方程应用1传染问题

探究2
分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平 均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得

设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人。开始有一人换了流感， 第一轮的传染源就是这个人，他 传染了 x个人，用代数式表示， 第一轮后共有（ ）人换了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个 人又传染了x个人，用代数式表 示，第二轮后共有（ ）人患 了流感。
• 列方程：1+x+x(1+x)=121 • 解方程，得 • x1= 10 x 2= -12 • 平均一个人传染了（ 10 ）个人。
小结 类似地 这种增长率的问题在实际
生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降 低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则 它们的数量关系可表示为
a (1 x) b
n
其中增长取+,降低取－
1、平均增长（降低）率公式
a(1 x) b
2
2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法
22.3实际问题与一元二次方程（一）
复习与归纳： 列一元二次方程解应用题的一般步骤为： 审、设、列、解、验、答
（1）审题，找等量关系，这是列方程解应用题的关键； （2）设未知数，注意单位； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验解是否合理； （6）写出答案。
探究1：有一人患了流感， 经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮 传染中平均一个人传 染了几个人？
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本 下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.



青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200 千克，2003年平均每公顷产8450千克，求 水稻每公顷产量的年平均增长率 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率 为x 列方程：7200（x+1）2=8450
5000 (1 x) 3000
2
解方程,得
x 0.225, x 1.775(不合题意, 舍去)
1 2
答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 22.5% 比较:两种药品成本的年平均下降率 (相同)
经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
思考:如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？Biblioteka 121+10*121
探究2
• 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元， 生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生 产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本 是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600 元。哪种药品成本的年平均下降率较大？