石家庄市高二上学期期中数学试卷(理科)D卷

石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在空间四边形OABC中，OB=OC，，则等于（）
A .
B .
C . -
D . 0
2. （2分） (2016高二上·南阳期中) 不等式＞1的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），则不等式x2+ax ﹣2b＜0的解集为（）
A . （﹣3，﹣2）
B .
C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）
D .
3. （2分）(2017·上饶模拟) 下列说法正确的是（）
A . ∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1
B . a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分条件
C . 命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D . 设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为2
4. （2分）(2017·太原模拟) 正项等比数列{an}中的a1 ， a4033是函数的极值点，则log6a2017=（）
A . 1
B . 2
C .
D . ﹣1
5. （2分）若命题p：，则该命题的否定是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·红桥期中) 已知向量是空间的一个基底，其中与向量，一定构成空间另一个基底的向量是（）
A .
B .
C .
D . 都不可以
7. （2分） (2016高二上·郑州期中) 已知命题p：1∈{x|（x+2）（x﹣3）＜0}，命题q：∅={0}，则下面判断正确的是（）
A . p假q真
B . “p∨q”为真
C . “p∧q”为真
D . “￢q”为假
8. （2分） (2019高一上·惠来月考) 有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（）
A . （1）和（2）
B . （1）和（3））
C . （2）和（4）
D . （2）和（3）
9. （2分）已知实数x，y满足约束条件则z=2x-y的取值范围（）
A . [l,2]
B . [1,3]
C . [0,2]
D . [0,1]
10. （2分）(2017·广西模拟) 数列，，2 ，，…的一个通项公式是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知an=﹣2n2+9n+3，则数列{an}中的最大项为（）
A . a1=10
B . a2=13
C . a3=12
D . 以上均不正确
12. （2分）关于x的方程x2+（a+2b）x+3a+b+1=0的两个实根分别在区间（﹣1，0）和（0，1）上，则a+b 的取值范围为（）
A . （﹣，）
B . （﹣，）
C . （﹣，﹣）
D . （﹣，）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·西城期末) 当x＞0时，函数的最小值为________．
14. （1分） (2016高二上·如东期中) 不等式x2+x﹣2≤0的解集是________．
15. （1分）已知数列{an}的通项公式是an= ，若前n项和为12，则项数n为________．
16. （1分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知实数满足条件若的最小值为 ,则实数 ________．
三、解答题 (共4题；共35分)
17. （15分） (2017高二上·静海期末) 已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
18. （5分）已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．
19. （10分） (2019高三上·双鸭山月考) 如图，在四棱柱中，侧棱底面，
，，，，且点和分别为和的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值．
20. （5分）(2017·衡阳模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2an﹣n．
（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn= + ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
第11 页共11 页。