第2章财务管理基本观念

第一节 资金时间价值
例：某公司决定连续５年于每年年初存入100万 元作为住房基金银行存款利率为10%。则该公司 在第５年末能一次取出多少住房基金？
答案：ＦVDn＝Ａ· [（F/A，r，n+1）-1] ＝100· [（F/A，10%，6）-1] ＝100×(7.7156 -1)＝672(万元）
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第2章财务管理基本观念
n 例：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票 面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月 10日（90天）。则该持有者到期可得到的价值是 多少？
•I＝2000×5%×(90／360) ＝25(元） •F＝2000＋25 ＝2025（元）
例：某人希望在5年末取得本利和1000元，用以 支付一笔款项则在利率为5%，单利方式计算条件 下，此人现在需存入银行的资金为多少？
②先把递延年金视为普通年金，求其递延期末的现值，再将此现值 换算成第一期出的现值。 即P=A(P/A,r,n)×(P/F,r,m)
③先把递延年金视为普通年金，求终值，再将终值换算成现值。即
P=A(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
例：某人在年初存入一笔资金，存满５年后每年末取 出
1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则 此人应在最初一次存入银行的钱数是多少？
答案：
P=A(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5) =1000×(6.1446-3.7908) ≈ 2354（元） 或P=A(P/A,10%,5)×(P/F,10%,5) =1000×3.7908 ×0.6209 ≈ 2354 （元）
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第2章财务管理基本观念
二、资金时间价值的计算※
终值：又称将来值，是现在一定量现金在未来 某一时点上的价值，俗称本利和。
现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定 量现金折合为现在的价值。
利息计算方式：单利和复利。
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第2章财务管理基本观念
（一）单利的终值与现值 单利是指不论时间长短，只按本金计算利息。即本 金能生利，利不能生利。
年
··
1
•A •A
•A •A
•(1+r)n-1
•金终 值•即付 •0 •１ •2 •··········· •n－
•F=A· •n
•r
年
·· •A •A •A
1 •A• •(1+r)n＋１-1
•金终 值
•预付年金终值 FVDn=A·［
•r
－１］
•预付年金终值系数
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[（第2章F财/务A管，理基r本，观念n+1）-1]
1.单利终值的计算：
指现在的一笔资金按单利计算未来的价值，或 者说现在一笔资金未来按单利计算的本利和。
计算公式：FV = PV ×(1 + r × n)
2.单利现值的计算：
指若干年以后收入或支出一笔资金按单利计算 的现在价值。
计算公式： PV = FV×(1 + r × n ) -1
FV：终值， PV：现值， r：利率或折现率 ，n：期数
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
3.递延年金和永续年金现值※ （1）递延年金现值的计算 a.定义：递延年金指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金 b.递延年金的终值计算：与普通年金相同。 c.递延年金的现值计算：
①假设递延期也有年金收支，先求(m+n)期的年金现值，再减去递 延期m的现值。即P=A(P/A,r,m+n)-(P/A,r,m)
＝14.55（万元） 或者P＝3×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，1）]
＝14.55（万元） 或者P＝3×（F/A，10%，8）×（P/F，10%，9）
＝14.55（万元） n 第三种付款方案： P＝2×（P/A，10%，8）＋3×（P/F，10%，9）+4×（P/F，
10%，10）＝13.48（万元）
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第2章财务管理基本观念
说明：
4.资金时间价值产生于资金运动之中，只有运动 着 的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资 金 不会产生时间价值。因此企业应尽量减少资金停 顿5.时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢， 的时数间量价与值时与间资。金周转速度成正比，因此企业应
采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使 用效率。
第2章财务管理基本观念
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2020/11/25
第2章财务管理基本观念
学习目的
n 理解和掌握资金的时间价值概念、本质、 计算；
n 理解和掌握风险的概念、种类、计量； n 掌握风险报酬的计算.
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第2章财务管理基本观念
本章主要内容
n 资金时间价值 n 风险分析
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资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所 有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
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第2章财务管理基本观念
说明：
1.资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件 下 的社会平均资金利润率。也就是说，我们平常所说 的银行存款利率、贷款利率等与资金时间价值是有 区别的。他们都含有通货膨胀和风险的因素。 2.资金时间价值不可能由“时间”、“耐心”创 造，它 3是.资工金人时创间造价的值剩只余有价在值货。币作为资金投入生产经营 才能产生。 而当我们把资金投入到消费领域是不 会 产生增值的。
答案：ＦV3＝20000×(1＋6%)3 ＝23820.32（元）
例：某投资项目预计6年后可获得收益800万元， 按年利率（折现率）12%计算，则这笔收益现在 的价值是多少？
答案：ＰV3＝800×(1＋12%)－6 ＝405.28（万元）
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金的时间价值
•复利终值系数 •（Ｆ／Ｐ，r，ｎ）
指若干年以后收入或支出一笔资金按复利计算的现 在价值。
计算公式： PV = FV×(1+r) – n
•复利现值系数 •（Ｐ／Ｆ，r，ｎ）
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
n 例：某人将20000元钱存放于银行，年存款利率 为6%，则三年后的资金价值是多少？
（1）立即付全部款项共计20万元； （2）从第3年开始每年年初付款3万元，至第10
年年初结束； （3）第1到8年每年年末支付2万元，第9年年末
支付3万元，第10年年末支付4万元。 n 要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款
方案比较合算？
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第2章财务管理基本观念
n 【答案】 n 第一种付款方案的现值是20万元； n 第二种付款方案： P＝3×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，1）
P ＝1000／(1＋5×5%) ＝800(元）
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第2章财务管理基本观念
（二）复利的终值和现值 复利是指不仅本金计算利息，而且需将本期所产生
的利息定期转为本金，再计算利息。
1.复利终值的计算：
指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
计算公式： FV= PV×（1+r）n
2.复利现值的计算：
的年金数额。
•偿债基金系数 （A/F，r，n）
r
A=F·[(1+r)n - 1
]
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第2章财务管理基本观念
(3) 普通年金现值
年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现 值之和。
公式：ＰVAn＝Ａ·
•1-(1+r)-
n
•r
•普通年金现值系数 •（Ｐ/A , r , n)
例：某企业租入一大型设备，每年年末需支付租金 120万元，年复利率为10%，则该企业５年内应支付的 该设备租金总额的现值是多少？
•n
年
··
1
•A •A •A
•金现 值
•A
••1-(1+r) –(n-1)
•即付年金现值 PVDn=A·［
•r
＋１］
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•即付年金现值系数 [（第Ｐ2章财/务A管，理基r本，观念n-1）+1]
第一节 资金时间价值
例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付 6000元，20年还款期，假设银行借款利率为 5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则现 在需支付多少钱？
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
•普等通款年项，即定时等额系列收付款项。
金 •即付年
1.普通年金＊
金 定义：普通年金指一定时期内每期期末等额收付的系列款
•递延年 金
项，又称后付年金
•普通年金终值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
(•1永)金续终年值FVAn＝A·•(1+• rr)n-1
•（F/A , r , n)
例：假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末
从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣
工时企业应付本息的总额是多少？
•答案： FVAn＝A·（F/A ,10%,5) ＝100×6.1051 ＝610.51 （万元）
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金的时间价值
(2)年偿债基金的计算
是指为使年金终值达到既定金额每年应支付
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
2.即付年金（预付年金）的终值与现值※
(1)定义：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称 先付年金。
(2)预付年金终值的计算 指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。
•普通 •0 •１ •2 •··········· •n－ •n •普通年金终值
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
n 例：某公司向银行借入一笔钱，贷款年利率为15%， 银行规定前五年不用还本付息，但从第6年到第10年
每 年年末偿付本息5000元。问该笔贷款的现值是多少？ 答案：
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第2章财务管理基本观念
练习题
n 某公司预租赁一间厂房，期限是10年，假设年 利率是10%，房主提出以下几种付款方案：
n 例：某人拟5年后还清1万元债务，从现在起每年存入银行一 笔款项，设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
n 例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，银行存 款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？
n 例：某企业预投资100万元购置一台生产设备，预计可使用三 年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少 收益才是可行的？
答案：ＰVAn＝120· •1-•(110+%10%)-5•＝120×3.7908 ＝455(万元）
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金的时间价值
(4)年资本回收额的计算
指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付
的年金数额。
•资本回收系
数（A/P，r，
n）
r
A=P· [ 1-(1+r)-n
3.名义利率与实际利率的换算 （1）概念 ①实际利率：指每年复利一次时的年利率。 ②名义利率：指每年复利次数超过一次时的年利率。 （2）一年复利多次的时间价值的计算 ①先将名义利率调整为实际利率 然后按实际利率
计算时间价值 ②直接调整有关指数
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第2章财务管理基本观念
（三）年金
年金是指一定时期内，每间隔相同时间所收付的相
答案：ＰVDn＝Ａ· [（Ｐ/A，r，n-1）+1] ＝6000· [（Ｐ/A，5%，19）+1] ＝6000×13.0853 ＝ 78511.8(元）
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第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
n 例：假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万 元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息和为多少？
第2章财务管理基本观念
第一节 资金时间价值
(３)即付年金现值的计算 指一定时期内每期期初收付款的复利现值之和。
•普通 •0 •１ •２ •··········· •n－
•n •普通年金现值
年 •金现
··
•A
•A
1 •A
•A
•1-(1+r)
•P=A·
－n
•r
值•即付 •0 •１
•２ •··········· •n－
]
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第2章财务管理基本观念
练习题
n 某人购入1995年凭证式国库券1000元，年利 率14%，期限36年，问到期本利和为多少？
n 某人想在5年后得到10000元供孩子上学，年 利率15%，问现在他应存入银行多少钱？
n 某人每年末存入500元，连续5年，年利率 12%，试问到期本利和为多少？
第2章财务管理基本观念
一、资金时间第价一值节 资金时间价值
(一)含义 １.资金时间价值，又称货币的时间价值，是指货币由
于投入到生产经营领域，随着时间的推移而产生的 增值。 2.资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨 胀条件下的社会平均利润率。
（二）表示形式
1.绝对数，即利息额 2.相对数，即利息率 （三）本质