8m λ=甲，20m λ=乙
所以A 正确；
B ．甲波的Q 点运动至平衡位置所需时间为
1s 4
T =甲
则甲波周期为
4s T =甲
所以B 错误；
C ．波的传播速度仅由介质决定，甲、乙两列波的速度相同，有
2m/s v T λ=
=甲
甲
所以C 正确； DE ．取0t =时刻
114m x =，220m x =
两个波峰点为基准点，二者相距6m 。

假设0t =时刻两列波的波峰有相遇处，则该相遇处与两个波峰基准点的距离差为
126m k k λλ-=甲乙（1k ，2k 均为整数）
即
22
126620 2.50.758
k k k k λλ++=
=
=+乙
甲
该方程式1k ，2k 无整数解。

则0t =时刻两列波波峰没有重合点。

所以D 正确，E 错误。

故选ACD 。

12．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意AB 两点间距离与波长的关系式
10.45m 4n λ⎛⎫+= ⎪⎝⎭
解得
1.8
m(0,1,2,)41
n n λ=
=⋯+ 再由图形知周期
T =0.4s
得波速为
1.8 4.5
m/s(0,1,2,)(41)0.441
v n T
n n λ
=
=
==⋯+⨯+
当n =0时
4.5
/ 4.5m /s 41
v m s n =
=+ 当n =1时
4.5
m /s 0.9m /s 41
v n =
=+ 当n =2时
4.5
m /s 0.5m /s 41
v n =
=+ 由于n 只能取整数，v 不可能等于1.5m/s 、3m/s 和0.7m/s 。

选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

13．BCD 【解析】
设质点的起振方向向上，b 质点的振动方程：112sin t ω=．a 质点的振动方程
212sin t ω=．ab 两个质点振动的时间差213
T
t t t ∆=-=
所以ab 之间的距离3
x v t λ
∆=∆=
．1()403n cm λ+=，120
cm 31
n λ=
+ （n=0、1、2、3……）．当n=3，时波长可能为12cm ，当波长为150cm 时，n 不是整数，故A 错误、B 正确；当质点b 的位移为+2cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，故C 正确；由16
t π
ω=
得112T t =
，当15212
T T t t =-=时，质点b 到达平衡位置处，速度最大；故
D 正确．综上分析，BCD 正确． 14．BC
E 【解析】 【详解】
A ．由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误； C ．由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速
v ＝
T
λ
＝40 m/s ， 根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离
Δx ＝v Δt ＝6 m ，
选项C 正确；
B ．t ＝0.25s 时，波形图如图所示，
此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确； D ．由
Δt ＝0.15 s ＝
3
4
T ， 质点P 在其中的
12
T 内路程为20 cm ，在剩下的1
4T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，
故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误； E ．由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为
y ＝0.10·sin 20.2
π
t （m ）＝0.10sin 10πt （m ），
选项E 正确． 15．C 【解析】 【详解】
AB ．t =0.2s 时，波传播的距离x=vt =0.2m ，两列都传到F 点，此时两列波单独引起F 点的振动方向均向下，但位移是零，E 、G 两点位移最大，故AB 错误。

CD ．t =0.5s 时，波传播的距离x=vt =0.5m ，两列波的波峰同时传到F 点，CD 间只有F 点的位移最大，故C 正确，D 错误。

16．BDE 【解析】 【详解】
题图乙所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t ＝0时，y ＝－0.05 m ，运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示:
CD ．若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为4
3
m ，选项D 正确，选项C 错误；
AB ．若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为2
3
m ，选项B 正确，选项A 错误；
E ．考虑到空间周期性，则
x ＝nλ＋
4
3
（m ） 或x ＝nλ＋
2
3
（m ）（n ＝0、1、2…）， 因此E 正确。

17．ACE 【解析】 【详解】
A ．根据波动与振动方向间的关系可知，波源O 的起振方向与图中x =27m 处质点的振动方向相同，沿y 轴正方向，则质点P 的起振方向也是沿y 轴正方向，故A 正确。

B ．该波3s 内传播的距离为27m ，则波速
279m/s 3
x v t =
== 选项B 错误； C ．波的周期
18
s=2s 9
T v
λ
=
=
则0~3s 时间内，P 点振动的时间为 4.51
3 2.5s=1T 94t =-= 运动的路程为5A =5cm ，选项C 正确；
D ．t =3.6s 时刻质点Q 振动的时间'
18
3.6 1.6s 9
t =-
=，则此时质点Q 正在从最低点向上振动，则在开始的一段极短时间内，Q 点加速度变小，选项D 错误； E ． t =6s 时P 点已经振动了 4.53
6 5.5s=2T 94
s s -=，此时P 点恰好位于波谷，选项E 正确。

故选ACE 。

18．ADE
【解析】 【详解】
A ．由振动图象可以看出两个质点的振幅均为10 cm ，故选项A 正确；
B ．该波的周期为4s ，频率为0.25Hz ，由于频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故选项B 错误；
C ．由相距2.1m 的ab 两点的振动图象可以确定：
3
2.14
n λλ=+
从而得到
8.4
43
n λ+＝
由波的多解性，λ=2.8m 、1.2m 、……故选项C 错误； D ．由于
2.1
43
x t n v
T
λ+＝
＝＝ 即△t=3、7、11、15s……，故选项D 正确； E ．振动的角频率242
ππ
ω=
＝，初相位是π，所以b 点的振动方程为 10cm 2
y sin t π
π=+（）
故选项E 正确。

故选ADE 。

19．AD 【解析】 【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12
s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处；故A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
3
3s 4
T = 得
4s T =
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡
位置向上；故B 错误； C ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
bd 间距离为
1
10m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动。

故C 错误；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D 正确。

故选AD 。

20．BD
E 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由题意可知：
3
34
n λλ+=m
=vT λ
解得：
6
43
T n =
+（n =0，1，2，3…。

） 因T >1s ，则n =0时T =2s ，故A 错误；
B ．在t =0.5s=14
T 时，质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动，故B 正确； C ．从t =0到t =1s ，经过了0.5T ，则质点M 运动的路程为2A =4cm ，故C 错误； D ．在t =5.5s 时刻M 点在最低点，t =6s 时回到平衡位置，则质点M 运动路程为2cm ，故D 正确；
E.t =0.5s 时刻，M 点在波峰位置，N 点在平衡位置，则处于M 、N 正中央的质点处在平衡位置下方向上振动，此时的加速度与速度同向，故E 正确。

21．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．对x =0.3m 处的质点，由振动方程
2y Asin
t T
π= 即
2
2sin
t T
π=
解得：22
sin
t T π=
又因为该波长大于0.3m ，所以
234
t T ππ
= 解得：38
T
t = 又
0.338
x v T T
t λ
∆=
=
=
∆
解得：0.8λ=m ，故x =0.1m 处的质点和x =0.3m 处的质点，在t =0时刻位移相同，则加速度相同，由振动图象可知在t =0时刻x =0.3m 处质点的振动方向沿y 轴正方向，故A 错误，BC 正确；
D ．在t =0时刻之前0.05s ，即与t =0时刻的时间间隔为0.05t ∆=s 8
T
=，结合振动图象可知x =0.3m 处的质点在x 轴上，故D 正确； E ．根据
0.8
20.4
v T
λ
=
=
=m/s 故E 错误。

故选BCD 。

22．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
甲波传播到x=24m 处，根据波向右传播可知：质点向下振动，故甲波波源的起振方向为y 轴负方向，故A 错误；由图可知：甲波的波长为8m ，又有甲波波源的振动周期为0.4s ，故甲波的波速大小为
80.4m
s
＝20m /s ，故B 正确；同一介质中横波波速相同，故乙波的波速也为20m/s ，由图可知：乙波的波长为12m ，故周期为1220/m
m s
＝0.6s ，故C 正确；甲波的传
播距离为24m ，故波源振动时间为2420/m
m s
＝1.2s ；乙波的传播距离为42m-12m=30m ，故
波源振动时间为
3020/m
m s
＝1.5s ，所以，甲波波源比乙波波源晚振动0.3s ，故D 错误；由图
可知：图时时刻，两波在x=12m 处都处于平衡位置，将要向上振动；故该质点的振动方程为y ＝15sin5πt +10sin
10
3
πt (cm )，那么，t=0.6s 时，y=0，即从图示时刻开始再经
0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置；故E 正确；故选BCE ． 【点睛】
在给出波形图求解质点振动、波速的问题中，一般根据图象得到波长及时间间隔与周期的关系，从而求得周期，即可得到质点振动情况，由v ＝ T
λ求得波速． 23．ACE 【解析】 【分析】
由振动图像可得出振幅与周期，在图像上的同一时刻可知两点振动状态，得到两质点A 、B 相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速的值。

【详解】
A ．由乙图可知，该波的振幅为2cm ，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm ，故A 正确；
B ．由乙图知，t =0时刻B 质点通过平衡位置向上运动，A 质点位于波峰，则有：
2114x x x n λ⎛
⎫∆=-=+ ⎪⎝
⎭，()0123n =⋯，，，
由题知0.5m x λ>∆=，则知n 只能取0，所以该简谐波的波长为2m λ=，故B 错误； C ．由图知周期 T =4s ，则该简谐波的波速
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
== 故C 正确；
D ．由图可知，在t =1.5s 时刻，A 的位移为负，而B 的位移为正，故D 错误；
E.由图知，在t =1.5s 时，A 、B 两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t =1.5s 时A 、B 两质点运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E 正确。

故选ACE 。

24．CD 【解析】
AC 、质点a 和c 是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a 和c 位移始终为0，即静止不动，故A 错误，C 正确；
B 、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P 波a 处的波谷和Q 波在c 处的波谷刚好传播到b 点，所以b 点是波谷与波谷相遇，振幅为2A ，为振动加强点，故B 错误；
D 、图示时刻，d 点在P 波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y 轴的负方向，同时d 点在Q 波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y 轴的负方向，所以d 点的振动方向沿y 轴的负方向，故D 正确； 故选CD ．
【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波。