北京八中乌兰察布分校2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年七年级数学上学期
期末考试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（本大题共12小题,共36.0分）
1.的倒数是
A。

B. C. D.
2.集宁好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个
数据用科学记数法表示为
A. B. C。

D。

3.下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是
A。

B。

C。

D.
4.组成多项式的单项式是下列几组中的
A。

B。

C。

D。

5.下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（)
6.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组自下而上截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是
A. 球体B。

圆柱C。

圆锥D。

球体或圆锥
7.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是
A. B. C。

D。

8.如果与是同类项，则m、n 的值分别是
A。

B. C. D。

9.下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若
，则与互为余角；对于有理数n、x 、其中，若,则其中不正确的有
A。

3个B。

2个C。

1个 D. 0个
10.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先
单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是11。

方程去分母得（）
A B.
A C。

D.
12 若（a+1）2+│b—2│=0,则a + 6（—a+2b）等于（）
A.5 B。

—5 C。

30 D。

29
二、填空题（本大题共8小题，共24。

0分)
13。

的系数是______ ．
14。

甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h 相遇．若甲比乙每小时多骑2。

5km,乙的速度是 ______ km/h．
15.平方等于64的数为。

16。

如图：在数轴上与A点的距离等于5的数
为 .
17.若,则______ ．
18.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少，则这个角等于
______ ．
19。

某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a 的值为______ ．
20。

观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题.
当图形的周长为80时，梯形的个数为_________。

三、计算题(本大题共3小题,共
3+6+6=15分） 21。

计算:(3分）
22。

解方程（6分）
．
23。

据某统计数据显示，在我国的664座城分为三类:暂不缺水城市中，按水资源情况可市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不城市数的4倍少50座，缺水城市数比严重缺水一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？(6分）
四、解答题（本大题共6小题,6+6+8+8+8+9共45分) 24.（6分)食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正： 132元，元，元，127元，元,元，98元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况． 25。

（6分）先化简，再求值,其中
． 26。

（8分）如图,已知OM 平分平分
．
求：的度数； 的度数．
梯形个数 1 2 3 4 5 …
… 图形周长
5 8 11 14 17 …
…
27。

(8分）某商场中,一件夹克衫按成本价提高后标价，后为了促销按标价的8折出售,每件240元卖出．
这种夹克衫每件的成本价是多少元？
这种夹克衫的利润率是多少？
28。

（8分）如图，点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，,求：
线段AM的长;
线段PN的长．
29。

(9分）某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案，方案一:用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9。

5折优惠，
若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？
购买商品的价格______时，采用方案一更合算．
答案和解析
【答案】
1. B
2. C
3. D 4。

B 5。

B 6。

C 7。

B 8。

A 9.
B 10。

D 11。

D 12。

D
13.
14。

15
15.
16。

—6或4
17.71度
17. 解:
18。

解：方程,
移项,得:,
合并同类项,得:,
系数化为1，得:；
方程，
去分母,得：，
去括号,得：，
移项，得：,
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
19. 解：设严重缺水城市有x座,
依题意得：．
解得：．
答：严重缺水城市有102座．20。

解:
;
答：这一周食品店的盈余了元．21. 解：原式
当时，
原式
．
22。

解：，
又,
；
平分,
，
，
，
平分，
，
，
,
,
．
23。

解:设这种夹克衫每件的成本价是x元, 根据题意得：，
解得:．
答：这种夹克衫每件的成本价是200元．
这种夹克衫的利润率是:．答：这种夹克衫的利润率是．
24。

解：为AC中点，
；
,
，
为AB的中点,
线段cm,
，
线段，
为CB的中点，
，
，
答：线段AM的长为线段PN的长为．
25。

0；0；0
26。

解：当通话时间为80分钟时,
若用方式一计费,则费用为:，
若用方式二计费，则费用为：19，
因为，
此时甲选择方式一省钱；
当通话时间为200分钟时，
若用方式一计费，则费用为：,
若用方式二计费，则费用为：，
因为,
此时乙选择方式二省钱；
若设一个月内用移动电话主叫时长为t分钟是正整数则根据题意可得
当时，按方式一计费省钱；
当时，
令，
解得：
则:当时,方式一比方式二的费用少；
当时,方式一与方式二的费用相等；
当时，方式一比方式二的费用多;
当时，
方式一计费为：，
方式二计费为：，
因为此时方式一的单位时间的费用比方式二的单位时间的费用大，所以此时方式二计费少．
综上分析,可得到：
当时，选择方式一省钱;
当时，选择方式一与方式二均可；
当时,选择方式二省钱．
【解析】
1. 解：的倒数是，
故选：B．
根据倒数的定义，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数．
2。

解:7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为，
故选：C．
科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n 的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 解:A、图中的不能用表示，故本选项错误；
B、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误;
C、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中、、表示同一个角，故本选项正确;
故选D．
根据角的表示方法和图形选出即可．
本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．
4. 解:多项式是由多个单项式组成的，
在多项式中，
单项式分别是，
故选B．
根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项,即可解答．
要注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号．
5。

解：A、等式两边同时减去，等式仍然成立,故此选项不合题意；
B、等式两边同时乘以,再加上5，等式仍然成立，故此选项不合题意;
C、等式两边同时乘以,再加上，等式仍然成立，故此选项不合题意；
D、等式两边同时除以2，再加上2,等式仍然成立，
但是此选项中一边加了2,另一边减去了2，因此不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
根据等式的性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．
此题主要考查了等式的性质,关键是掌握等式的性质．
6。

解：这个长方体的内部构造为：长方体中间有一圆锥状空洞，故选C．
通过观察可以发现:在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、点．
本题考查了截一个几何体，由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．
7。

解：由在数轴上对应点的位置如图所示，得
,
A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意;
D、，故D不符合题意;
故选：B．
根据数轴上点的位置关系，可得的关系，根据有理数的运算,可得答案．
本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．
8。

解：由题意可知：，
,
故选
同类项是指相同字母的指数要相等．
本题考查同类项的概念,解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出m与n的值．
9. 解:说法正确，不符合题意；
是单项式，且它的次数为说法错误,符合题意；
若，则与互为余角,说法正确,不符合题意；
对于有理数n、x、其中,若,则x与y不一定线段，说法错误，符合题意，
故选：B．
根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，掌握有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质是解题的关键．
10. 解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分两人共同完成的部分列出方程式为：
．
故选D．
由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，
可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分两人共同完成的部分．
本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．
11. 解：一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段是正确的; 一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的;
一个三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱是正确的; 一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．
故选：B．
根据点动成线,可以判断;根据线动成面，可以判断；根据面动成体，可以判断；根据平移的性质，可以判断．
此题考查了点、线、面、体,关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．
12。

解：设“"“”“”分别为x、y、z，由图可知,
，解得,
所以,即“”的个数为5,
故选A．
设“"“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．
13. 解:故答案为：；
单项式的系数指数字因数．
本题考查单项式的系数，解题的关键是正确理解单项式的系数,注意不是字母．
14。

解：,
或，
故答案为:2或．
根据绝对值相等的数有两个,可得绝对值表示的两个数．
本题考查了绝对值，注意一个非0的绝对值表示的数有两个，不要漏掉．
15。

解：设这个角为x，
由题意得，，
解得,
故答案为：．
设这个角为x,根据题意和补角的概念列出方程，解方程即可．
本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角．
16. 解：在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，
把代入方程得:,
解得:，
故答案为：．
把代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程,求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
17. 从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
首先计算乘法和除法,然后计算减法,求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．
18。

方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并,把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
19。

本题的等量关系为：暂不缺水城市一般缺水城市严重缺水城市,据此列出方程，解可得答案．
本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系,列出方程组求解．
20。

利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．
此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
21. 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式,然后把的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
此题主要考查利用去括号法则合并同类项的能力注意去括号时，如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
22。

根据角的和差即可得到结论;
根据角平分线的定义得到,于是得到结论．
此题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，弄清题意是解本题的关键．
23。

设这种夹克衫每件的成本价是x元，根据原售价折现售价即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论；
根据利润率利润成本即可求出这种夹克衫的利润率是多少．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据数量关系原售价折现售价列出关于x的一元一次方程;根据数量关系利润率利润成本代入数据求出结果．
24。

根据线段中点的性质计算即可；
结合图形、根据线段中点的性质计算．
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
25。

解：,
，
，
故答案为：；
；
．
直接计算这三个数的结果即可;
仿照已知数列列式即可；
根据题意得．
本题主要考查数字的变化规律及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则及根据题意得出第n个等式是解题的关键．
26. 分别求出通话时长为80分钟与200分钟时,选择方式一与方式二计费的费用，再比较即可；
分三种情况讨论:；;．
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思，理解两种计费方式，进行正确分类讨论．。